三相不平衡损耗计算

农村低压电网改造后低压电网结构发生了很大的变化，电网结构薄弱环节基本上已经解决，低压电网的供电能力大大增强，电压质量明显提高，大部分配电台区的低压线损率降到了11%以下，但仍有个别配电台区因三相不平衡负载等原因而造成线损率居高不下，给供电管理企业特别是基层供电所电工组造成较大的困难和损失，下面针对这些情况进行分析和探讨。

一、原因分析

在前几年的农网改造时，对配电台区采取了诸如增添配电变压器数量，新增和改造配电屏，配电变压器放置在负荷中心，缩短供电半径，加大导线直径，建设和改造低压线路，新架下户线等一系列降损技术措施，也收到了很好的效果。但是个别台区线损率仍然很高，针对其原因，我们做了认真的实地调查和分析，发现一些台区供电采取单相二线制、二相三线制，即使采用三相四线制供电，由于每相电流相差很大, 使三相负荷电流不平衡。从理论和实践上分析，也会引起线路损耗增大。

二、理论分析

低压电网配电变压器面广量多，如果在运行中三相负荷不平衡，会在线路、配电变压器上增加损耗。因此，在运行中要经常测量配电变压器出口侧和部分主干线路的三相负荷电流，做好三相负荷电流的平衡工作，是降低电能损耗的主要途经。

假设某条低压线路的三相不平衡电流为IU 、IV 、IW ，中性线电流为 IN ，若中性线电阻为相线电阻的2倍，相线电阻为R ，则这条线路的有功损耗为 ΔP1=（I2UR+I2VR+I2WR+2I2NR）×10-3 （1）

当三相负荷电流平衡时，每相电流为（IU+IV+IW）/3，中性线电流为零，这时线路的有功损耗为

ΔP2=■2R×10-3 （2）

三相不平衡负荷电流增加的损耗电量为

ΔP=ΔP1-ΔP2=■（I2U+I2V+I2W-I2UI2V-I2VI2W+I2WI2U+3I2N）R×10-3（3） 同样, 三相负荷电流不平衡时变压器本身也增加损耗, 可用平衡前后的负荷电流进行计算。由此可见三相不平衡负荷电流愈大，损耗增加愈大。

三相负荷电流不平衡率按下式计算

K=■×100 （4） ■代表平均电流

一般要求配电变压器出口三相负荷电流的不平衡率不大于10%，低压干线及主要支线始端的三相电流不平衡率不大于20%。可见若不平衡，线损可能增加数倍。据了解，目前农村单相负荷已成为电力负荷的主要方面，农村低压线路虽多为三相四线，但很多没有注意到把单相负荷均衡的分配到三相电路上，并且还有一定数量的单相两线、三相三线制供电。按一般情况平均测算估计，单相负荷的线损可能增加2～4倍，由此可知，调整三相负荷平衡用电是降损的主要环节。

三、现场调查分析、试验情况

实践是检验真理的标准，理论需要在实践中验证。2004年我们在庄寨供电所检查分析个别台区线损率高的原因, 发现庄寨供电所杨小湖配电台区损耗严重, 我们重点进行了解剖分析:

该台区配电变压器容量为100kV·A ，供电半径最长550m ，由上表得该配变台区267户用电量12591kW·h ，没有大的动力用户，只有1户轧面条机，户均月用电46.98kW·h ，低压线损一直17%左右，用钳流表测量变压器出口侧24h 电流平均值为：IU=9A,IV=15A,IW=35A,IN=21A。

三相负荷电流不平衡率计算为：

K=■×100%=■×100%=35.59%（5）

由（5）式看出三相不荷严重不平衡，超出规定范围的25%。为此, 我们组织农电工用两天时间（5人2天）对该台区三相电流负荷进行调整，调整后在变压器出口侧进行测量, 用钳流表测量24小时电流平均值为：

IU=18A,IV=21A,IW=24A,IN=4A。

此时三相负荷电流不平衡率为：

K=■×100%=■×100%=6.34%（6）

由（6）式得出配电变压器出口三相负荷电流不平衡率已经降低10%以下，不平衡率已达到合理范围之内。

在运行10天后计算线损率降为9.35%，降低8.55个百分点，效果之佳令人震惊！

从上表可以看出, 该村自调平三相负荷电流后，线损率明显下降，到目前已稳定在9%左右。

此后，陆续对几个配电台区负荷进行调整, 也都收到了较好的降损效果。

四、结论

综上所述，根据对我县几个配电台区进行三相负荷电流调整实地调查分析情况来看，个别配电台区低压线损较高的原因主要是由于三相负荷电流不平衡所引起。从实验结果表明，以前没有搞过三相负荷电流平衡的配电台区，粗调可现有基础上降损20%～30%，细调降损40%～50%，不需花钱仅费几天功夫能取得如此好的效果，目前此方法已得到推广应用，并取得了很大的经济效益。

线损理论计算是降损节能，加强线损管理的一项重要的技术管理手段。通过理论计算可发现电能损失在电网中分布规律，通过计算分析能够暴露出管理和技术上的问题，对降损工作提供理论和技术依据，能够使降损工作抓住重点，提高节能降损的效益，使线损管理更加科学。所以在电网的建设改造过程以及正常管理中要经常进行线损理论计算。

线损理论计算是项繁琐复杂的工作，特别是配电线路和低压线路由于分支线多、负荷量大、数据多、情况复杂，这项工作难度更大。线损理论计算的方法很多，各有特点，精度也不同。这里介绍计算比较简单、精度比较高的方法。

理论线损计算的概念

1．输电线路损耗

当负荷电流通过线路时，在线路电阻上会产生功率损耗。

(1)单一线路有功功率损失计算公式为

△P ＝I2R

式中△P--损失功率，W ；

I--负荷电流，A ；

R--导线电阻，Ω

(2)三相电力线路

线路有功损失为

△P ＝△PA 十△PB 十△PC ＝3I2R

(3)温度对导线电阻的影响：

导线电阻R 不是恒定的，在电源频率一定的情况下，其阻值

随导线温度的变化而变化。

铜铝导线电阻温度系数为a ＝0.004。

在有关的技术手册中给出的是20℃时的导线单位长度电阻值。但实际运行的电力线路周围的环境温度是变化的；另外；负载电流通过导线电阻时发热又使导线温度升高，所以导线中的实际电阻值，随环境、温度和负荷电流的变化而变化。为了减化计算，通常把导线电阴分为三个分量考虑： 1）基本电阻20℃时的导线电阻值R20为

R20=RL

式中R--电线电阻率，Ω/km，;

L--导线长度，km 。

2）温度附加电阻Rt 为

Rt=a（tP －20）R20

式中a--导线温度系数，铜、铝导线a=0．004；

tP--平均环境温度，℃。

3）负载电流附加电阻Rl 为

Rl= R20

4）线路实际电阻为

R=R20+Rt+Rl

（4）线路电压降△U 为

△U=U1－U2=LZ

2．配电变压器损耗(简称变损) 功率△PB

配电变压器分为铁损(空载损耗) 和铜损(负载损耗) 两部分。铁损对某一型号变压器来说是固定的，与负载电流无关。铜损与变压器负载率的平方成正比。

配电网电能损失理论计算方法

配电网的电能损失，包括配电线路和配电变压器损失。由于配电网点多面广，结构复杂，客户用电性质不同，负载变化波动大，要起模拟真实情况，计算出某一各线路在某一时刻或某一段时间内的电能损失是很困难的。因为不仅要有详细的电网资料，还在有大量的运行资料。有些运行资料是很难取得的。另外，某一段时间的损失情况，不能真实反映长时间的损失变化，因为每个负载点的负载随时间、随季节发生变化。而且这样计算的结果只能用于事后的管理，而不能用于事前预测，所以在进行理论计算时，都要对计算方法和步骤进行简化。 为简化计算，一般假设：

（1）线路总电流按每个负载点配电变压器的容量占该线路配电变压器总容量的比例，分配到各个负载点上。

（2）每个负载点的功率因数cos 相同。

这样，就能把复杂的配电线路利用线路参数计算并简化成一个等值损耗电阻。这种方法叫等值电阻法。

等值电阻计算

设：线路有m 个负载点，把线路分成n 个计算段，每段导线电阻分别为R1，R2，R3，…，Rn ，

1．基本等值电阻Re

3．负载电流附加电阻ReT

在线路结构未发生变化时，Re 、ReT 、Rez 三个等效电阻其值不变，就可利用一些运行参数计算线路损失。

均方根电流和平均电流的计算

利用均方根电流法计算线损，精度较高，而且方便。利用代表日线路出线端电流记录，就可计算出均方根电流IJ 和平均电流IP 。

在一定性质的线路中，K 值有一定的变化范围。有了K 值就可用IP 代替IJ 。IP 可用线路供电量计算得出，电能损失计算

（1）线路损失功率△P （kW ）

△P=3（KIP ）2（Re+ReT+ReI）×10-3

如果精度要求不高，可忽略温度附加电阻ReT 和负载电流附加电阻ReI 。

（2）线路损失电量△W

（3）线损率

（4）配电变压器损失功率△PB

（5）配电变压器损失电量△WB

（6）变损率 B

（7）综合损失率为 + B。

另外，还有损失因数、负荷形状系数等计算方法。这些计算方法各有优缺点，但计算误差较大，这里就不再分别介绍了。

低压线路损失计算方法

低压线路的特点是错综复杂，变化多端，比高压配电线路更加复杂。有单相供电，3×3相供电，3×4相供电线路，更多的是这几种线路的组合。因此，要精确计算低压网络的损失是很困难的，一般采用近似的简化方法计算。

简单线路的损失计算

1．单相供电线路

（1）一个负荷在线路末端时：

（2）多个负荷时，并假设均匀分布：

2．3×3供电线路

（1）一个负荷点在线路末端

（2）多个负荷点，假设均匀分布且无大分支线

3．3×4相供电线路

（1）A 、B 、C 三相负载平衡时，零线电流IO=0，计算方法同3×3相线路。

由表6-2可见，当负载不平衡度较小时，a 值接近1，电能损失与平衡线路接近，可用平衡线路的计算方法计算。

4．各参数取值说明

（1）电阻R 为线路总长电阻值。

（2）电流为线路首端总电流。可取平均电流和均方根电流。取平均电流时，需要用修正系数K 进行修正。平均电流可实测或用电能表所计电量求得。

（3）在电网规划时，平均电流用配电变压器二次侧额定值，计算最大损耗值，这时K=1。

（4）修正系数K 随电流变化而变化，变化越大，K 越大；反之就小。它与负载的性质有关。

复杂线路的损失计算

0．4kV 线路一般结构比较复杂。在三相四线线路中单相、三相负荷交叉混合，有较多的分支和下户线，在一个台区中又有多路出线。为便于简化，先对几种情况进行分析。

1．分支对总损失的影响

假设一条主干线有n 条相同分支线，每条分支线负荷均匀分布。主干线长度为ι。

则主干电阻Rm=roL

分支电阻Rb=roι

总电流为I ，分支总电流为Ib=I/n

（1）主干总损失△Pm

（2）各分支总损失△Pb

（3）线路全部损失

（4）分支与主干损失比

也即，分支线损失占主干线的损失比例为ι/nL。一般分支线小于主干长度，ι/nL＜1/n

2．多分支线路损失计算

3．等值损失电阻Re

4．损失功率

5．多线路损失计算

配变台区有多路出线（或仅一路出线，在出口处出现多个大分支）的损失计算。

设有m 路出线，每路负载电流为I1，I2，…，Im

台区总电流I=I1+I2…+Im

每路损失等值电阻为Re1，Re2，…，Rem

则

△P=△P1+△P2+…+△Pm=3（I21Re1+I22Re2+…+I2mRem）

如果各出线结构相同，即I1=I2=…=Im

Re1=Re2=…=Rem

6．下户线的损失

主干线到用各个用户的线路称为下户线。下户线由于线路距离短，负载电流小，其电能损失所占比例也很小，在要求不高的情况下可忽略不计。

取：下户线平均长度为ι，有n 个下户总长为L ，线路总电阻R=roL，每个下户线的负载电流相同均为I 。

（1）单相下户线

△P=2I2R=2I2roL

（2）三相或三相四线下户

△P=3I2R=3I2roL

电压损失计算

电压质量是供电系统的一个重要的质量指标，如果供到客户端的电压超过其允许范围，就会影响到客户用电设备的正常运行，严重时会造成用电设备损坏，给客户带来损失，所以加强电压管理为客户提供合格的电能是供电企业的一项重要任务。 电网中的电压随负载的变化而发生波动。国家规定了在不同电压等级下，电压允许波动范围。国电农（1999）652号文对农村用电电压做了明确规定：

（1）配电线路电压允许波动范围为标准电压的±7%。

（2）低压线路到户电压允许波动范围为标准电压的±10%。

电压损失是指线路始端电压与末端电压的代数差，是由线路电阻和电抗引起的。

电抗（感抗）是由于导线中通过交流电流，在其周围产生的高变磁场所引起的。各种架空线路每千米长度的电抗XO （Ω/km），可通过计算或查找有关资料获得。表6-3给出高、低压配电线路的XO 参考值。

三相线路仅在线路末端接有一集中负载的三相线路，设线路电流为I ，线路电阻R ，电抗为X ，线路始端和末端电压分别是U1，U2，负载的功率因数为cos 。

电压降△ù=△ù1-△ù2=IZ

电压损失是U1、U2两相量电压的代数差△U=△U1-△U2

由于电抗X 的影响，使得ù1和ù2的相位发生变化，一般准确计算△U 很复杂，在计算时可采用以下近似算法：△U=IRcos +ιXsin

一般高低压配电线路 该类线路负载多、节点多，不同线路计算段的电流、电压降均不同，为便于计算需做以下简化。

1．假设条件

线路中负载均匀分布，各负载的cos 相同，由于一般高低压配电线路阻抗Z 的cos Z=0．8～0．95，负载的cos 在0．8以上，可以用ù代替△U 进行计算。

2．电压损失

线路电能损失的估算

线路理论计算需要大量的线路结构和负载资料，虽然在计算方法上进行了大量的简化，但计算工作量还是比较大，需要具有一定专业知识的人员才能进行。所以在资料不完善或缺少专业人员的情况下，仍不能进行理论计算工作。下面提供一个用测量电压损失，估算的电能损失的方法，这种方法适用于低压配电线路。

1．基本原理和方法

（1）线路电阻R ，阻抗Z 之间的关系

（2）线路损失率

由上式可以看出，线路损失率 与电压损失百分数△U%成正比，△U%通过测量线路首端和末端电压取得。k 为损失率修正系数，它与负载的功率因数和线路阻抗角有关。表6-4、表6-5分别列出了单相、三相无大分支低压线路的k 值。

在求取低压线路损失时的只要测量出线路电压降△U ，知道负载功率因数就能算出该线路的电能损失率。

2．有关问题的说明

（1）由于负载是变化的，要取得平均电能损失率，应尽量取几个不同情况进行测量，然后取平均数。如果线路首端和末端分别用自动电压记录仪测量出一段时间的电压降。可得到较准确的电能损失率。 （2）如果一个配变台区有多路出线，要对每条线路测取一个电压损失值，并用该线路的负载占总负载的比值修正这个电压损失值，然后求和算出总的电压损失百分数和总损失率。

（3）线路只有一个负载时，k 值要进行修正。

（4）线路中负载个数较少时，k 乘以（1+1/2n），n 为负载个数