电力系统频率控制理论与发展_刘梦欣

2007年11 月 第22卷第11期

电 工 技 术 学 报

TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY

Vol.22 No.11

Nov. 2007

电力系统频率控制理论与发展

刘梦欣 王 杰 陈 陈

（上海交通大学电气工程系 上海 200240）

摘要 电力系统频率是电力系统运行参数中最重要的参数之一。对系统频率控制的分析与研究是电力系统安全运行中一个不可忽视的部分。随着电力市场环境的产生与发展，系统在满足安全性及可靠性的前提下，如何准确地进行频率控制以实现电力市场的经济目标成为一大挑战。本文简单介绍了电力系统频率控制的基本概念及相关问题，以控制模型为线索对各种控制方法进行了系统的分类与评述，较为全面地研究和分析了近年来国内外学者在电力系统频率控制研究领域的成果以及经验教训。并在此基础上对该领域今后的研究方向作了展望，给出了系统频率控制领域今后重点研究的方向。

关键词：频率控制 电力市场 安全性 自动发电控制 中图分类号：TM732

Theory and Development of Power System Frequency Control

Liu Mengxin Wang Jie Chen Chen

（Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240 China）

Abstract Frequency is one of the most important parameters in power system. The analysis and research of system frequency is essential for the secure operation of system. With the formation and development of competitive electricity market environment, how to control system frequency accurately to achieve the economic goal of electricity market on condition that the security and reliability constraints are satisfied has been an urgent topic of present power system. The basic concepts of frequency control and interrelated issues are introduced in this paper. The classification and assessment of frequency control methods are put forward on basis of control models. Recent achievements and experience presented by lots of scholars in this research field at home and abroad are studied and analyzed comprehensively. At last, the research direction of system frequency control in the future is prospected and further key research issues in this field are proposed in this paper.

Keywords ：Frequency control, power electricity market, security of power system, automatic generation

control

电厂运行偏离经济性，还影响整个电网的经济运行。频率过低时，还会危及全系统的安全运行。因此，电力系统频率一方面作为衡量电能质量的指标，需加以动态监测以作为实施安全稳定控制的重要状态反馈量；另一方面必须对系统频率进行有效控制。对于频率测量方法已取得较丰硕的成果，诸如基于改进递归小波的电力系统频率测量方法和基于数字微分算法的系统频率快速测量方法[1-2]以及一些有

国家自然科学基金项目（60674035），2005年国家自然科学基金重大项目（50595412）。

收稿日期 2006-11-20 改稿日期 2007-01-29

1 引言

频率稳定是电力系统安全稳定运行的重要因素，它反映了电力系统中有功功率供需平衡的基本状态。频率异常将会给发电机和系统的安全运行以及用户带来极为严重的后果，例如发电机组和厂用电辅机等设备将偏离工况，从而使它们的效率降低，

都可以提高频率测量的精效的频率估计新方法[3-4]，

度、计算速度和测量的鲁棒性。但由于电力系统负荷的动态和惯性特性，尽管技术不断进步，系统辨

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识精度不断提高，从系统检测到负荷波动，判断其所引起的系统频率变化是否超出所允许的范围，到准确控制、调节原动机、发电机出力，总会有不同程度的时差和误差。如何在这种情况下准确地控制频率使其保持在允许的范围内，就成为一个值得研究的课题。尤其是近年来电网中出现风力发电等新型的发电机组后，如何合理协调各发电机组、合理分配负荷，以控制和调节各发电机、原动机输入功率使系统频率达到国家规定的频率标准，给我们提出了新的研究课题。

目前电力行业引入竞争机制，分散决策取代传统的集中管理。电力运营体制不断改革和电力市场的逐渐形成使得系统频率的调整、运行和调度问题，行政和经济隶属关系的变化、利益主体的多元化等因素都增加了频率调整问题的复杂性，这密切关系到系统运行的可靠性和经济性，从而成为近年来引起关注的课题。国外对电力市场环境下频率控制的研究已有了一定的理论成果和应用经验[5]。爱尔兰国家电力市场管理公司（National Electricity Market ，NEM ）以及都柏林大学电力研究中心（Electricity Research Centre，ESB ）的Mark O' Malley 等学者还针对爱尔兰风力发电占很大比重的事实，不断地进行电力市场环境下的频率控制研究[6-7]。在国内，文献[8]提出实现电网公平开放不仅要求有一个公平的输电价格及辅助服务价格，而且要求有一个有效的负荷频率控制（Load Frequency Control ，LFC ）方法及实施方案；并分析研究了与我国电力市场运营模式相适应的LFC 方法及实施方案。

随着电力系统远动技术的成熟和广泛应用，自动发电控制（Automatic Generation Control，AGC ）已成为现代电网控制的一项重要手段，是在电网调度自动化能量管理系统与发电机组协调控制系统间闭环控制的一种先进的技术手段。英国、挪威和美国[9-11]已对电力库模式和双边合同模式下频率控制服务，尤其是AGC 的供应以及其市场运作有了一定的实践经验，但大多数国家仍处在理论探讨与局部试点之中[12]。目前我国电力市场对这个课题的研究还未深入进行，还需要在该领域作进一步的探索研究，以满足我国电力工业市场化改革对频率控制市场化的要求。

本文主要介绍电力系统频率控制相关的概念，较全面地综述了近年来国内外学者在电力系统频率控制方面的研究成果，分析了各种控制方法的优点

和不足之处。由于目前电力市场环境下的频率控制问题主要通过AGC 辅助服务来解决，所以重点论述了AGC 相关的频率控制方法。最后，对频率控制领域未来的发展方向进行了展望。

2 电力系统频率的基本概念

频率是电力系统中同步发电机产生的交流正弦电压的频率。在稳态运行条件下，所有发电机同步运行，整个电力系统的频率是相等的。并联运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系为

f =

pn

（1） 60

式中 p —— 发电机转子极对数

n —— 发电机组的转速，r/min f —— 电力系统频率，Hz

系统频率的变化是由于负荷功率与原动机输入功率之间失去平衡所致。由于机械惯性的作用，原动机输入功率变化较缓慢，负荷的变化使系统频率产生波动。假如分离的区域没有参与速度调节的旋转备用，则有三种因素会导致分离区域的系统频率下降：①过负荷的量（即发电出力的缺额）；②作用于区域负荷的负荷阻尼系数；③代表区域内所有发电机总转动惯量的惯性常数[13]。

3 电力系统的频率特性及其控制

3.1 频率特性

要确定频率控制，首先要明确频率特性是指有功功率−频率静态特性，它反映了稳态运行状况下有功功率和频率变化之间的关系。它包括负荷、同步发电机组和电力系统的频率特性。电力系统功率平衡是一个供需功率随时平衡的动态过程。当系统频率波动时，同步发电机的调速器控制作用和负荷的频率调节效应是同时进行的。

在分析LFC 时，考虑的是系统中所有发电机的整体性能，而没有考虑机间振荡和输电系统性能。策略上假定所有发电机对系统负荷变化的同调响应，并把它们等效于一台发电机，等效发电机的惯如图1所示。性常数M eq 等于所有机组惯性常数之和，

文献[14]考虑了电力系统的复合调节特性1/β，而

∆P 1β=−D =+D （2）

∆f R eq

−1

式中 R eq —— 速度调节率，R eq =∑R k

k =1n

D —— 负荷集中影响的阻尼常数

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定性极好，明显改善了传统的PI 控制性能。但是不足的是，这种双模式偏压控制器对系统参数的变化不甚灵敏。

图1 用于LFC 分析的系统等效图

Fig.1 Equivalent diagram applied in LFC analysis

传统的控制方法对发电机输出功率进行调整和控制存在以下问题：①被控对象的数学模型难以确定；②系统的控制参数调整困难；③确定后不变的PID 参数在性能上很难同时满足跟踪设定值与扰动的抑制或模型参数的变化，从而常常引起系统快速性和超调量之间的矛盾。 4.2 基于滑模技术的LFC 方法

文献[18]提出了基于Ackermann 公式的分散滑模LFC 方法。对于一个由N 个区域组成的互联电力系统，考虑不确定性并把关联项作为系统的扰动，可得区域i 的动态模型

i (t ) =A ii x i +B i (U i +f i (x i , t )) （3） x 式中f i (x i ，t ) 是具有已知上确界f 0i (x i ，t ) 的非线性干扰，其余参数详见文献[18]。该方法简单有效，在滑模上具有所期望的动态响应，并且对于系统参数变化和外部干扰具有很强的鲁棒性，可确保整个系统是渐近稳定的，并可推广应用到多区域互联电力系统的LFC 中。但是该方法中符号函数的幅值对系统动态有一定的影响，而且设计成局部状态反馈控制器的滑模控制器运行在滑模上时，对系统参数的变化不敏感。

基于传统区域控制偏差（Area Control Error，ACE ）的PI 辅助控制器虽然能够有效地调节联络线功率偏差、频率偏差和ACE 到零，但很难同时维持频率偏移引起的电钟误差累积值和净交换功率偏差引起的交换电量偏差累积值为零。Kothari 等学者在文献[19]中首先提出了基于新区域控制偏差（New Area Control Error，ACEN ）的LFC 方法，弥补了这些缺陷，但该方法没考虑GRC 和GDB 非线性的影响及系统的鲁棒性等问题。文献[20]结合基于ACEN 的PI 控制和滑模变结构控制二者的优点提出的多区域互联电力系统的PI 滑模LFC 方法同时发挥了基于ACEN 的比例积分控制和滑模控制的优点。在考虑GRC 和具有控制死区条件下，该综合控制方法仍能使系统取得较好的性能，而且克服了各自单一控制的不足；各区域控制器和滑模面的设计只与本区域的状态有关，不涉及其他区域的状态信息，从而可实现系统的分散控制。 4.3 基于鲁棒控制技术的LFC 方法

文献[21]提出了一种鲁棒控制器，通过改变调速器时间常数典型值的30%可得其增加量。但是该

3.2 电力系统频率控制的基本任务和要求

调整发电功率进行频率调整，即频率的三次调整控制。而电力系统频率控制与有功功率控制密切相关，其实质就是当系统机组输入功率与负荷功率失去平衡而使频率偏离额定值时，控制系统必须调节机组的出力，以保证电力系统频率的偏移在允许范围之内。为了实现频率控制，系统中需要有足够的备用容量来应对计划外负荷的变动，而且还须具有一定的调整速度以适应负荷的变化。

现代电力系统频率控制的研究主要有两方面的任务：①分析和研究系统中各种因素对系统频率的影响，如发电机出力、其本身的特性及相应的调速装置、负荷波动和旋转备用容量等，从而可以准确地寻找有效进行调频的切入点。②建立频率控制模型，即在某一特定的系统条件下，选择恰当的发电机和负荷模型(在互联系统中还应考虑多系统互联的模型) ，并采用最优算法确定模型参数，在维持系统频率在给定水平的同时，考虑机组负荷的经济分配和保持电钟的准确性。根据GB/T 15945—1995，我国电力系统的额定频率f N 为50Hz ，电力系统正常频率允许偏差为±0.2Hz （该标准适用于电力系统，但不适用于电气设备中的频率允许偏差），系统容量较小时可放宽到±0.5Hz [14]。

4 电力系统频率控制模型及方法

4.1 传统的LFC 方法

早在20世纪50年代，Kirchmayer 根据经典控制理论中的传递函数原理，提出了互联系统LFC 的数学模型，研究了PI 控制方式[15]；1970年，Elgerd 和Fosha 首次把现代控制理论应用于互联系统的LFC 问题，但是由于采用集中控制，使LFC 在信息文献[17]传递问题上遇到大系统“维数灾”问题[16]。提出的互联电力系统分散偏压双模式控制器，考虑了调速器死区（Governor Deadband，GDB ）和发电机变化率约束（Generation Rate Constraint，GRC ）所产生的非线性，具有比例和积分两种模式。该控制器不仅稳定了系统，还减小了系统频率和联络线功率振荡以及输出响应时间，其结构简单且闭环稳

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控制器不适用于调速器的时间常数和转速调节常数变化大于其典型值50%的情况。针对此问题，文献[22]利用鲁棒控制方法来处理小参数的不确定性，利用自适应控制处理大参数的不确定性，使整个系统具有很好的稳定性。如果将互联多区域系统的分散LFC 问题转化为等价的多输入多输出控制系统的分散控制问题，则可使系统在不满足对角占优情况下，各区域的频率控制器仍可独立设计[23]。

电力市场环境形成后，鲁棒控制技术得到新的应用。文献[24]考虑了多边合同的影响，通过混合H 2/H ∞技术来处理一个多目标控制问题，利用先进的反复线性化矩阵不等式算法得到一个接近最优值的鲁棒性能指标。

4.4 基于人工智能技术（Artificial Intelligence，AI ）

的LFC 方法

近年来，随着AI 技术的不断发展，以人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN ）、遗传算法（Genetic Algorithm，GA ）和模糊技术为代表的智能理论方法在电力系统领域得到了十分广泛的应用。

ANN 具有对故障与暂态稳定之间函数映射的逼近功能和并行处理能力，因而用ANN 进行电力系统的切负荷控制有着良好的适应性和实时性[25]。文献[26]将ANN 成功应用于电力系统中的非线性控制，用前向反馈网络通过训练控制发电机组，克服负荷变化引起的频率变化。针对神经网络学习时间长、难以收敛、学习中陷入局部最优解、对全局数据的敏感性以及神经元数量随输入数据数量以指数上升的“维数灾”等问题，文献[27]提出了一种新的基于小波和ANN 技术，并结合传统PID 控制的LFC 控制器模型，保留了传统的两级PID 控制，从而减少神经网络的节点数量。该方法可应用于互联电力系统的LFC ，比传统控制方法具有更好的控制效果和鲁棒性、更快的响应速度及更小的超调量。综合了ANN 和综合控制技术的优点，文献[28]提出的一种新的非线性ANN 控制器结构简单且操作灵活。其性能比基于µ 的鲁棒控制器更好，对所有允许的不确定性和负荷变化都能保证系统的稳定性，可应用于实际的复杂电力系统中。

GA 是基于自然选择规律的一种优化方法，它能够成功地解决变量中的离散问题，避免常规数学优化方法的局部最优现象。近年来将遗传算法引入电力系统中取得了一定的经验和成果，如文献[29]就基于GA 提出了最优积分增益的控制方法，可以

很好地改善系统的动态特性。

另外，模糊控制器良好的动态行为和强鲁棒性能更好地适应系统中存在的不确定性因素，如负荷扰动及系统参数的变化所带来的不确定影响。因此，一些学者提出了将模糊逻辑理论应用到电力系统频率控制的想法。文献[30]在应用模糊控制理论研究复杂的多区域互联电力系统LFC 方面做了开拓性的工作，提出了改进的带修正因子的模糊控制规则。这种方法与传统PID 控制器相比，具有较好的动态品质和鲁棒性，而且还具有一定的通用性，可用来研究不同的控制对象。但是由于模糊量化等级有限，控制规则又难以做到尽善尽美，故其稳态精度往往不高。文献[31]提出的变结构控制系统具有反应快、对对象参数不敏感及对外界干扰鲁棒性好等特点；系统的动态特性几当系统时间参数T p 变化20%时，

乎不受影响。但该方法在考虑GRC 及死区非线性的影响时，系统往往不收敛，有时会引起不稳定。为此，文献[32]将二者结合起来，提出了一种变结构模糊控制器在某电网区域安全稳定控制中的应用结构。变结构模糊控制器实现简单，鲁棒性好，可用于某些用常规控制方法难以实现或控制效果欠佳的场合。采用该算法的系统频率控制不仅改善了系统的动态性能，而且还提高了系统的静态性能指标，但是该方法为保证控制器的正常工作，在不同状态下对采样频率要求很高。此外，预定模糊增益的比例积分控制器可用于单区域和两区域系统，与传统的PI 控制相比具有更好的超调值和动态特性，且不需要关于系统参数的任何信息，因而可以产生高质量的电能[33-34]。

4.5 线性规划的市场出清算法

文献[35]提供了一种线性规划及优化市场出清算法，针对爱尔兰系统的情况，假设频率变化率不超过0.25Hz/s，结合两个新的基于频率的安全性约束条件：频率变化率约束和最小频率约束。考虑了风力发电机对系统频率的影响和系统动能，并改进了传统的备用容量约束条件。在原有的负荷模型基础上进行了改进，采用了一种简化的频率模型。与只用一个简单备用容量指标的传统算法相比，该电力市场环境下的频率控制方法能够在使系统频率波动保持在允许范围之内的前提下，使有功功率、动能和备用容量的边际成本更低，实现了电力系统运行的安全性和经济性的统一。但是随着电网规模的扩大，输电网络的功率损耗不能再近似为与负荷分配方案无关的常数，如在该模型中考虑网络损耗将

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是研究LFC 的一个切入点。 4.6 实时电价－频率模型

根据文献[14]中用于LFC 分析的系统等效方法，得到系统的功频特性模型为

1 ∆f =δ （4）

2π

较大的控制死区，且为脉冲控制，易导致系统频率振荡。

4.7 自动发电控制技术 4.7.1 AGC 的基本原理

AGC 是指根据系统频率、输电线负荷变化或它们之间关系的变化，对某一规定地区内发电机有功功率进行调节，以维持计划预定的系统频率或其他地区商定的交换功率在一定限制之内。它是以控制调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控制，利用计算机来实现控制功能，是一个小型的计算机闭环控制系统。AGC 的基本目的包括LFC 和经济调度控制，前者通过调整特定发电机的输出，使其频率恢复到指定的正常值并保证控制区域之间的功率交换为给定值；后者考虑全网购电费用的微增率和网损修正等条件对调频机组进行最佳负荷分配，使总的发电成本最低。这就使得这种控制方法能够较好地结合电力市场环境的要求，在频率控制质量和经济性之间找到很好的交叉点。

互联电力系统中的AGC 是由联络线功率偏差加上一个用偏差因子加权的频率偏差构成ACE 来维持频率和邻近区域的纯功率交换在给定值。ACE 计算式的不同决定了AGC 模式的不同，现代大型电力系统或互联电力系统中常采用的调频方式是频率联络线功率偏差控制[37]，其计算式为

ACE =∆P +B ∆F （12）

式中 B —— 偏差因子

∆P —— 两系统之间的传输功率

偏差因子的选择对静态特性并不重要，但是对动态性能影响很大。从动态考虑，一般设置频率偏差因子B 近似等于区域负荷频率响应特性系数。

现代AGC 是将联络线传输功率、系统频率和机组有功出力等信息电传到调度中心，由那里的计算机确定每个控制区域的控制方案。P. Kunder提出的典型AGC 系统功能框图如图2所示。

实际AGC 系统应通过简单、鲁棒性和可靠性好的控制策略来实现燃料费用最小，避免发电机组持续运行在不希望的区域内并避免机组不必要的动作，以使设备的磨损最小等控制目标。在AGC 的具体实施中，应考虑到ACE 的滤波、发电机出力的变化速度限制、时间偏差修正、执行频率、频率偏差设定、紧急状态运行以及GDB 的影响等因素。文献[38]提供了一个可变的、非线性频率偏差的方案，改善了控制性能。文献[39]研究了GDB 对AGC 性能的影响，文献[40]则提出了一些特殊的措施来

δ=

∑J i ∑δi J i （5）

i =1

i =1

N G N G

N G

⎡N G ⎤ =K ⎢P −T s ∆f P s M i G i ⎥−∆f （6）

⎢⎥i =1⎣i =1⎦

N G N L ⎡N L ⎤P G i =P D j +P loss ⎢P D j ⎥ （7）

⎢⎥i =1j =1⎣j =1⎦

式中 δi —— 第i 台发电机转子功角

∑∑

∑∑∑

J i —— 第i 台发电机的转动惯量

P M i , P G i —— 第i 台发电机的机械功率和电磁功率

T s , K s —— 等效系统的惯性时间常数和放大系数 P D i —— 负荷功率

电力市场体制下的水火电联合系统的日交易计划是一个高维数、非凸的和非线性的混合优化问题，因此很难找到理论上的最优解。文献[36]从实时电价理论出发，建立了实时电价−频率控制的数学模型。其中调速器和汽轮机的动态特性描述为

i =A i x i +B i u i P M i =C i x i （8） x 式中 u i —— 控制量

x i —— 调速器与汽轮机状态向量

A i , B i , C i —— 对应的常系数矩阵

发电机组机械功率与电磁功率满足转子方程

=P −P （9） T ∆f

i

i

M i

G i

频率控制成为满足式（4）～式（9）约束的系统效益优化问题：

u i , i =1,2, " , N G

∞

max

（10） Ψj (P D j ) −∑l i (x i , u i ) −l f (∆f )]dt ∫ t ∑j =1i =1

[

N L N G

式中 Ψj (P D j ) —— 负荷j 的效益函数

l i (x i , u i ) —— 机组i 的煤耗量 l f (∆f ) —— 频率偏移的罚函数 单台机组的最优化问题变为

max

u i

∫ t

∞

) − ([ρG (P M i −T i ∆f l i x i , u i )]dt st. P M i =Ci x （ i 11）i

式中 ρG —— 该系统有关频率控制的实时电价分量

该方法证明了在电力市场环境下，系统通过发出适当的频率电价控制信号，可有效控制系统频率，达到社会效益和参与调频电厂效益的共同最优；也说明了国内现行的与频率挂钩的电价控制方式存在

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消除死区。

争基础上，逐步将竞争重点放到辅助服务的质量和价格竞争上。

4.7.3 AGC的控制算法和模型

文献[42]对传统AGC 系统以及基于现代控制理论所提出系统的特点进行了综述，在理论上提出了应用现代控制理论方法可能会改善传统方法的效果，而文献[43]在大量实际工程应用的基础上，改进了常规AGC 算法中的AGC 控制周期、控制策略、数据库模型、机组控制模式和区域控制偏差平滑处理等，引入动态死区过滤器消除部分ACE 高频噪声的影响，减少了不必要的控制命令。

互联系统的暂态特性取决于积分增益和频率偏

差的值。AGC 系统最优参数的选择即是选择K 1i 和B i 使各项性能指标最小。文献[44]中利用误差平方 的积分标准S 1=

图2 典型AGC 系统的功能框图

Fig.2 The block diagram of a typical AGC system

AGC 系统的加入有效地改善了系统频率控制的效果，但是其自身的成本也应给予考虑。文献[41]给出了除最基本的运行和维修费用之外的几种影响AGC 成本的因素，如AGC 系统的限制、机组起停费用和不经济调度费用等，并论述了量化这些费用的方法。

4.7.2 电力市场建立前后AGC 的转变

在市场化以前，由于我国电力系统自动化水平低，具备AGC 能力的机组不多，为了保证电网的安全、稳定运行，几乎所有具备AGC 能力的机组无偿参与调节，并按机组装机容量分摊全网AGC 调整容量。一般是根据调度员经验，规定参与调节的AGC 容量大于总装机容量或系统负荷的某个百分数。这就不能很好地兼顾电网运行的可靠性和市场运营的经济性，在电力市场建立后就不再适应。而且AGC 机组所进行的频率调整只是出于确保电力系统运行稳定性的目的，电网调度中心根据系统实际情况需要和机组的性能以行政命令的方式来进行分配功率/频率调整任务，发电公司的收入只与其发电量有关，与AGC 机组提供的调频服务无关。

电力市场建立后，各区域、单元发电量受功率交换合同约束，各区域辅助控制的ACE 和各发电单元的控制误差信号包含合同数据。AGC 目标转变为在保证安全、可靠、及时地调节频率（或ACE ）的前提下，使得市场中代表网省公司向电厂购电的电网监控中心向电厂支付的AGC 辅助服务费用最小。但费用的含义是输电公司从发电公司购买能量的费用，并由各发电公司在辅助服务市场中对AGC 服务进行投标得到。各发电公司在最初的电量价格竞

∫ 0e

∞

2

(t )d t 来得到AGC 的最优参

数，但是该方法具有初始误差而且下降快，系统有振荡且不稳定。文献[45]提出的用GA 来确定AGC 的参数，采用时间与误差绝对值之积的积分标准

S 2=

∫ 0t e (t ) d t ，可以减小暂态误差，改善系统阻

文献[46]根据电力市场下可能出现的一些情况

∞

尼和各项性能指标。

对AGC 闭环系统进行了改进，它考虑在t 时刻i 区域内j 发电公司的发电控制误差CE ij 为

CE ij =agc j ×ACE i +(

k ∈m

∑cpf jk ×∆D k −∆G j ) （13）

式中 agc j —— j 发电公司i 区AGC 调节因子

cpf jk —— j 公司与k 负荷需求合约因子 m —— 负荷需求集合

∆D k —— k 负荷瞬时需求实际与合约量偏差 ∆G j —— 瞬时发电量与合约量偏差

加入两个市场因子agc j 和cpf jk 后，AGC 这一具有积分环节的闭环控制系统状态方程变为

⎧⎛⎞

=−T −1∆f +K T −1⎜⎪∆f ⎟∆−∆−∆P P P i i P i P i Pi tie i

⎜j ∈n G j j ∈m LDk ⎟⎪

i i ⎝⎠⎪ −1

⎪∆P G j =−T T j (∆P G j −∆P G D ij ) ⎪1⎛1 ⎪∆P GD j =−⎜∆f i −∆P GD j −K i ×agc j ACE i d t +

T G j ⎜⎪⎝r j ⎨

⎞⎪ cpf ×∆P

jk Lm ⎟⎪⎟k ∈m ⎠⎪

⎪ACE i =B i ∆f i +∆P tie −[M −N ]i ⎪

=2π⎪∆P T il (∆f i −∆f j ) ⎪tie i

l ∈N i ⎩

（14）

∑∑

∫

∑

∑

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式中M =

k ∈m , k ∉m i j ∈n i

∑∑cpf jk ∆P Lk ；N =∑∑cpf jk ∆P k ；

j ∈n , j ∉n i k ∈m i

参考依据。文献[54]提供了一种结合机组实际运行过程实时获得调节速率及精度的计算方法。由于

其余各参数见文献[46]。该模型能随时进行负荷及发电调整，达到随时监控系统频率及提高供电质量的效果。

文献[47]考虑了双边合同对动态特性的影响，引入了如下模拟双边合同的配电公司参与矩阵（Distribution Participation Matrix，DPM ）的概念，改进了传统的两区域AGC 系统。以两区域系统为例，DPM 为

DPM =cpf ij

AGC 服务是电量不多而以容量服务为主的辅助服务，所以文献[55]用概率学中的实用当量电价法，回避了复杂的随机生产模拟技术，建立了一个保证金制度，从而为AGC 日后的考核和结算提供了一种有效的考评方法。

上述方法都是从实际数据辨识出机组的跟踪能力并判别其是否达到要求来进行的，但是由于AGC 的实际出力与发电指令之间是一个动态的非线性关系，而其指标不仅与机组的跟踪性能有关，还与一些不易合理排除的外在因素有关。为此，文献[56]基于AGC 机组承担责任大小，将控制区域总的AGC 分解为机组，用控制区域总的发电功率与基准出力之差和频率误差的相关系数作为AGC 性能指标，并以系统频率误差的平方为标准，构成控制区域

(

)4×4 （15）

式中 cpf —— 合同参与因数

DPM 的行数与发电公司数目相等，列数等于配电公司的数目。DPM 概念的引入有利于合同的可视化和具体实施。

文献[48]根据控制区域的节点方程和运行点附近的线性化，假设有功和无功已经实现解耦，建立了多输入多输出的控制区域状态空间模型并对该模型加入了状态反馈控制，采用先进的最优控制方法设计得到PI 控制器的系数矩阵实现了AGC 的功能。文献[49]研究和设计了电力市场中LFC 辅助服务的交易模式和义务型频率控制服务、统一调度有偿型频率控制服务以及双边合同型频率控制服务这三种模式及其实施方案，比较完整地模拟分析了电力市场中的AGC 运行状况。文献[50]基于排队理论建立了一种用于第三方LFC 的数据交互模型。文献[51]则提出了一种在电力市场环境下，电网AGC 辅助服务市场化的实现方法。

在电力市场的实践过程中，发达国家已采取多种方式来保障电力市场中AGC 的顺利实施[52]，建立与电能交易市场并行的AGC 竞价市场（如美国加州的电力市场）并将AGC 与电能交易统一考虑。国内试点的发电侧电力市场中，也有一些实用的方法和手段，但因将问题过于简化，其合理性有待进一步探讨。文献[53]以调频服务作为电力市场中的一种商品为出发点，考虑了AGC 机组特殊的成本、效益和定价等因素，分析了电力市场中AGC 机组面临的交易和调度问题以及在电力市场初期，如何合理地确定AGC 机组辅助服务的经济补偿办法，如何确定AGC 机组参与竞价市场的模式和具体的

AGC 的总任务描述来进行考评。 4.7.5 AGC的软件实现

AGC 软件包是国电南瑞科技股份有限公司集20多年来的开发成果与工程经验研制出来的新一代AGC 软件包。具备LFC 、在线经济调度、AGC 性能监视、成本分析等多项功能，它既可以实现单机控制，也可以实现对电厂及电厂群的集中控制与超短期负荷预报的结合，实现AGC 的超前调节；与安全约束调度的结合，实现联络线或稳定断面的安全稳定控制；引入ACE 动态死区过滤器，完全消除了高频噪音的影响；可以以电厂上网报价为依据，确定机组的最优出力，使总的购电成本最低并提供与电力市场技术支持系统的接口；可以建立控制区域模型，实现各控制区域内的协调控制。

该软件可运行于各种软硬件平台，广泛应用于我国各级电力调度。2006年1月，南瑞将AGC 软件成功移植到湖南电网能量管理系统（Energy

Management System，EMS ），实现了EMS 大型软件包直接嵌入国外引进系统的第一次尝试。 4.7.6 AGC技术面临的问题

目前AGC 系统的技术已从早期的模拟系统发展成现在的数字系统。即从简单、强鲁棒性和分散系统控制到复杂、高度非线性和连续变化的电力系统。一些学者试图用现代控制理论达到最优性能，然而这些技术至今还很少应用到实际的AGC 系统中。根据国内外AGC 研究的成果和AGC 的具体实施经验，分析电力市场的建立使AGC 的运营方式发生的变化，可知目前电网AGC 面临如下一系列

竞价方法等问题，并提出了相应的解决办法和建议。4.7.4 AGC的绩效考评

调节速率和调节精度是考核AGC 机组的两项重要指标，也是市场环境下AGC 机组参与调配的

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电 工 技 术 学 报 2007年11月

问题：

（1）目前AGC 调节需求的确定还没有一种比较完善的理论方法，模型过于复杂。

（2）向下调节AGC 容量价格出现负值。 （3）电力市场在我国的运用还刚刚起步，辅助服务中的AGC 目前还局限于单独考虑AGC 的竞价。将目前电量市场和AGC 竞价甚至整个辅助服务综合考虑以实现电网总支付费用最小的问题亟待解决。

（4）对参与AGC 的机组进行考核和结算是将

于AGC 问题的复杂性，合理组织并协调市场、合理量化AGC 服务与定价、优化系统运行仍是电力市场理论和实践的难点。

本文主要是针对电力系统频率控制研究问题，对近期国内外研究中所取得的新进展作了总结概述，评估了现有主要方法的优缺点。从以上的论述可以看出，近期对系统频率控制的研究主要集中在算法和模型的改进上；从长远看，电力市场环境下的频率控制问题，尤其是AGC 系统的完善以及与电力市场经济性的协调是人们正面临的并亟待解决的课题，得到了越来越多的关注，具有重要的现实意义。

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AGC 辅助服务市场化的一个重要环节，因此必须制定参与AGC 机组的考核和结算办法，以提高电厂投运AGC 机组的积极性。

5 今后工作展望

频率控制作为电力系统最重要的一种控制，内容十分丰富，国内外学者经过不断的研究提出的多种电力系统频率控制方法在不同程度上维持了系统频率的稳定，在系统运行中能为运行人员提供更加准确的频率信息和有效的频率控制方法，而且有些已经得到了实际应用，其所积累的丰富经验将为该领域进一步的发展提供更有利的条件。但是从本文的分析可以看出，单一控制往往不能使频率控制效果最优，实际工程中必须根据不同情况和要求进行选择或将不同方法相结合，达到优势互补，从而可设计出可行的最优方案。

随着电力工业的迅速发展和电力市场的出现，生产实际提出了许多新要求。电力市场环境下的频率控制问题经过近年来广大学者的研究，已经有了一定的规模和能够初步满足实时控制的成果，但是还有很多重要的问题没有得到很好的解决，所以为了配合生产实际的发展，还应继续探求新的模型，开发更为有效的算法和控制方法。由于针对一个非线性控制问题，可以采用不同的目标函数或加入新的约束条件，其内涵及应用范围在不断扩大。具体到电力市场环境下的频率控制问题，则是在原来一般的频率控制问题中，除了负荷约束（等式约束）、运行约束（不等式约束）、安全约束（预想事故约束）条件之外，又加入了与电力市场理论相关的经济约束条件，把系统的安全性和经济性融为一体，并能够提供用于提高系统安全经济性能的决策依据。目前，电力市场环境下的频率控制问题主要是通过

AGC 来解决，中国电力科学院近年来不断地致力于AGC 相关问题的研究，取得了一定的成果，但是由

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作者简介

刘梦欣 女，1983年生，硕士研究生，主要研究方向为复杂电力系统稳定与控制。

王 杰 男，1960年生，博士，副教授，主要研究方向为复杂多机电力系统的控制与稳定性分析。