铁磁材料磁滞回线的Matlab分析方法设计

　第25卷　第7期

文章编号:1003-5850(2012) 07-0051-03

电脑开发与应用(总559)

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铁磁材料磁滞回线的Matlab 分析方法设计

王蕴杰

(青海师范大学物理系, 西宁　810008)

　　摘　要:铁磁材料的磁特性常用磁滞回线来描述, 而剩磁及矫顽力是铁磁材料磁滞回线上的重要参数。就如何使用M atlab 来处理磁滞回线的数据给出了处理方法, 并予以验证, 结果表明所设计的方法处理结果精度高, 拟合效果良好, 并有较强的程序通用性。

关键词:磁滞回线, 矫顽力, 剩磁, M a tlab 中图分类号:T P399　　　　文献标识码:A

The Matlab Analysis of Hysteresis Loop

W ANG Yun -jie

(Qinghai N ormal University , Phy sics Department , X ining 810008, China )

　　Abstract :The m ag netic charcteristic of ferromag netic materrail is often described by hy stersis loo p, rema nence and coercivity are im po rtant pa ram eter to describe the proper ties o f ferro mag netic m aterials. In this

paper w e desig n the a pproaches of analy sing and processing the da ta of hysteresis lo op using Matlab . The result show s this metho d has high precisio n o f pro cessing result, go od effect of fitting , and this pro cessing prog ram is g enerally used in o ther ex periment.

Key words :hysteresis loo p, coercivity , remanence, M atlab

　　所谓的磁滞回线是指在铁磁材料处于外磁场中时, 铁磁材料的磁感应强度与外部磁场强度的关系可用曲线来表示, 当磁外部磁场作周期的变化时, 铁磁体中的磁感应强度与外部磁场强度的关系是一条闭合线, 这条闭合线叫作磁滞回线。

应于图中的A 点) 。如果再使H 逐步退到零, 则与此同时B 也同时减小。然而, 其轨迹并不沿原曲线AO , 而是沿着另一曲线AR 下降B , 这说明当H 下降为零时铁磁物质中仍保留一定的磁性。将磁化场反向, 再逐渐增

加其强度, 直到H =-H m 这时

　铁磁材料的磁滞曲线达到A ′(即反向饱和点) 。图1

回线

然而, 先使磁化场退回到H =

0; 再使正向磁化场逐渐增大, 直到饱和值H m 为止。如

1　铁磁材料的磁滞回线

1. 1　铁磁物质的磁滞现象

铁磁性物质的磁化过程一般都是通过测量外磁场的磁场强度和铁磁材料的磁感应强度之间的关系来研究其磁化规律的。

当铁磁物质中不存在外部磁场时, H 和B 均应为零, 在B -H 图中则相当于坐标原点0(如图1所示) 。随着外部磁场H 的增加, B 也随之增加, 但两者之间不是线性关系。当H 增加到一定值时, B 不再增加(或增加十分缓慢) , 这说明该物质的磁化已达到饱和状。H m 和B m 分别为饱和时的磁场强度和磁感应强度(对

*　　收稿日期:2012-03-04, 修回日期:2012-06-15

此就得到一条与A RA ′对称的曲线A ′R ′A , 而且自A 点出发又回到A 点轨迹为一闭曲线, 称为铁磁物质的磁滞回线, 在此属于饱和磁滞回线。其中回线和H 轴的交点H e 和H e , 称为矫顽力, 回线与B 轴的交点B r 和B r , 称为剩磁。

′

′

**　王蕴杰, 男, 1974年生, 硕士, 讲师, 研究方向:算法优化, 数据分析处理。

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(总560)

铁磁材料磁滞回线的M atlab 分析方法设计

2012年　

1. 2　磁滞回线的测量

实验采用的测量方法是在待测的铁磁材料样品上绕上一组磁化线圈, 外部磁场强度可以用下式来表示,

-为平均磁路长度。其中N 为线圈匝数、I 为励磁电流, L

H =L I

在环形铁磁材料样品的磁路中开一极窄均匀气

隙。在磁化线圈最大值磁化电流磁锻炼基础上, 用特

斯拉计测量气隙均匀磁场区中间部位的磁感应强度B , 即能得到该磁性材料的磁滞回线。

2　铁磁材料磁滞回线测量数据的处理方法设计

2. 1　磁滞回线测量数据

按照上述的方法, 对含Cr 模具钢的磁滞回线进行测量数据, 如表1所示。

350

300

250

200

150

100

50140. 8-550

0105. 2-600

表1　磁滞回线的测量数据

励磁电流I(ma) 磁感应强度B(m T ) 励磁电流I(ma) 磁感应强度B(m T ) 励磁电流I (ma )

600298. 30105. 2

550293. 3-5065. 7

500286. 6

450280. 9

400273. 2

263. 7252. 0237. 8219. 8197. 9171. 8-450-500

-100-150-200-250-300-350-400

23. 5-20. 1-63. 9-106. 2-145. 7-182. 1-213. 5-240. 4-262. 9-281. 7-297. 4

-150-100

-50

-600-550-500-450-400-350-300-250-200

磁感应强度B (m T ) -297. 4-293-287. 3-280. 8-273. 0-263. 6-252. 1-237. 7-220. 0-198. 4-172. 7-141. 4-105. 9励磁电流I (ma )

50

100

15019. 8

20063. 6

250

300

350

400

450

500

550282. 0

600298. 3

磁感应强度B (m T ) -105. 9-66. 6-23. 5

105. 9146. 0182. 0213. 6240. 6263. 0

2. 2　磁滞回线测量数据处理方法设计

利用传统的作图法可得到铁磁材料的磁滞回线图像, 并可在图像上求得材料的特征参量。但作图法的图

像曲线是通过观察得到的, 必然存在较大的偶然误差。常见的M atlab 处理磁滞回线数据的方式多是首先采用回归算法得出其数据模型, 进而确定出材料的参数, 这种处理方法不能绘制出磁滞回线的具体曲线。本文所设计的处理方法采用了分段拟合的方式, 这种方法不仅能给出所测量铁磁材料的剩磁、矫顽力两个特征参量, 而且能绘出材料的磁滞回线的图形。其程序源代码如下:

%测量数据输入, 磁场强度、磁感应强度均以向量形式输入

N =25;

I1=600:-50:-600; I2=-600:50:600;

23. 519. 863. 6105. 9146. 0182. 0u 24=[-105. 9-66. 6-213. 6240. 6263. 0282. 0298. 3];

B1=[298. 3293. 3286. 6280. 9273. 2263. 7252. 0237. 8219. 8197. 9171. 8140. 8105.

265. 723. 5-20. 1-63. 9-106. 2-145. 7-182. 1-213. 5-240. 4-262. 9-281. 7-297. 4];

B2=[-297.4-293-287. 3-280. 8-273. 0-263. 6-252. 1-237. 7-220. 0-198. 4-172. 7-141. 4-105. 9-66. 6-23. 519. 863. 6105. 9146. 0182. 0213. 6240. 6263. 0282. 0298. 3];

%拟合函数的建立

m =5; 　　%对实验数据进行拟合时选用的阶数

→-600B 　%600[3]

验数据进行拟合

→0→600ma 段实b =po ly fit (I 2, B 2, m ); 　%对-600ma 验数据进行拟合

%磁滞回线的绘制x x

max=max (I1); 　%确定函数图像x 轴长度min =min (I 1) ;

:l :x max ; x =x min

　y 1=c(1)*x. ^5+c(2)*x. ^4+c(3)*x. ^3+c (4) *x . ^2+c (5)*x +c (6);

　y2=b(1)*x. ^5+b(2)*x. ^4+b (3)*x. ^3+b (4)*x . ^2+b (5)*x +b (6) ;

　plot (I1, B1, *' b ' , x , y1, 'r ' , I2, B2, ' *b ' , x , y 2, ' r ' ) %绘制曲线拟合后的图形

　legend (' 实验数据点' , ' 磁滞回线' , 2) %为图像添加坐标线　X 1=[x

min x

max ];

　Y1=[00];　line(X 1, Y1) ; 　X 2=[00];

　Y2=[min(y 1) max (y 1) ];　line (X 2, Y 2) ; %矫顽力的确定x=x

min :0. 005:x

max;

n =le ng th (x ) ;

z=2000; 　%外磁场线圈匝数li =0. 24; 　%平均磁路长度

y 1=c(1)*x. ^5+c (2)*x. ^4+c(3)*x. ^3+c(4)*x . ^2+c (5)*x +c (6);

1=((y 1) );

　第25卷　第7期电脑开发与应用(总561)

·53·

+b (2)*x . ^4+b (3)*x . ^3+b (4)*y 2=b (1)*x . ^5x. ^2+b(5)*x+b(6);

k2=min(abs(y 2) ); :n fo r i =1

　if y 1(i)==k1

　　fprintf(' 矫顽力1对应励磁电流(单位m A) 为:%d. \n ' , x (i)) ;

　　h 1=(z /li )*(x (i ) /1000);

　　fprintf(' 矫顽力1(单位A /m)为:%d. \n ' , h 1) ; end

if y 2(i ) ==k 2

　　fprint f (' 矫顽力2对应励磁电流(单位m A ) 为:%d. \n ' , x (i)) ;

　　h2=(z /li)*(x (i) /1000);

　　fprintf (' 矫顽力2(单位A /m ) 为:%d . \n ' , h 2) ; 　endend %剩磁的确定i=N ;

:N fo r i =1

　if I 1(i ) ==0

　　fprintf(' 剩磁1(单位m T) 为:%d. \n ', B1(i) ) ; end

　if I 2(i ) ==0

　　fprintf(' 剩磁2(单位m T) 为:%d. \n ', B2(i) ) ; 　end end

矫顽力1对应励磁电流(单位mA) 为:　-1. 269150e +002. 矫顽力1(单位A/m)为:　-1. 057625e +003.

矫顽力2对应励磁电流(单位mA) 为:　1. 274200e +002. 矫顽力2(单位A /m ) 为:　1. 061833e +003. 剩磁1(单位m T) 为:　1. 052000e +002. 剩磁2(单位m T) 为:　-1. 059000e +002.

图2　处理结果显示

别为127. 6m A 与-126. 8

m A , 利用程序处理分析得到的相对应电流分别为127. 4m A 和-126. 9m A, 可见其符合程度是相当高的。

图3　磁滞回线的绘制

3　结束语

利用Matlab 对测量数据进行分析、处理其结果可以有较高的精确度。本文所给出的用M atlab 处理铁磁材料磁滞回线数据的方法, 不仅能根据建立的数学模型计算出材料的特征参量, 而且能准确绘制出材料的磁滞回线图像。通过实际的数据分析实例也证明其与实际测量具有很好符合程度。与传统的作图法相比较, 其处理精确度亦大大提高。参考文献:

[1][2][3]

王沫然. M A T L AB 与科学计算[M].北京:电子工业出版社, 2005.

赵凯华. 电磁学[M].北京:高等教育出版社, 2003. 王福明. 应用数值计算方法[M ].北京:科学出版社, 1992.

程序运行处理后在Ma tlab 命令窗口显示运行结果如图2所示, 并在图形窗口得到如图3所示的磁滞回线图像。

通过实际测量可以得出其矫顽力对应励磁电流分

(上接第50页)

只是应用的一个开端, 随着实验室管理模式和管理体系的完善, 如学生对实验室的预约需求也将不断提高, 故我校的设备管理系统也将与时俱进, 增加各类功能模块, 以期使教学设备管理系统日趋完善。参考文献:

[1]

孙绍芳. 高校校园网络环境下的仪器设备与实验室管理系统[J ].中山大学学报(自然科学版) , 2001, 40(增刊):50-55. [2][3]

罗小彬. 基于W eb 的实验室管理系统的设计与实现[J].计算机与现代化, 2008(8):67-71.

吴　霜. 基于w eb 的高校设备管理系统[J].中国水运, 2011(10):110-113. [4]

陈　卓. 教学设备管理系统的需求分析与开发思路[J ].中国科教创新导刊, 2011(14):37-39.

[5]

武延军, 赵　彬. 精通A SP 网络编程[M ].北京:人民, 2000:位时间内完成, 则通过。若用户在单位时间内未完成, 则退出申报系统, 并重新申报, 确保其他用户可以登录申请。其工作流程图如图3所示

。

4　总结与展望

系统根据我校实际情况进行设计, 有效提升了办事效率, 改善了维修响应速度, 提高了场地的使用率, ,