路基横坡分析(测量必看)
测量工作遵循原则:
从整体到局部 由高级到低级 先控制后碎部
β
μ
正弦定理:
BC ÷sin α= AC÷sin β= AB÷sin μ 余弦定理:
cos α=(AB 2+AC 2-BC 2)÷(2AB ·AC ) α=cos -1((AB 2+AC 2-BC 2)÷(2AB ·AC )) cos β =(AB 2+BC 2-AC 2)÷(2AB ·BC ) β=cos -1((AB 2+BC 2-AC 2)÷(2AB ·BC )) cos μ =(AC 2+BC 2-AB 2)÷(2AC ·BC ) μ=cos -1((AC 2+BC 2-AB 2)÷(2AC ·BC )) 正切定理:
(AB -AC )÷(AB +AC )=(tan ((μ-β)÷2))÷(tan ((μ+β)÷2))
(G ,H )①
B
J I
C
(E ,F )②
③
(P ,Z )
自由测站ZYCZ (后方交会)
备注:自由测站宜布设近似等边三角形,其三角形内角不小于30,当受地形限制时,个别角可方宽25。两边相差不宜过长或过短。 G :H :E :F
Pol ((E -G ),(F -H )):I ◢ J <0=>J=J+360△J ◢ Q=cos-1((I 2+B2-C 2)÷(2IB ))◢
。
。
O=cos-1((I 2+C2-B 2)÷(2IC ))◢ P=G+Bcos (J +Q )◢ Z=H+Bsin (J +Q )◢
k
N (G,H)
M(X,Y)
Z(E,F)
-S
ZXD (直线段) P :Z :G :H :K :N Lbl0 {MS }
X=G+(M -N )cosK+Scos(K -90)◢ Y=H+(M -N )sinK+Ssin(K -90)◢
Pol ((X -P ),(Y -Z )):I ◢J <0=>J=J+360△J ◢ Goto0
P 、Z —架站点X 、Y 坐标 N —直线起点里程桩号 G 、H —直线起点X 、Y 坐标 M —待测点里程桩号 K —直线起点到终点方位角 S —待测点左右桩距离
(,)
右转弯
YQX (圆曲线---圆心法) P :Z :G : H :R :K :N :B Lbl0
{MS }
V=K-B³Abs (M -N )³180÷(πR ) X=G+(R-BS )cosV ◢ Y=H+(R-BS )sinV ◢
Pol ((X -P ),(Y -Z )):I ◢J <0=>J=J+360△J ◢ Goto0
P 、Z —架站点X 、Y 坐标 N —ZY 点里程桩号 G 、H —圆心点X 、Y 坐标 M —待测点里程桩号
K —圆心点到ZY 方位角 S —待测点左右桩距离(左+,右-) V —圆心点到待测点方位角 R —圆曲线半径
B —路线方向 (左+1,右-1)
JD
α
K
L
ZY
N (G ,H )
β
YZ
R
ο
O
YQX —2(圆曲线—支矩法) P :Z :G : H :R :K :N: B Lbl0 {MS }
O=180³(M -N )÷(πR ) A=O÷2 D=2³RsinA
X=G+Dcos (K-BA )+Scos (K-BO -90)◢ Y=H+Dsin (K-BA )+Ssin (K-BO -90)◢ Pol ((X -P ),(Y -Z )):I ◢J <0=>J=J+360△J ◢
Goto0
G 、H —ZY 点X 、Y 坐标 N —ZY 点里程桩号 K —ZY 点到JD 方位角 M —待测点里程桩号
R —圆曲线半径 S —待测点左右桩距离(左+,右-) O —待测点圆心角 D —待测点弦长
A —夹角β P 、Z —架站点X 、Y 坐标 B —路线方向 (左+1,右-1)
HHQX —1(缓和曲线—1) P :Z :G : H :R :L :K :N: B Lbl0 {MS }
W=Abs(M -N )
C=W-W 5÷(40R 2L 2)+W9÷(3456R 4L 4)
D=W3÷(6RL )-W 7÷(336R 3L 3)+W11÷(42240R 5L 5) E=90W2÷(πRL )
X=G+CcosK+BDsinK+Scos(K -BE -90)◢ Y=H+ CsinK-BDcosK+Ssin(K -BE -90)◢ Pol ((X -P ),(Y -Z )):I ◢J <0=>J=J+360△J ◢ Goto0
P 、Z —架站点X 、Y 坐标 N —ZH 点里程桩号 G 、H —ZH 点X 、Y 坐标 M —待测点里程桩号
K —ZH 至JD 方位角 S —待测点左右桩距离(左+,右-) L —缓和曲线长 R —缓和曲线半径 C 、D —支距坐标 E —缓和曲线角 B —路线方向 (左+1,右-1) 或者X=G
Y=H
-
C 2+D 2)cos (K -BQ )+Scos (K -BE -90)◢ C 2+D 2)sin (K -BQ )+Ssin (K -BE -90)◢
其中Q=tan1(D ÷C )
HHQX —2(缓和曲线—2) P :Z :G : H :R :L :K :N: B Lbl0 {MS }
W=Abs(M -N )
C=W-W 5÷(40R 2L 2)+W9÷(3456R 4L 4)
D=W3÷(6RL )-W 7÷(336R 3L 3)+W11÷(42240R 5L 5) E=90W2÷(πRL )
X=G+CcosK-BDsinK+Scos(K +BE +90)◢ Y=H+ CsinK+BDcosK+Ssin(K +BE +90)◢ Pol ((X -P ),(Y -Z )):I ◢J <0=>J=J+360△J ◢ Goto0
P 、Z —架站点X 、Y 坐标 N —HZ 点里程桩号 G 、H —HZ 点X 、Y 坐标 M —待测点里程桩号
K —HZ 至JD 方位角 S —待测点左右桩距离(左+,右-) L —缓和曲线长 R —缓和曲线半径 C 、D —支距坐标 E —缓和曲线角 B —路线方向 (左+1,右-1) 或者X=G
Y=H
-
C 2+D 2)cos (K +BQ )+Scos (K +BE +90)◢ C 2+D 2)sin (K +BQ )+Ssin (K +BE +90)◢
其中Q=tan1(D ÷C )
(,
)
QYXZB (求圆心坐标) E :F :C :D :R :L: B
Pol ((C -E ),(D -F )):J <0=>J=J+360△J ◢ O=180L÷(πR ) Q=(180-O )÷2 G=E+Rcos (J-BQ )◢ H=F+Rsin(J-BQ )◢
Pol ((E -G ),(F -H )):J <0=>K=J+360:≠>K=J△K ▲
E 、F —ZY 点X 、Y 坐标 C 、D —,YZ 点X 、Y 坐标 J —ZY 到YZ 方位角 K —圆心到ZY 方位角 G 、H —圆心点X 、Y 坐标 R —圆曲线半径 B —路线方向 (左+1,右-1)
③(,
)
①
(,)
②(,)
QFJH (前方交会) G :H :E :F :O :Q
Pol ((G -E ),(H -F )):I ◢J <0=>J=J+360△J ◢ V=180-O -Q B=sinO²I ÷sinV P=E+Bcos(J+Q)◢ Z=F+Bsin(J+Q)◢
G 、H 、E 、F —两导线点X 、Y 坐标 I —两导线点距离
J —E 、F 导线点至G 、H 导线点的方位角 O 、Q —两夹角
V —两导线点边长的对角 B —O 角对边
P 、Z —交会点X 、Y 坐标
或者P=(G (1÷tan (Q ))+E (1÷tan (O ))+(F -H ))÷((1÷tan (O )+(1÷tan (Q ))
◢
Z=(H (1÷tan (Q ))+F (1÷tan (O ))+(G -E ))÷((1÷tan (O )+(1÷tan (Q ))
◢ 其中1÷tan=cot
QDCXHHQXJDZH (求对称型缓和曲线主点桩号) J “JD ”:Z :R :A S “Ls ”=A2÷R ◢ P=S2÷24R -S 4÷2688R 3◢ Q=S÷2-S 3÷240R 2◢ T=(R+P)tan (0.5Z )+q◢ B=S÷2R ◢ (得出是弧度) L=2S+(πZ ÷180-2B )R ◢
E=(R+P)³(1÷cos (0.5Z ))-R ◢ Y “Ly ”=L-2S ◢ G “ZH ”=J-T ◢ H “HY ”=G+S◢
C “YH ”=H+Y◢
D “HZ ”=C+S◢ F “QZ ”=D-0.5L ◢
J “JD ”=F+(2T -L )÷2◢
J —JD 里程桩号 Z —转角值 R —半径 A —回旋参数 S —缓和曲线长 P —内移值 Q —切线增值 B —缓和曲线角 L —曲线总长 T —切线长 E —外矩
当程序编好后,输入交点里程桩号、转角值、半径、回旋参数就可得出缓和曲线相关的参数和主点里程桩号 。此程序也适用于求单一圆曲线的相关的参数和主点里程桩号,只需输入交点里程桩号、转角值、半径,回旋参数A 输入0就可得出结果。 BDCHHQXZDZH (不对称型缓和曲线主点桩号) J “JD ”:Z :R :X :Y
Q “Q 1”=X÷2-X 3÷240R 2◢ O “Q 2”=Y÷2-Y 3÷240R 2◢
P “P 1”=X2÷24R -X 4÷2688R 3◢ D “P 2”=Y2÷24R -Y 4÷2688R 3◢
T “T 1”=Q+(R+P)tan (Abs0.5Z )+(D -P )÷sin (AbsZ )◢ V “T 2”=O+(R+P)tan (Abs0.5Z )-(D -P )÷tan (AbsZ )◢ G “B 1”=28.6479X÷R ◢ 其中(28.6479=90÷π) H “B 2”=28.6479Y÷R ◢
M “Ly ”=R(Z -G -H )π÷180◢ L=M+X +Y ◢ C “ZH ”=J-T ◢ E “HY ”=C+X ◢ F “QZ ”=E+M ÷2◢ U “YH ”=E+M ◢ W “HZ ”=U+Y ◢
此程序也适用于对称型缓和曲线、圆曲线,对称型缓和曲线时只需输入交点里程桩号、转角值、半径、两缓和曲线长X=Y相同即可得出相关参数和主点桩号。圆曲线时输入交点里程桩号、转角值、半径、两缓和曲线长X=Y=0即可得出相关参数和主点桩号。 竖曲线:
已知某变坡点桩号为K40+520,标高为48.24m ,前后坡段的坡度分别为i 1=-5%,i 2=+2%,竖曲线半径R=3000m,试求K40+400、K40+460、K40+520、K40+580的设计标高。 坡度差:ω=│i 1-i 2│=│-0.05-0.02│=0.07 曲线长:L=Rω=3000³0.07=210m 切线长:T=L/2= Rω/2=210÷2=105 外距:E=T2/2R=1052÷(2³3000)=1.84m
起点桩号:变坡点桩号-T=K40+520-105=K40+415 终点桩号:变坡点桩号+T= K40+520+105=K40+625 K40+400<K40+415,故该中桩在直坡段上
H=48.24+(K40+520-K40+400)³0.05=54.24m K40+415<K40+460<K40+625,故该中桩在竖曲线上。 切线高程 =48.24+(K40+520-K40+460)³0.05=51.24m 纵距=(K40+460-K40+415)2÷(2³3000)=0.34m
H=51.24+0.34=51.58m K40+520是竖曲线的中点。 H=48.24+E=48.24+1.83=50.07m
K40+415<K40+580<K40+625,故该中桩在竖曲线上。 切线 高程=48.24+(K40+580-K40+520)³0.02=49.44m 纵距=(K40+625-K40+580)2÷(2³3000)=0.34m H=49.44+0.34=49.78m
超高段的横坡计算:
已知K615+034.141----- K615+258.706为缓和曲线右转弯,横坡-1.5%渐变到横坡+5%,试求这段缓和曲线上各桩号左右幅的横坡
从超高渐变图得知ZH 点桩号K615+034.141,HY 点桩号K615+109.141,YH 点桩号K615+183.706,HZ 点桩号K615+258.706。有的不从ZH 点起算,过ZH 点一段距离算起。看超高渐变图上表示而定,这里是从ZH 点起算。
因为K615+034.141----- K615+258.706为缓和曲线右转弯,故左幅桩号横坡从-1.5%渐变到横坡+5%再渐变到横坡-1.5%,左幅桩号横坡从-1.5%渐变到横坡-5%再渐变到横坡-1.5%
左幅K615+034.141----- K615+109.141为超高的渐变段,-1.5%渐变到横坡+5%,其横坡差=+5%-(-1.5%)=+6.5%,这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法:
K615+034.141----- K615+109.141为超高的渐变段,距离为75m ,横坡差为+6.5% K615+060的横坡=6.5%÷75³(K615+060-K615+034.141)+(-1.5%)=0.741% 其间其他桩号的横坡依次类推。
左幅K615+109.141----- K615+183.706为圆曲段,故其间桩号的横坡都为+5%。
左幅K615+183.706----- K615+258.706为超高的渐变段,+5%渐变到横坡-1.5%,其横坡 差=-1.5%-(+5%)=-6.5%,这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法: K615+210的横坡=-6.5%÷75³(K615+210-K615+183.706)+(+5%)=2.721% 其间其他桩号的横坡依次类推。
因为这段超高的渐变段从-1.5%渐变到横坡-5%,故先要求出左幅-1.5%渐变到横坡+1.5%桩号,他们之间的横坡差+3.0%。已知左幅K615+034.141----- K615+109.141为超高的渐变段,距离为75m ,横坡差为+6.5%,起算桩号为K615+034.141,故横坡+1.5%桩号=75÷6.5%³3.0%+K615+034.141= K615+068.756
那么右幅K615+034.141----- K615+068.756之间桩号横坡都为-1.5%。
右幅K615+068.756----- K615+109.141为超高的渐变段,距离为40.385m ,横坡差为-3.5%这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法:
K615+100的横坡=-3.5%÷40.385³(K615+100-K615+068.756)+(-1.5%)=-4.208%。其他桩号的横坡依次类推。
右幅K615+109.141----- K615+183.706为圆曲段,故其间桩号的横坡都为-5%。
因为这段超高的渐变段从-5%渐变到横坡-1.5%,故先要求出左幅-1.5%渐变到横坡+1.5%桩号,他们之间的横坡差+3.0%。已知左幅K615+183.706----- K615+258.706为超高的渐变段,距离为75m ,横坡差为-6.5%,起算桩号为K615+258.706,故横坡+1.5%桩号=75÷-6.5%³3.0%+K615+258.706= K615+224.091
右幅K615+183.706----- K615+224.091为超高的渐变段,距离为40.385m ,-5%渐变到横坡-1.5%,其横坡差=-1.5%-(-5%)=3.5%,这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法:
K615+210的横坡=3.5%÷40.385³(K615+210-K615+183.706)+(-5%)=-2.721% 其间其他桩号的横坡依次类推。
右幅K615+224.091----- K615+258.706之间桩号横坡都为-1.5%
SQX (竖曲线) J :H :C :D :R W=D-C
A=W÷AbsW :T=Abs(0.5RW ) L=2T E=T2÷2R Q=J-T Z=J+T
Lbl1:M :X=H+C (M -J )+A (M -J +T )2÷2R ▲ W :W=1=>Goto1:≠>Goto2:△ Lbl2
J —变坡点桩号 H—变坡点高程 C—第一坡段坡度 D—第二坡段坡度 R—竖曲线半径 W—坡度差 E—竖曲线外距 T—竖曲线切线长 L—竖曲线长度 Q—竖曲线起点 Z—竖曲线终点 M—待求点桩号
①②③
桥(涵台)锥坡放样:
支距法,如上图,设平行于路线方向的短半径方向OB 为X 轴,垂直于路线方向的长半径方向OA 为Y 轴,则椭圆方程可写成:
X 2÷OB 2+Y 2÷OA 2=1 或Y=OA÷
X=OB÷
OA 2-Y 2)
OB 2-X 2)
计算时,一般将短半径OB 等分成n 段。
超高:为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力 ,将路面做成外侧高于内侧的单向
横坡的形式。合理设置超高,可全部或部分抵消离心力,提高汽车行驶的稳定性和舒适性。 电脑编程注意事项:将度换算成弧度,例如900=90³π÷
180=1.570796327
() tan -1=Atan Abs 表示绝对值 INT 表示取整数 IF 表示如果。。。。。就。。。。。。。
sec=1÷cos cot=1÷tan tan -1(D ÷C )得出是弧度 DEGREES ------ 弧度转换角度 OELLING -- 舍入整数 切线角E=W2÷2RL 得出是弧度 tan α= sinα÷cos α
转换度、分、秒—点击鼠标右键在设置单元格--数字---自定义---[h ]”°”mm ”′”ss ”″”
或者TEXT(**/24, ”[h ]°mm ′ss ″”)
将136457换成K136+457---------点击鼠标右键在设置单元格--数字---自定义—“K ”0”+”000
$--锁定$E$3 设置目录-----鼠标右键---超链接 计算器调对比度-----MODE —3(SYSTEM)—1(Contrast) 计算器重新命名程序文件-----FUNCTION —2(Rename) ρ=180/PI()³60³60=206265″ 一亩=666.667m2
每测回角度中误差±10″,要求中误差不超过±5″,要测几个测回 M=m/SQRT(n ) n=(±10″)^2/(±5″)^2=4 卵型曲线回旋参数A=SQRT(ABS(LF*R1*R2)/(R1-R2)))
已知AC 、BC 、V , 求AB AB=SQRT(AC^2+BC^2-2*AC*BC*COS(V))
松铺系数=(第二次-第一次)/(第三次-第一次)
导线复测成果应满足(GB50026-2007)要求:一级导线,导线长度
4公
里,平均边长0.5公里,测角中误差5秒,测距中误差15毫米,测回数(1秒仪器一个测回,2秒仪器两个测回),方位角闭合差±10√n ,n 为测站数,导线全长相对闭合差±1/15000。二级导线,导线长度2.4公里,平均边长0.25公里,测角中误差8秒,测距中误差15毫米,测回数(1秒仪器一个测回,2秒仪器一个测回),方位角闭合差±16√n ,n 为测站数,导线全长相对闭合差±1/10000。
水平角方向观测法的技术要求:等级四等及以上, 仪器精度等级1秒仪器,半
测回归零差6秒,一测回内2C 值互差9秒,同一方向值各测回较差6秒,2秒仪器,半测回归零差8秒,一测回内2C 值互差13秒,同一方向值各测回较差9秒,等级一级及以下, 仪器精度等级2秒仪器,半测回归零差12秒,一测回内2C 值互差18秒,同一方向值各测回较差12秒,6秒仪器,半测回归零差18秒,同一方向值各测回较差24秒,
三等水准测量:每千米高差全中误差6毫米,路线长度50公里,观测次数,往返
各一次,平地±12√L 、山地±4√n ;四等水准测量每千米高差全中误差10毫米,路线长度16公里,观测次数,往返各一次,平地±20√L 、山地±6√n 。
全站仪的全称是全站型电子速测仪,它是由光电测距仪、电子经纬仪和数据处理系统组成。它能在一个测站自动测距、测角并同时完成平距、斜距、高差、高程、坐标以及放样等方面的数据计算。 全站仪三角高程算法:测点高程=架站点高程+仪高-棱镜高+高差
测量平差软件:公路工程测设伴侣雨同软件工作室 李树声
放样:即采用一定的方法,在满足一定精度要求的前提下,将设计图纸上的点或线在实地测设出来。实际工作中,可行的极坐标法有很多 ,如切线支距法、偏角法、极坐标法、圆曲线的弦线支距法、中央纵距法、回头曲线的辐射法、推磨法等。随着公路勘测技术的不断发展,光电、电子测绘仪器
的大量使用,使得公路施工测量放样方法也逐步有传统人工、光学的方法向现代化的光电、电子方法转变,极坐标法将成为主要的坐标放样。
断链:在测量过程中,有时因局部改线或事后发现量距计算错误,以及在分段测量中由于假定起始里程而造成全线或全段里程不连续,以致影响路线实际长度时,通称“断链”。断链的产生,将给测设工作带来许多麻烦,因此应尽量减少断链。对于测量工作中出现的错误,如能及时发现且返工工作量不大时应及时返工更正,不作断链处理。但发现较晚时,实测里程已推进较远,此时若要到现场逐一修改桩号就相当麻烦,且影响后续工作,所以一般按断链处理。所谓断链处理,就是为了避免牵动全线桩号,允许中间出现断链,桩号不连续,仅将局部改线或发生差错的桩号部分按实测结果进行现场返工更正,改用新桩号。然后就近与下段某一正确的老桩号联测,设断链桩具体说明新老桩号对比关系,这样就大大缩小返工范围,使以后的桩号里程不致因局部出现问题而变动。
导线平差时注意: f β=Σ
β+α始-α终-n ³180
等于角度闭合差多出360度时,我们减去360度。转角值改正后值加方位角,如果两值相加大于540度,应减去540度,如果两值相加小于180度,应加上180度。
卵形曲线计算: 已知a 1=50°30′,a 2=42°02′,AB=70.78m,R 1=60m,Ls 1=40m,R 2=108.87m,Ls 2=30m,LF=49.60m,JD 1=K5+300,试计算卵形曲线要素和主点桩号。 解:⑴计算曲线要素 曲线1计算:
P 1= Ls12÷24 R1-Ls 14÷2384R 13=1.11m Q 1= Ls1÷2-Ls 13÷240 R12=19.93m 切线长:T 1=(R 1+ P1)tan a1/2+ Q1=48.75m T A=T 1-Q 1=28.82m
曲线总长L 1= Ls1+(πa 1/180-β)R 1=72.88m 圆曲线长:L y1=L1-Ls 1-L F /2=8.08m
外距:E 1=(R 1+P1)sec a1/2-R1=7.57m sec=1÷cos 曲线2计算:
P 2= Ls22÷24 R2-Ls 24÷2384R 23=0.34m Q 2= Ls2÷2-Ls 23÷240 R22=14.99m 切线长:T 2=(R 2+ P2)tan a2/2+ Q2=56.95m T B=T 2-Q 2=41.96m
曲线总长L 2= Ls2+(πa 2/180-β)R 2=94.87m
圆曲线长:L y2=L2-Ls 2-L F /2=40.07m
外距:E 2=(R 2+P2)sec a2/2-R2=8.13m sec=1÷cos ⑵计算主点桩号
ZH=JD1-T 1=K5+251.25 HY 1=ZH+LS1=K5+291.25 Y 1H=HY1+ Ly1=K5+299.33 GQ=Y1H+ LF /2=K5+324.13 HY 2=Y1H+ LF =K5+348.92 Y 2H=HY2+ Ly2=K5+388.99 HZ=Y2H+ Ls2=K5+418.99
曲线坐标5800计算器编辑程序内容(缓和曲线2007版)
程序名:QXZB-(曲线坐标--)
?P :?Z :”ZH(X)”?G :”ZH(Y)”?H :?R :”LS1”?T :”ZH-JD ”?K :”ZH ”?N :”Ly ”?L :”HZ(X)”?E :”HZ(Y)”?F :”LS2”?V :”HZ-JD ”?Q :”Z+1,Y-1”?:B LblA ?M :?S
IfM <N:ThenM=>GotoA:Ifend
IfM >(N+T+L+V): ThenM=>GotoA:Ifend IfM >(N+T+L): ThenM=>GotoD:Ifend IfM >(N+T): ThenM=>GotoC:Ifend LblB(第一缓和曲线) Abs (M-N )→W
W -W 5÷(40R 2T 2)+W9÷(3456R 4T 4)→C ------------------------ -------支距X 坐标 W 3÷(6RT )-W 7÷(336R 3T 3)+W11÷(42240R 5T 5)→D-------------支距Y 坐标 90W 2÷(πRT )→O--------------------------------------------------------------缓和曲线角 G +CcosK +BDsinK+Scos(K -BO -90)→X ◢ H +CsinK -BDcosK +Ssin (K -BO -90)→Y ◢
Pol ((X-P ),(Y-Z )):Cls---------------------------------------------------方位角和距离程序 IfJ <0:ThenJ+360 →J :ElseJ →J :Ifend :I ◢J ►DMS ◢ GotoA LblC(圆曲线)
T -T 3÷(40R 2)+T5÷(3456R 4)→C---------------------------ZH 点到HY 点支距X 坐标 T 2÷(6R )-T 4÷(336R 3)+T6÷(42240R 5)→D -----------ZH 点到HY 点支距Y 坐标 K-90BT ÷(πR )→U-----------------------------------------------------HY 点到JD 点方位角
Abs(M-(N+T))×180÷(πR )→O--------------------------------------------待求点圆心角 G +CcosK +BDsinK +2Rsin(0.5O)Cos(U-0.5BO)+SCos(U-BO-90) →X ◢ H +CsinK -BDcosK +2Rsin(0.5O)Sin(U-0.5BO)+SSin(U-BO-90) →Y ◢
Pol ((X-P ),(Y-Z )):Cls------------------------------------------------- 方位角和距离程序 IfJ <0:ThenJ+360 →J :ElseJ →J :Ifend :I ◢ J ►DMS ◢ GotoA
LblD(第二缓和曲线) Abs (M-(N+T+L+V))→W
W -W 5÷(40R 2V 2)+W9÷(3456R 4V 4)→C-------------------------------支距X 坐标 W 3÷(6RV )-W 7÷(336R 3V 3)+W11÷(42240R 5V 5)→D------------支距Y 坐标 90W 2÷(πRV )→O-----------------------------------------------------------------缓和曲线角 E +CcosQ-BDsinQ +Scos (Q+BO+90)→X ◢ F +CsinQ+BDcosQ+Ssin (Q+BO+90)→Y ◢
Pol ((X-P ),(Y-Z )):Cls----------------------------------------------------方位角和距离程序 IfJ <0:ThenJ+360 →J :ElseJ →J :Ifend :I ◢J ►DMS ◢ GotoA
P 、Z —架站点X 、Y 坐标 N —ZH 点里程桩号 G 、H —ZH 点X 、Y 坐标 M —待测点里程桩号
K —ZH 至JD 方位角 S —待测点左右桩距离(左+,右-) T —第一缓和曲线长 R —缓和曲线半径 L —圆曲线长 V —第二缓和曲线长 Q —HZ 至JD 方位角 E 、F —HZ 点X 、Y 坐标 B —左转弯为+1,右转弯为-1
备注:此程序适用于对称、不对称缓和曲线和圆曲线,当为单圆曲线时, T 、V 、E 、F 、Q 输零即可.
(二零零七年于云南新河项目部)
曲线坐标4800计算器编辑程序内容(缓和曲线2007版)
程序名:QXZB---(曲线坐标)
P :Z :G :H :R :T :K :N :L :E :F :V :Q: B LblA
{MS}
M <N =>GotoA △
M >(N+T+L+V)=>GotoA △ M >(N+T+L)=>GotoD △ M >(N+T)=>GotoC △ LblB(第一缓和曲线) W=Abs(M-N )
C=W-W 5÷(40R 2T 2)+W9÷(3456R 4T 4) ----------------------- 支距X 坐标 D=W3÷(6RT )-W 7÷(336R 3T 3)+W11÷(42240R 5T 5)-------支距Y 坐标 O=90W2÷(πRT )-----------------------------------------------------------缓和曲线角 X= G+CcosK +BDsinK+Scos(K -BO -90)◢
Y= H+CsinK -BDcosK +Ssin (K -BO -90)◢
Pol ((X -P ),(Y -Z )):I ▲J <0=>J=J+360△J ◢---------------计算方位角和距离程序 GotoA LblC(圆曲线)
C=T-T 3÷40R 2+T5÷3456R 4------------------------------------ZH 点到HY 点支距X 坐标 D=T2÷6R -T 4÷336R 3+T6÷42240R 5------------------------------- ZH点到HY 点支距Y 坐标 U=K-90BT÷πR--------------------------------------------------------HY 点到JD 点方位角 O= Abs(M-(N+T))³180÷πR----------------------------------------------待求点圆心角 X= G+CcosK +BDsinK +2Rsin(0.5O)Cos(U-0.5BO)+SCos(U-BO-90) ◢ Y= H+CsinK -BDcosK +2Rsin(0.5O)Sin(U-0.5BO)+SSin(U-BO-90) ◢
Pol ((X -P ),(Y -Z )):I ◢J <0=>J=J+360△J ◢---------------计算方位角和距离程序 GotoA
LblD(第二缓和曲线) W=Abs(M-(N+T+L+V))
C=W-W 5÷(40R 2V 2)+W9÷(3456R 4V 4)---------------------------支距X 坐标 D=W3÷(6RV )-W 7÷(336R 3V 3)+W11÷(42240R 5V 5)--------支距Y 坐标 O=90W2÷(πRV )------------------------------------------------------------缓和曲线角 X= E+CcosQ-BDsinQ +Scos (Q+BO+90)◢ Y= F+CsinQ+BDcosQ+Ssin (Q+BO+90)◢
Pol ((X -P ),(Y -Z )):I ◢J <0=>J=J+360△J ◢---------------计算方位角和距离程序 GotoA
P 、Z —架站点X 、Y 坐标 N —ZH 点里程桩号 G 、H —ZH 点X 、Y 坐标 M —待测点里程桩号
K —ZH 至JD 方位角 S —待测点左右桩距离(左+,右-) T —第一缓和曲线长 R —缓和曲线半径 L —圆曲线长 V —第二缓和曲线长 Q —HZ 至JD 方位角 E 、F —HZ 点X 、Y 坐标 B —左转弯为+1,右转弯为-1
备注:此程序适用于对称、不对称缓和曲线和圆曲线,当为单圆曲线时, T 、V 、E 、F 、Q 输零即可.
2007.11. 于云南
5800计算器计算距离、方位角编辑程序内容
?P :?Z LblA ?X :?Y
Pol ((X-P ),(Y-Z )):Cls
IfJ <0:ThenJ+360 →J :ElseJ →J :Ifend :I ◢ J ►DMS ◢ GotoA
P 、Z —架站点X 、Y 坐标 X 、Y —后视点X 、Y 坐标
9860计算器编程:度分秒的输入,按OPTN ,按F6,按ANGL , 按 °′″ 即可。按HELP,
选择5Program Command按EXE 选择符号:=>,◢,?,:,Then,prog,Lbi,ifEnd,if,Goto ,Else 等符号;按HELP, 选择2Calculation 按EXE 选择符号Abs,Pol,Rec ,►DMS 等符号
回旋线上切线支距坐标(精密公式, 计算误差小于0.01毫米)
W=Abs(M -N )
C=W -W 5÷(40R 2L 2)+W9÷(3456R 4L 4)-W 13÷(599040R 6L 6)+W17
÷(175472640R 8L 8)-W 21÷(7.80337152*10^10R10L 10)+W25÷(4.904976384*10^13R12L 12)
D=W 3÷(6RL )-W 7÷(336R 3L 3)+W11÷(42240R 5L 5)-W 15÷(9676800R 7L 7)+W19÷(3530096640R 9L 9)-W 23÷(1.880240947*10^12R11L 11)+W27÷(1.37731738*10^15R13L 13)
红色是以往的前三项, 蓝色是新增后四项
5800自由测站
(G ,H )①
B
J I
C
(E ,F )②
③
(P ,Z )
自由测站ZYCZ (后方交会)
备注:自由测站宜布设近似等边三角形,其三角形内角不小于30,当受地形限制时,个别角可方宽25。两边相差不宜过长或过短。 ?G :?H :?E :?F :?B :?C Pol ((E -G ),(F -H )):Cls
If J<0:ThenJ+360→J :ElseJ →J :Ifend :I ◢ J ►DMS ◢ cos -1((I 2+B2-C 2)÷(2IB ))→Q ◢ os -1((I 2+C2-B 2)÷(2IC ))→O ◢ G +Bcos (J +Q )→P:P◢ H +Bsin (J +Q )→Z:Z◢
。
。
在Excel 中如何编辑程序计算距离和方位角
以上表为例,新建一个Excel 表格,用10个单元格A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J 。A4、B4分别输架站点的X 、Y 坐标,C4、D4分别输前视点(或后视点)的X 、Y 坐标。E4=C4-A4,F4=D4-B4,G4=ATAN(F4/E4)*180/PI(),或者G4=DEGREES(ATAN(F4/E4)) (ATAN 是反正切值
tan -1, PI()是圆
周率π, 直接输ATAN 和PI(), DEGREES 是弧度转换角度)H4=IF(E4*F4>0,IF(E4>0,G4,180+G4),IF(E4<0, 180+G4,360+G4)), 点I4右击鼠标选择设置单元格进入数字选择自定义, 在类型下面框内编辑”[h ]°mm ′
ss ″”, 按确定,[]和 ”符号在电脑键盘上选择输,°′″符号在输入法键盘单位符号上选择输。I4=H4/24,或者直
接I4=TEXT(H4/24, ”[h ]°mm ′ss ″”), J4=SQRT(E4^2+ F4^2)或J4=SQRT(E4* E4+ F4* F4)(SQRT 表示根号) 。架站点坐标一般不变,只不过前视点(或后视点)的坐标在变化,我们将架站点坐标A4、B4锁定成$A$4、$B$4,将E 、F 、G 、H 单元格隐藏,只显示6个单元格。