六年级上册解决问题的策略

解决问题的策略

[教学内容]教材第89－90页的例1、以及 “练一练”，完成练习十七第1题。

[教学目标]

1、使学生理解数学中“替换”的理念。初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在解决实际问题的过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，并能灵活运用不同策略解决不同的问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、通过感知使学生能更好的增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

[教学重点]

1、使学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。

2、在解决实际问题过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力

[教学过程]

一、问题导入： 师：老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？

如果把720毫升的液体倒入3只大玻璃杯里，每只大玻璃杯能倒入多少毫升？（同时出示这两幅图）

根据给出的信息和看到的图示，你能想到些什么？你能说说小玻璃杯和大玻璃杯之间存在一种什么样的关系吗？

预设学生回答：大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍；或小玻璃杯的容量是大1

玻璃杯的 。大玻璃杯与小玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯与大玻璃杯的容量

3比是1:3。

二、探究新知

(一)出示问题，酝酿策略。

1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入61

个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的 。

3

图示：

720毫升

要求学生边读题边看图。

2、谈话：从给出的信息和图示中，你获得了一些什么灵感？有什么想法？你能提出些什么问题？

引导学生提出：一个大杯的容量是多少毫升？一个小杯的容量是多少毫升？

(二)自主探索，选择策略 1、提问：要求每个大杯和小杯的容量，你有什么困难吗？你们想怎样解决？（4人小组讨论，再全班交流）

学生的交流情况可能出现：全部用小杯装，并求出小杯的容量；或全部用大杯装，并求出大杯的容量。

2、根据学生的交流情况和想法，同时出示这两种“替换”的图示。如图：

提问：

①你们在解决这个问题的过程中，使用了一个什么策略？（替换的方法） ②你们是怎样替换的？（指名说说想法） 3、结合上面两个图提问： 大杯换小杯：

①一个大杯可以替换成几个小杯？

1

②把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？（小杯是大杯的 或大杯是小

3杯的3倍）

③由一个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？（当有些问题不能直接解决时，我们可以用替换的策略来搭桥解决。）

④小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6＋3）个小杯。 小杯换大杯：

①几个小杯可以替换成一个大杯？

1

②替换的依据又是什么？（小杯是大杯的 ）

3

③小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1＋2）个大杯。

4、列式解答。

根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少吗？ 让学生自选一种方法进行计算，并指名板书。

5、检验。

引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？ 交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。（①720毫升。②小杯1是大杯的 。）

3

学生自己进行检验。

（三）、回顾反思，提升策略

1、谈话：在刚才解决问题的过程中，我们运用了什么方法？（替换的方法）这种方法也是我们在解决数学问题时经常要应用的一种策略。板书课题：解决问题的策略――“替换”

2、提问：在刚才的解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你们觉得哪些步骤是关键的？

交流中应当学生认识到：①通过“替换”确定了解决问题的思路，所以“替换”的策略很重要。②根据两种杯子容量的关系可以把一个大杯替换成3个小杯，也可以把3个小杯替换成一个大杯。③用画图的方法能有助于理解数量之间的关系。

三、闯关练习 第一关：

提问：要解决这个问题，你想采取什么策略？依据是什么？可以怎样替换？你能画图表示吗？

根据学生的回答板书。依据：一支钢笔的价钱＝6支铅笔的价钱，既钢笔的单价是铅笔单价的6倍。

画图：

让学生先画出下面的草图，再独立解答，并检验和集体订正。

第二关：

指导完成第90页“练一练”。

出示题目，让学生自主阅读。提问：那句话最值得大家注意？（每个大盒比小盒多装8个。）你有什么好主意和好方法吗？

学生可能想到的方法有：大盒替换成小盒(或小盒替换成大盒)。

提问：如果都换成小盒（或者都换成大盒）它们的总数还会是100个吗？为什么？

（4人小组讨论，合作解答，并要求学生画出表示题意的草图。） 交流时，屏示图：

提问：

①都换成是小盒，这时小盒子里装的球是100个吗？比100个多呢？还是比100个少？共装了多少个？

②如果都换成是大盒呢？共装了多少个？ 屏示图：

谈话：你能根据其中的一种替换方法，求出每个大盒和小盒各装了多少个球吗？

屏示学生的解法和检验过程，全班讨论。 解法(1)每个小盒：（100－8×2）÷7＝12个 大盒：（100－12×5）÷2＝20个 解法(2)每个大盒：（100＋8×5）÷7＝20个 小盒：（100－20×2）÷5＝12个 检验：略

小结：

谈话：例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？ 指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。

替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？ 明确：

倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。

差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。

在解决此类问题时我们能随意进行替换吗？

在实际生活中如果遇到数学问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理的选择解题策略来有效解决问题。

第三关：

1、练习十七第2题。（引导和鼓励学生用“画图”、“符号”或“字母”的方式表示两种不同的量， 作出“替换”时的示意图，帮助自己理解数量之间的变化关系。）

第四关： 补充题 （1）小玲用33元钱买了3本同样的笔记本和9本同样的练习本。笔记本的单价比练习本贵3元，笔记本和练习本各买了多少本？

（2）5辆同样的大卡车和4辆同样的小卡车上都装满了货物，共58吨。每1

辆小卡车的载重量是大卡车的 ，大卡车和小卡车的载重量各是多少吨？

5四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获和感想？