霍尔效应及其应用
实验七、霍尔效应
1879年,霍尔在研究截流导体在磁场中的受力情况时,发现了一种现象:给处于匀强磁场中的板状金属导体,通以垂直于磁场方向的电流时,肝在金属板的上下两表面间产生一个横向电势差,这一现象称为霍尔效应。霍尔效应不只是在金属导体中产生,在半导体或导体中同样也能产生,且半导体中的霍尔效应更加显著。
霍尔效应是研究半导体材料性能的重要理论根据,利用半导体材料制成的霍尔元件,又称为霍尔传感器。
一、实验目的
1.了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。
2.学习用“对称测量法”消除副效应的影响,测量试样的VH-IS和VH-IM曲线。
3.确定试样的导电类型,载流了的浓度以及迁移率。 二、实验仪器
霍尔效应仪;霍尔效应测试仪、fx-3600p计算器。 三、实验原理
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
假定有如图所示的金属块中,通以水平向右的沿X轴正方向的电流I,外加沿Z轴正方向的磁感应强度为B的磁场。由于金属中形成电流的是电子,电子的定向移动方向与电流方向相反,即沿X轴负方向。此时电子在磁场中受洛仑兹力fH,方向向下,则电子向金属块的下沿聚集,相应正电荷则在上板。这样形成由上向下的电场EH,使后来的电子在受到向下洛仑兹力fH的同时,还受到向上的电场力fE,最终两个力平衡,上下板的电荷达到稳定状态。这时上下板之间的电压称之为霍尔电压,这种效应叫霍尔效应。
霍尔电压的计算公式的推导:设电子的电量为e,单位体积中的自由移动的电荷数—即载流了浓度为n,霍尔片的厚度为d,高度为b,则由fH=qVB,fe=qE,I=neSv=nebdv;fe=fH.最后推出:
UHEHb
ISB
KHISB (1) ned
其中UH为霍尔电压(A!、A之间的电压),它与ISB的积成正比。比例系数KH=1/ned
称为霍尔灵敏度,它反映材料的霍尔效应强弱的重要参数,表示该元
件在单位磁感应强度和单位工作电流时霍尔电压的大小。KH
UH
(V/A·T) ISB
公式中各量引用国际单位:UH(伏),IS(安),B(T),长度(米)。霍尔片参数:d=0.5mm;b=4mm;l=4mm。
根据RH可进一步确定以下参数:
1、由KH的符号(或霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。
霍尔片一般由半导体组成,而半导体又有N型和P型之分,由RH的符号可以判断其类型。方法:按图一的IS和B的方向,若测得的VH〈0(即点A!的电位低于A的电位),则KH为负,样品属N型;反之,则为P型。
2、由KH求载流子浓度n
1KHed
。(应该指出,这个关系式是假定所有的
载流子都具体相同的漂移速度得到的,如果严格些,应考虑载流子的速度的统计分布,需引入3
修正因子。即:n
3
)。
8KHed
3、霍尔片的电导率σ
在霍尔片中测出A、C之间的电压和流过霍尔片中的电流IS,由妪姆定律定出AC段的电阻。由霍尔片中宽度和高度的参数b、d确定出横截面积S,结合
L
AC的长度L,由电阻定律R定出电阻率ρ。由电导率与电阻率互为倒数,
S
可求出电导率σ。
4、求载流子的迁移率μ
载流子的迁移率μ是指单位时间通过单位垂直面积的载流子数多少或电量多少。电导率σ与载流子浓度n和迁移率μ之间的关系如下σ=neμ,即μ=KHd。
5、实验中的付效应及其消除方法
在产生霍尔效应的同时,还会产生其它各种付效应,所以实验测到的UH并不等于真实的霍尔电压值,而是包括着各种付效应所引起的虚假电压,如图二所示的不等势电压降UO,这是由于测量霍尔电压的电极A和A!的位置难做在一个等势面上,因此当有电流IS通过时,即使不加磁场也会产生附加的电压UO=ISr,其中r为A和A!的电阻。UO的符
号与电流的方向有关,与磁场B的方向无关。因此,UO可以通过改变IS的方向来消除。
除UO之外,还存在着热电效应和热磁效应,不过这些效应除个别外,均可通过对称测量法,即改变IS和磁场B的方向加以消除。具体说在规定了电流和磁场正、反方向后,分别测量由下列四组不同的方向的IS和B组合的UA!A
B,IS:UAAU1; B,
IS:UAAU2;
B,IS:UAAU3; B,IS:UAAU4
然后求U1,U2,U3、U4的平均值:UH
U1U2U3U4
通过上述方法的测量,
4
虽然不能消除所有的付效应,但其引入的误差不大,可以略而不计。
四、实验内容与要求
按霍尔应仪箱内的线路连接电路,注意励磁电流IM、电路电流IS的“+”、“-”方向所指双刀转换开关的位置。注意测定霍尔电压时,霍尔片下端Aˊ接测试仪电压表的正极端。打开霍尔应测试仪电源关,观察面板上的测量仪表和励磁电流、电路电流转换开关,以及各仪表的量程。记录励磁线圈上的励磁电流IM与磁场B的转换参数K。之后按表格所要的数据作实验。
1、保持IM不变,测绘UH-IS曲线,记录于表一中。
表一:(取IM=0.700A)BKIM;B=GS/A特斯拉/A
HS(物教专业)将Um、、IS之值用计算器进行线性回归分析有截距A,斜率B和、
回归系数γ之值,并由此说明UH-I
S曲线的关系。
HS (物教专业)将UM、IM之值用计算器进行线性回归分析,取出其截距A;斜率B和线行回归系数γ,并说明UM-IM曲线的关系特点。
3、在零磁场下(即IM=0),取IS=0.15mA,测量霍尔片A、C两引线的电压UAC之值,以确定霍尔片的电导率σ。(注意:IS取值不要大于0.15mA,否则UAC过大,毫伏表超过量程(此时首位数码显示为1,后三位数码熄灭)。
4、确定确定霍尔片样品的导电类型。 5、求出KH霍尔灵敏度。(非物教专业:利用表一中的KH求平均值作为结果;物教专业,利用表一数据线性回归的斜率计算出KH作为结果) 6、计算n、σ、μ。
五、思考题
1、简述利用霍尔元件测磁场的原理?
2、测霍尔电压UH时,为何要按B、IS的四种组合,测四个数据取平均值? 3、若磁场B不恰好与霍尔元件表面垂直,对测量结果有何影响? 4、霍尔元件的工作电流是否可用交流电? 测量举例
1、保持IM不变,测绘UH-IS曲线,记录于表一中。
表一:(取IM=0.700A)BKIM,K6.55103GS/A=0.655T/A
将Um、、、IS之值用计算器进行线性回归分析有截距A=5.169103;斜率B=0.163,回归系数γ=0.99998。
将Um、、Im之值用计算器进行线性回归分析有截距A=5.547103;斜率B=0.0567,、回归系数γ=0.99991。表明Um-Im之间的关系呈直线关系。
3、在零磁场下(即IM=0),取IS=0.15mA,测量UAC之值。(注意:IS取值不要大于0.15mA,否则UAC过大,毫伏表超过量程(此时首位数码显示为1,后三位数码熄灭)。
UAC= - 10.75mV
4、确定样品的导电类型,求出KH、n、σ、μ ①因为UH
③n
11
9.3391020个/米3 193
qKHd1.6109.3700.510
④由RAC
UAC10.75103bdbd
RΩ,又由得到: 71.333AC
llIS0.15103
bd41030.51035
(m/Ω) 7.009103
lRAC41071.33
⑤求μKHd13.3857.0091060.51034.61108(m2/T)
实验心得体会:
1、如果知道KH,根据B
UH
可以测定样品所处区域的磁场。 KHIS
2、采用变换电流IS磁场B方向的方法消除霍尔负效应,从公式中可以看出,
实质上是在这几种情况下求霍尔电压的算术平均值。