探究力的平行四边形定则

实验 探究力的平行四边形定则 实验目的

1．学会用弹簧测力计和细线测出力的大小与方向．

2．运用力的图示法探究互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形定则． 实验原理

一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到________，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示．再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同，若相同，则说明互成角度两个力合成时遵循______________． 实验器材

方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、________、细绳套(两个)、________、图钉(几个)、细芯铅笔． 实验步骤

1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴一短绳，细绳的另一端拴上两个细绳套．

2．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图1所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．

图1

3．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

5．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F′的图示．

6．比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同． 误差分析

1．用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样得到的两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小．

2．结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差．

3．两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重做两次实验，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而测力计示数变化不显著，读数误差大．

4．作图比例不恰当造成作图误差． 注意事项

1．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．

2．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～90°之间为宜．

3．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．

4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套

末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．

5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．

记忆口诀

结点位置O确定，两绳夹角要适中.

力秤木板要平行，眼睛读数垂直秤.

细绳套应适当长，铅笔两点定方向.

画力标度要适当，不然误差要粗放

误差分析

1．读数误差

减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．

2．作图误差

减小作图误差的方法：作图时要画准结点O的位置和两个测力计的方向．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当．

题型一 实验原理与方法

【例1】 “探究力的平行四边形定则”的实验如图2甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳．图2乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．

(1)图2乙中的________是力F1和F2的合力的理论值；________是力F1和F2的合力的实际测量值．

图2

(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：________.(选填“变”或“不变”)．

(3)本实验采用的科学方法是( )

A．理想实验法 B．等效替代法

C．控制变量法 D．建立物理模型法

题型二 实验步骤的考查

【例2】 某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时的主要步骤是：

A．在桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上一短细绳，细绳的另一端系上两个细绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条的同一结点，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳套的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′与F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；

(2)遗漏的内容分别是________________________________

和________________________________________________________________________．

[针对训练] (2010·天津理综·9(2))在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条． ①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)

A．将橡皮条拉伸相同长度即可

B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

②同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)

A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

[练习]

1．在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是( )

A．同一次实验过程中，O点位置允许变动

B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度

C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小

2．探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指( )

A．使两分力与合力满足平行四边形定则

B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合

C．使两次橡皮筋伸长的长度相等

D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变

3．(2011·绍兴市质量调测)在“验证力的平行四边形定则”中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差( )

A．两个分力F1、F2间的夹角要适当大些

B．两个分力F1、F2的大小要适当大些

C．拉橡皮条的细绳要稍长一些

D．实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同

图3

4．某同学利用如图3所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，

固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：

(1)改变钩码个数，实验能完成的是( )

A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

(3)在作图时，你认为图4中________是正确的．(填“甲”或“乙”

)

图4

5．请完成以下两小题．

某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．

a．测量细绳的长度

b．测量橡皮筋的原长

c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

d．记录悬挂重物后结点O的位置

(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________．

图5

6．(2010·衡阳模拟)如图5所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ

②对两个传感器进行调零

③用另一绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数④取下钩码，移动传感器A改变θ角

(1)根据表格，12______ kg(保

留1位有效数字)．

(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是( )

A．因为事先忘记了调零

B．何时调零对实验结果没有影响

C．为了消除横杆自身重力对结果的影响

D．可以完全消除实验的误差

7．在做“验证力的平行四边形定则的实验”中，在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在A点上，另一端连接两根细线，然后通过细线用两个互成角度的弹簧秤来拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一点O，此时需记录下：

(1)________________，

(2)________________，

(3)________________．

然后改用一个弹簧秤把橡皮条拉到O点后再记录下：

(4)________________，

(5)________________．

(6)如图6所示，是该同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据图，请选好比例在方框中作图完成该同学未完成的实验数据处理．

图6

8．小明同学在学完力的合成与分解后，想在家里做“验证力的平行四边形定则”的实验．他从学校的实验室里借来两只弹簧测力计，按如下步骤进行实验．

A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧弹力的大小和方向

B．在一只弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F.

C．将一根大约30 cm长的细线从提带中穿过，再将细线两端拴在两只弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两只弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数．如图7甲所示．

D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′

.

图7

(1)在步骤C中，弹簧测力计的读数为________ N.

(2)在步骤D中，合力F′＝__________ N.

(3)若______________________________，就可以验证力的平行四边形定则．

9．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图8所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．

图8

(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和________ N.

(2)在图9所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．

图9

(3)图10(A)(B)两图是两位同学得到的实验结果，其中哪一个图符合实际？若合力测量值F′是准确的，则F与F′有误差的原因可能是哪些？

图10

【热点题型精析】

例1 F F′ (2)不变 (3)B

解析 (1)用平行四边形定则作图得到的是合力的理论值，即F；直接测量得到的是合力的实际测量值，即F′.

(2)细绳的作用是对结点O施加不同方向的拉力F1、F2，换用橡皮筋拉结果是一样的．

(3)力的合成与分解使用的是等效替代法，B正确．

[规范思维] 直接测得的是实际测量值，方向一定沿橡皮筋AO的方向，而用平行四边形作图得到的是实验的理论值，即F，由于实验误差的存在，F与F′是不一定重合的． 例2 (1)C E (2)在C中未记下两细绳套的方向 E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O

解析 (1)根据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.

(2)C中未记下两细绳套的方向．E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.

[规范思维] 注意到拉力既有大小，又有方向，在本实验的操作中，一定要记录力的这两个要素．

[针对训练]

①BD ②BD

【练习】

1．ACD [从橡皮条固定点到O点的连线方向，是合力的作用线方向，如果O点变动，那么合力的大小、方向都要变化，就不能验证力的平行四边形定则，故A选项错；C选项中，因一个弹簧秤已拉到最大量程，再通过另一个弹簧秤拉橡皮条到O点时，第一个弹簧秤可能超过最大量程，造成损坏，或读数不准，故C选项错；互成角度的两个力是利用平行四边形定则合成的，两个分力成任意角度都适用，不必成90°角，故D选项错．]

2．B

3．ABCD

4．(1)BCD (2)A (3)甲

解析 (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：

|F1－F2|

(2)A

(3)甲 实验中F3是竖直向下的．

5．(1)bcd (2)要换不同的小重物

解析 (1)运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故要测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差允许的范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及悬挂重物后O点的位置，故应选b、c、d.

(2)可以通过改变小重物改变各力的大小．

6．(1)F1 0.05 (2)C

解析 (1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1·sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m＝0.05 kg.

(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．

7．(1)两弹簧秤的读数 (2)结点O的位置 (3)两细线的方向 (4)弹簧秤的读数 (5)细线的方向 (6)作图象时以O点为起点作F1、F2、F′的图示，且要按同一比例；要用三角板和刻度尺规范地作出平行四边形．

8．(1)3.00 (2)5.2±0.2 (3)F′近似在竖直方向，且数值与F近似相等

9．(1)2.50 4.00 (2)见解析图

(3)B图 误差原因见解析

解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N和4.00 N.

(2)取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力．

(3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到的，其方向一定在橡皮条所在直线上，所以B图符合实际，误差的原因主要是弹簧测力计读数误差，确定分力方向不够准确等原因．