图形平移练习题

图形平移练习题

1、下列说法错误的是（B ）

A ．平移不改变图形的形状和大小 B ．平移中图形上每个点移动的距离可以不同

C ．经过平移，图形对应点的连线相等

D ．经过平移，图形的对应线段对应角应该相等

2、如图，将△ABC沿BC 方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于（ B ）

A．8 B．10 C．12 D．14

3、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC 沿直线BC 向右平移2.5个单位得到△DEF ，连接AD ，AE ，则下列结论中不成立的是（ D ）

A ． AD ∥BE ，AD=BE B． ∠ABE=∠DEF C．ED ⊥AC D．△ADE 为等边三角形

4、如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为（ B ）

A.4x B．12x C．8x D．16x

5、在6×6方格中，将图1中的图形N 平移后位置如图2所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ D ）

A ． 向下移动1格 B． 向上移动1格 C． 向上移动2格 D、 向下移动2格

6、在以下现象中：①水管里水的流动；②滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；

③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶．其中是平移的是（ D ）

A ．①② B．①③ C．②③ D．②④

7、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）

奥迪 本田 大众 铃木

A B C D

8、如图，大矩形的长是10cm ，宽是8cm ，阴影的宽为2cm ，则空白部分的面积是（ ）

A.36cm 2 B.40cm2 C.32cm2 D.48 cm2

9、（2014•滨州）如图，如果把△ABC 的顶点A 先向下平移3格，再

向左平移1格到达A ′点，连接A ′B ，则线段A ′B 与线段AC 的关

）

A 、三角形 B、正方形 C、梯形 D、都有可能

二、填空题 11、如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF 则四边形ABFD 的周长为 8 单位.

12、如图，△ABC 沿着PQ 的方向平移动，△A′B′C′的位置，则AA′∥_________∥ ；AA′＝

＝

；AB ＝ ，∠BAC ＝ .

13、如图所示，△ABC 经过平移得到△A ′B ′C ′，图中△与△形状不变. 线段AB 与A′B′的位置关系是 平行且相等，线段CC′与BB′的位置关系是平行且相等

14、如图，△ABC 经过平移之后得△DEF ，

请你在两三角形的内角中找出图中相等的线段

写出图中互相平行的线段

写出图中相等的角

15、（2014•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A ′B ′C ′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA ′等于 4或8_________ ．

B F E C

16、（2014•江西）如图，在△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移2个单位后，得到△A ′B ′C ′，连接A ′C ，则△A ′B ′C 的周长为．

17、（2013•河西区二模）已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 平移到△A ′B ′C ′，使B ′和C 重合，连接AC ′交A ′C 于D ，则△C ′DC 的面积为 18 ．

18、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 三个顶点的位置如图所示，现将 △ABC 平移，使点A 移动到点A ′，点B ′，点C ′分别是

B 、C 的对应点．

(1)请画出平移后的△A ′B ′C ′；

(2)△A ′B ′C ′的面积是

(3)若连接AA ′、CC ′，则这两条线段之间的

关系

是________ ______．

三、解答题

19、已知△ABC 和线段PQ ，画出△ABC 沿线段PQ 的方向平移2cm 后的图形；

20、如图，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BC，垂点为点E ，请画出△ABE沿BC 方向平移距离为AD 的长的新三角形.

21、如图，将Rt△ABC沿AB 方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．

22、如图，在网格图中，平移△ABC使点A 平移到点D ．

（1）画出平移后的△DEF；

（2）△DEF与△ABC有什么关系？

请你写出两条．

23、如图所示, 大圆O 内有一小圆O 1, 小圆O 1从现在的位置沿O 1O 的方向平移4•

个单位后, 得到小圆O 2, 已知小圆半径为1.

(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.

解:(1)根据平移知识可知MN=4(如图10所示), 又∵小圆半径为1,•∴大圆直径

⎛6⎫PN=大圆面积为 = ⎪⨯π=9π; ⎝2⎭

(2)小圆平移时扫过的面积为长方形ABCD 的面积+•小圆面积=2×4+12⨯π=8+π.

N C 2A P

24、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD，AD ＜BC ，画出线段AB 平移后的线段，其平移方向为射线AD 的方向，平移距离为AD 的长，平移后所得的线段与BC 相交于E ．线段DE 与线段DC 相等吗？∠DEC 与∠C 相等吗？∠DEC 与∠B 相等吗？∠C 与∠B 相等吗？试说明理由．

25、将Rt ΔABC 沿斜边AB 向右平移5cm, 得到Rt ΔDEF. 已知AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分三角形的周长