20世纪中国中学数学课程内容编排方式的演变及其评述

提要:　20世纪以来,我国的中学数学课程内容编排方式经过数百年的演变,逐渐形成了比较独立的、有自己特色的中学数学课程内容编排体系,中学数学教材也日臻完善。本文回顾并梳理了一百年来中国中学数学课程内容编排方式的演变进程,并按照这一历史发展脉络,探索其内在的规律,总结经验教训,并适当地作出评价,以期为我国中学数学课程内容的编排下一步深化改革提供借鉴。

关键词：中学数学  内容编排   演变   启示

分科与综合的关系在中学数学课程发展的过程中由来已久，在很长的历史时期内并未成为数学课程发展中的主要问题，只是在当代才逐渐成为课程实践和理论研究中十分突出的课题，成为今天人们设计数学课程时不可回避、必须考虑和处理的关系。具体说，就是在未来中学数学的课程编排上如何选择分科与综合的关系。

20世纪以来中国中学数学课程内容的编排方式呈现出分科与综合，数学课程内容的编排就是在分化和综合的摆动中发展的，这既是学科本身发展的要求也是社会发展对课程的要求，这种演变在某种程度上改变了中国中学数学教材内容的格局，对以后的中国中学数学教学内容的编排产生了深远的影响。

一．20世纪中国中学数学课程内容编排方式的演变轨迹

在整个20世纪中，我国中学数学课程内容编排方式历史演进, 由于受社会的政治、文化革命或教育体制改革的强力作用,经历了一段曲折而艰难的路程,下面就以课程标准、教学大纲颁布的年份来命名20世纪以来中国中学数学课程内容的编排方式的演变时间,以中学数学教学内容是分科编排还是混合编排为线索,其转折时间大致划分如下：

1．1923年，初中采用混编课程，统称为算术。高中采用分科编制的教材

2．1929年，初中采用分科并教制，或是混合制，高中分科编制。

3．1941年，初、高中数学教材再次采用分科课程

4．1978年，首次将初、高中数学教材都采用混合编制

5．1986年，初、高中采用分科编制

6．1996年，这一年中，初、高中数学内容第二次同时混合编制

7．2000年，初中采用分科编排数学教学内容，高中仍然采用混合编排

下面分别对这一时期的内容做一梳理：

1．1901年至1928年

1904年，清朝政府颁布了仿日本学制而制定的《奏定学堂章程》，即癸卯学制，这是我国近代教育史上第一个正式颁布并在全国实行的学制。其中《奏定学堂章程》规定中学堂开设的数学课程：第一年算术；第二年算术代数 几何  薄记；第三年代数 几何；第四年代数  几何；第五年几何 三角。由此可以看出，此时课程内容采用分科编排的方式。在这个时期开始的十年中，中学数学教材翻译或编译的较多，自编的较少，以模仿日本教材为主，而且内容极为简单。辛亥革命后的1912年，颁布新学制（壬子学制），所设数学课均为西方数学，学校中完全讲授西算。1913年3月，国民政府教育部颁布了我国最早的课程标准：《中学校课程标准》，其中规定中学开设的数学课程：算术代数平面几何立体几何平面三角概要，此后的1913-1922年期间，中国的教育模仿德国，仍然按分科编排数学课程内容。

1923年，颁布了《新学制课程标准纲要》，包括《初级中学算学课程纲要》和《高级中学算学课程纲要》。其中初级中学数学课程以初等代数几何为主，算术三角辅之，采用混合教授的方法。具体如下：开始授算术，约占全部分量的六分之一，与小学相衔接，加以补充；注重基本原理，并随时输入代数几何观念，然后转入代数几何，代数几何分量约等，二科关系甚密。再由代数几何，渐渐引入三角大意，三角的分量约占全部的六分之一，全书用代数、几何为主，算术、三角为辅，合一炉而冶；这种混合编制方法是受美国当时流行的教科书编排方法影响之结果。但这种混合编排只是一种内容简单相加式的混合，因为算术，代数，几何，三角各科内容相互独立，彼此间的联系不是太紧密，甚至出现了内容重复的现象，比如：算术科里有的知识点“四则、倍数、分数”同时在代数科里的也有，而知识点“比例”在算术、代数、几何都占一定的分量。这种混合编排的教科书打乱学科知识本身的系统性，勉强把几种知识混合一体，学生难以学到系统知识。而且由于这种混合编排方法脱离旧轨，另创新法。大多数学校由于教师缺乏，，仍采用分科教授的教科书。这种混合教授的课程只能还是一种实验性质的，所以混合教学难以在大范围内展开，再说，对混编课程并没有非此不可的强烈要求，换句话说，分科课程基本上能适应当时科学发展水平和社会需要的程度。所以次年（1924）不得不另编一套分科的现代初级中学教科书《算术》，《代数》，《平面几何》，《平面三角》。以适应这种要求。另外为了顾及到与大学的衔接，高中教材仍然沿用分科编制，开设科目有：三角、几何、代数和解析几何（仅涉及平面部分）。

2．1929年至1940年

1929年8月公布了《初级中学算学暂行课程标准》和《高级中学普通科算学暂行课程标准》。其中《初级中学算学暂行课程标准》规定：“数学课程采用分科并教制或是混合制。可由各校依自己的方便而行”为了照顾混合制，教材大纲按年级划分，又要考虑分科制，各年级教材便只好规定算术、代数、几何等各讲什么内容。但总的看来已经倾向于采用分科制。对于采用混合教学的规定：不分列分科教学时间，并须注意取材，第一年以算术为教材中心，第二年以代数为教材中心，第三年以几何为教材中心，这里的混合教学是指把各分科的原理和方法，合二为一，解决某问题，或每个问题。《高级中学普通科算学暂行课程标准》中规定高中数学的内容包括代数、几何、三角、解析几何，其中几何包括平面几何和空间几何。教材采用分科编制。之后的1932年颁布的《初级中学算学课程标准》和《高级中学课程标准》中规定：初级中学采用分科并教制，或混合制，可依各校自行酌定，仍采取灵活态度。但列出了如下倾向分科的“时间支配”表：

时数

学程

学期

第一学年

第二学年

第三学年

第一学期

第二学期

第一学期

第二学期

第一学期

第二学期

算术

（简易代数）

4

4

代数

3

3

2

2

几何

（数值三角）

2

实验几何

2

3

3

高中采用分科编制，开设课程有：代数、几何、三角、解析几何大意。1936年，国民政府颁布了修正中学课程标准，实施才一年，抗战开始，中学教育为适应抗战建国的需要，于1939年4月举行第三次全国教育会议时，提出重新修订各科课程标准。在数学体系上，取消混合数学，从课程标准中删去了“本科用分科并教制或混合制，可由各校自行酌定”这一条。初中数学在原来的基础上，唯一增设了实验几何科目。高中数学仍然是分科教学。

3．1941年至1977年

在1941年颁布的《修正初级中学数学课程标准》在1936年修正标准的基础上，内容略有调整。在体系上取消混合数学，采用分科编排内容和分科教学。开设课程有：代数、几何、算术、实验几何。但是各科的教学采用融合的精神，随时注意形与数的联络，代数中多用几何图形表示，几何中多用代数证明，而且算术继续小学的算术，从实验几何引入几何课程。1941年还颁布了《六年制中学数学课程标准草案》提出数学采用分科编制，各分科概用直进法，内容不重复，也不割裂，由浅入深，既保持各分科特性又相互联络。

1948年，《修订初级中学数学课程标准》中规定：初中数学采用分科编制，只是在1941年的基础上取消了实验几何课程，但是各科的教学同样采用融和的精神。《修订高级中学数学课程标准》中：采用分科编制，开设的课程有三角、几何、立体几何、代数、解析几何。

1949年，中华人民共和国成立。在12月召开了全国第一次教育工作会议，根据第一次全国教育会议精神，中学数学教材，除个别学科外，采取了借用解放前的旧课本的办法以应急需。解放前的中学数学课本，多数时候课程内容是按分科编排的，所以种类繁多，内容庞杂，重复、繁琐，分量偏重。1950年，根据《中学数学精简纲要》，对借用的旧课本作了精简（简称“精简本”）精简原则是:“精简目的在于教学切实有效，而不失降低学生程度；删除不必要的或是重复的教材，但仍须保持各科的科学系统性、完整性；教材内容的编排尽可能与实际结合，又要与经济建设需用的科学知识相结合。数学课程应规定为：初中有算术、代数、平面几何；高中有三角、平面几何及立体几何、高等代数、解析几何。“这样分科编排的数学教材用到1952年。

从1952年至1957年近6年时间，我国中学数学课程教材，全面学习苏联经验。以苏联中学数学教学大纲为蓝本制定我国中学数学教学大纲；以苏联中学数学教材为蓝本编写我国中学数学课本。先是直接采用苏联中学数学课本编译本。1953年《中学数学家学大纲》（草案）颁布实施后，对编译本进行了改编或重新编写。对苏联大纲的内容和体系未作大的改动，只对完全不适合我国情况的内容作了必要的修改和补充。初高中一律采用分科编制。其中开设的中学数学科目有：算术、代数、平面几何。高中有代数、平面几何及立体几何、平面三角。取消了解析几何。1954年和1956年又两次对1953年制定的《中学数学教学大纲》（草案）作了修订，1956年公布的《中学数学教学大纲》（修订草案）关于中学数学教学目的的规定：“中学数学的教学目的是教给学生有关算术、代数、几何和三角的基础知识，培养他们应用这些知识解决各种实际问题的技能和技巧，发展他们的逻辑思维和空间想象力。”大纲规定：中学的数学是有算术、代数、几何及三角所组成的一个有系统的课程；初、高中的数学教学，应在直线式的前进的原则下各自适当地成一段落。据此，大纲确定的教材体系是分科直线式；初中设算术、代数、平面几何，高中设平面几何、立体几何、代数、平面三角，初、高中平面设平面几何都是直线式。

1958年9月，发出通知，决定从当年9月起，把初中算术的部分内容下放到小学。1959年11月又召开十四个省市以及部分高等学校代表参加的坐谈会，会后以教育部名义拟定了《关于修订中、小学数学教学大纲和编写中、小学数学通用教材的请示报告》，于1961年1月6日正式报送国务院文教办公室并获得同意。请示报告中有以下意见：小学学完算术；初中学完平面几何和代数的二次方程；高中增设解析几何(主要是平面部分)。

1960年10月，为了适应学制改革得需要，教育部决定组织力量编辑一套10年制新教材，在编辑过程中就“是否增加平面解析几何”、“课程内容采用分科还是综合”等争论较大的两方面问题进行了深入讨论。再此基础上，起草了《十年制学校数学教材的编辑方案（草稿）》。编辑方案中确定：十年制学校数学分设算术、代数、几何三科。中学5年制（3.2制:高中暂不设解析几何；平面三角不单独设科，将其内容并入平面几何和代数中。1963年5月《全日制中学数学教学大纲》（草案）颁布实施，中学数学大纲规定：“初中阶段讲授初中代数和平面几何，三角的初步知识并入代数和几何中；高中阶段讲授高中代数、三角、立体几何和平面解析几何。这种套分科讲授的中学数学教材使用不久，有些地区和学校反映内容深、分量重，学生负担重。于1964年12月又制定出《关于修改十二年制中学数学课本的意见》。修改后的初中数学开设有代数、几何。高中有几何、三角、代数、平面解析几何。中宣部批示，这种方案推迟一年再用。一年后，“十年动乱”开始，这套犯案未能问世。

1966年5月至1976年10月，我国发生了“十年动乱”在这十年间。我国中小学各科通用教材包括数学教材在内，被批判为“封、资、修大杂烩”，被根本否定，一律停用。全国没有统一教材，教材由地方自编，从各地教材来看，数学教学内容大多采用分科编排。

4．1978年至1981年

1978年的《全日制十年制学校中学数学教学大纲》（试行草案）。此大纲是建国以来第一次采用混编课程。强调将重视基础知识的教学，而之前的分科课程不仅使学生接受了各自分离的知识体系，而且使学生的思维方式和方法也带有很强的定势，习惯于从各种学科的特定角度出发去提出问题和观察思考，显然这与科学综合发展所需要的知识和思维方式是格格不入的[1]。而且由于分科课程造成并进课程过多，内容过多甚至相互重复，致使学习者负担沉重，学习积极性和兴趣极度缺乏。所以此次大纲根据邓小平同志多次指示的精神，新的中学数学教材编写工作，认真总结了我国三十年来中学数学教材内容编写经验，适应我国四个现代化的需要出发，同时考虑到学生的接受能力，进行精选，将精选出的代数、几何、三角等内容和新增的微积分等内容综合成一门数学课，内容的编排由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的认识过程和接受能力；从而加强了教材的系统性，是建国以来第一次采用混编课程。而且将代数、几何、三角等各科的教学要求融合在一起，提出初中和高中两个层次的混合课程的教学要求。这样设置教学要求有助于对整个数学学科的把握，加强了学科之间的贯通性，减少了很多重复。但是这种设置囿于当时教师队伍的状况等其它因素，在其后的教学实践中被证明不宜进行教学，教学效果受到了一定的影响。1979年《部分省、市、自治区中小学教材改革座谈会纪要》中，代表们建议，在试用新编中学教材过程中，对混合编和分科编的问题要进行调查研究注意总结经验，并且将部分内容规定到了选学的范畴。在1980年《中小学数学教材改革第二次座谈会纪要》中，各地的同志普遍建议把初中数学教材试用本按代数、几何两科分开，并从初二开始进行讲授。这种分科教材从一九八一年秋季起作为试用本供应，高中一年级的教材仍然供应原来的混编制

5．1986年至1995年

1982年《全日制六年制重点中学数学教学大纲》（征求意见稿）是对1978年颁发的教学大纲的发展，，教学内容的安排上实行分科安排：初中安排代数与平面几何，高中安排代数、立体几何、平面解析几何、微积分等，传统的三角内容安排在代数中；1978之后的1986大纲又采用了分科课程，1986年，《全日制中学数学教学大纲》：中学数学教学内容按分科编排的形式：一年级开设代数，二年级与三年级并设代数与几何。高中开设代数与立体几何，后并设代数与平面解析几何。1988年，九年义务教育《全日制初级中学数学教学大纲》（初审稿）初中数学教学内容分为代数、几何两门课程，但是要注意数学知识的系统性，又要注意符合学生的认识规律，注意处理好数学各部分内容之间的联系，特别是初中内容与小学内容的衔接，还要注意和物理化学等邻近学科的配合。这种教学内容分科编排的数学教材从1990年秋季在全国义务初中数学教材试验区试验，从1993年起在全国初中实施。

6．1996年

1996年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中对内容的安排做了这样的要求：既要注意各部分知识的系统性，也要注意也其他学科的相互配合，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。所以高中为了有利于精简教学内容，提高教学效率，有利于加强数学各部分内容的相互联系与知识的综合运用，将代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识综合编排。这是1978年后的又一次同时对初、高中教学内容采用混合编排的方式。

7．1997 年至2000年

2000开始新一轮的数学课程改革。颁布的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（试用修订版）：采用分科编排数学教学内容，开设的课程有代数、几何，注重各部分之间的联系，还要顾及初中与小学内容的衔接，以及邻近学科的配合。而同时颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（试验修订版）在内容的编排上注重各部分知识的系统性，还要注意与义务教育初中数学内容的相衔接。课程内容采用混编的形式。

二.对20世纪中国中学数学课程内容编排方式的演变的评价及启示

（一）评价

建国前的1902年至1923年、1941年中学数学教学内容采用分科设置。在1902年至1923年，中国的教科书以引进国外的教科书为主，中国自编的很少。尽管是分科编排教学内容，但内容的质量较差，1923年后颁布了“新学制”中学数学教学内容采用混合讲授，此时的内容编排只是简单相加式的混合，没有内容的实质性融合，高中还是分科讲授。其间的1929年开始分科和混编通用。然而采用混合编排方法，在具体的课程实施当中，遇到困难，由于之前中学数学课程都是分科教授的，而且一位教师只需要担任某一学科或是处理某一学科领域中的问题。但科目综合以后，一位教师必须选择许多学科领域中的知识并加以整合，有一个大量信息收集选择与加工的过程，这种状况对于当时的许多教师来说很难适应。要想作为一名好教师，他就必须不断地补充新的知识，至少也是相关学科的内容。同时也还得研究不同内容的不同教学方法，因为每种学科都有自己不同的教学方法。这种要求对于当时我国教师的现状来说要求是很高的，不必说在一些农村地区，即使在发达的大城市，普通的教师也很难有“充电”的机会和条件。担任综合课程教学只能是难以胜任，顾此失彼。所以1941年开始初、高中同时分科编排。

建国后的1952年、1963年、1986年、1988年中学数学教学内容采用分科设置。1952年大纲以当时苏联十年制学校的教学大纲为蓝本，分科设置了算术、代数、几何、三角各科。1963年大纲认为代数和几何各自的内在联系比代数和几何之间的相互联系更为密切，并且研究代数和几何的方法也有所不同，所以代数和几何分科讲授。初中的三角内容分散在代数、几何的教学内容中，高中的三角单独设科，平面解析几何单独设科。1986年采用了分科课程，设置为代数、几何、三角等各科，认为“在初中，一年级设代数，二年级与三年级并设代数与几何；在高中，先并设代数与立体几何，后并设代数与平面解析几何”。1988大纲采用分科课程，初中“教学内容分为代数、几何两门课程。六三制初中可以在一年级上学期安排代数，一年级下学期至三年级同时安排代数和几何；五四制初中可以在一年级只安排代数，二年级至四年级同时安排代数和几何”。

1978年、1996年中学数学教学内容采用综合设置。1978年是建国以来第一次采用混编课程，“把精选出的代数、几何、三角等内容和新增的微积分等知识综合成一门数学课”。这样设置教学内容有助于对整个数学学科的把握，加强了学科之间的贯通性，减少了很多重复。但是这种设置囿于当时教师队伍的状况以及学生的认知情况，在其后的教学实践中被证明不宜进行教学，教学效果受到了一定的影响。1996大纲指出“宜将代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识综合编排”，合为一门“数学”学科，不再分科教学。这样做，既有利于精简教学内容，又有利于沟通数学各部分内容的相互联系和数学思想方法的相互渗透。虽然1978年和1996年都采用的是混编课程设置，但二者有着本质的区别。1978年，初、高中都设为“数学”，但那只是“混编”，混编后的知识只是把原来代数、几何、解析几何的内容分块合在一起，彼此间缺少直接的联系，尤其是彼此依赖的逻辑联系。这也是1978年在其后的教学实践中被证明不宜进行教学，教学效果受到了一定的影响的原因。但是，1996年在各学科的融合上作了大量的工作，如引入平面向量，原属解析几何的定比分点和两点间的距离公式在此处理，用向量平移处理坐标平移的问题；旋转体的体积放在定积分中一并解决而在简单几何体中不列入了。这些融合虽然只是初步的工作，但这种做法还是值得肯定的，还有待于在以后教学大纲及教学内容的修订和制订中下大气力来实践。

（二）启示

经过百年的演变，我国中学数学形成了初中、高中分段的课程设置结构。中学分为代数、几何、三角等学科由来已久，初中数学为代数、几何两个相对独立的结构，高中数学为代数、立体几何、平面解析几何，以及后来增加的统计与概率、微积分初步等几个相对独立的结构。但总的看来数学课程编排已向综合编排的方向发展。这是我国数学教育工作者近百年数学教育理论研究和数学教学实践的结晶，具有浓厚的民族特色。分科设置使得知识系统严密，逻辑关系分明，它以直线式为主进行分科安排，充分展示了数学知识的逻辑体系和数学学科的基础结构，有利于学生掌握系统的、严密的数学知识。但是，数学是一个整体，数与形彼此结合，相互渗透，混合编排可以避免过度追求系统完整。鉴于此，我国从1996年的数学教学大纲开始，包括现出台的“课程标准”都是采用综合课程，各科仍相对独立。事实上，从数学内容之间的内在联系和逻辑顺序出发编制数学课程，既可以是分科的，也可以是混合的。不同国家或同一国家不同时期的数学课程，有分合共存的，有先分后合的，也有先合后分的。数学的分科课程和混合课程的取舍，由教师、学生等多方面因素决定，主要看这样的数学课程是否符合学生的认知规律，能否用一种统一的结构取代几何、代数等学科的分科。所以中学不能靠过多地增加数学课程的办法来适应数学迅猛发展的状况,解决数学发展的无限性与学校数学课程门类有限性的矛盾,主要依靠设置编排合理的数学课程内容.。但是总的看来分科编排的课程是在综合课程编排的基础上脱胎而出。而综合编排的课程的直接基础又是独立的分科课程。没有学科科目的分化,课程的综合也毫无可能。（子心摘）

参考文献：

[1] 丛立新. 课程论问题[M]，教育科学出版社， 2002

[2] 吕达. 课程史论[M]，人民教育出版社 ， 2000

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[9] 关雯  1949-2000年中国中学数学教学大纲的比较研究[D]硕士学位论文（2006）