七上数学[探索规律]教案
课题：《探索与表达规律》
教学内容： 七年级数学上册第二章《整式的加减》——“数学活动”
授课班级： 七年级（2）班 上课教师： 勾延天 上课时间： 2017年10月20日 上课地点： 录播教室 教学目标：
1. 知识技能： 能利用整式解释具体问题中的一般规律或现象；发展学生应用
数学能力，培养学生的探究能力和创新意识。
2. 过程方法： 通过动手操作、观察、思考，掌握从特殊到一般，观察、分析 问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。
3. 情感态度： 通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特 殊”的思想，积极参与数学活动，激发学生的探究热情和对数学的学习兴趣。 教学重点： 探索规律并能利用整式表示规律。
教学难点： 掌握探索规律的方法，并能正确利用代数式表示规律。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、情景引入
从一首儿歌引入课题《探索与表达规律》。 二、探究新知 1. 提出问题
问题：如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.
（图1）
(1)如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？ (2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？ 2. 动手操作
学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究。学生在探究过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数 和形两个方面进行探究。 3. 发现结论
学生尝试从不同角度探究问题，观察火柴棍的根数与三角形个数n 之间的 对应关系，用多种方法解决问题。
表达式：3＋2(n －1) ＝2n ＋1．
②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角 形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得 表达式：3n －(n －1) ＝2n ＋1．
表达式：＋(＋1) ＝2＋1．
表达式：2＋1
．
4.
举例验证
学生体会从特殊到一般再到特殊的探究规律的思想方法．
5.
变式训练
如图，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形。
(1)
如果图形中含有
n
个正方
……
形，需要多少根火柴棍？(2)当图形中含有
2012
请同学们分别用以上
4种法进行探究，得出结论，并解释原理。
三、拓展练习
1.
第
n
个图形中共有
只眼睛。
2. 第n 个图形中共有 个笑脸。
2 1 3
3. 第n 个图形中共有 个小球。
1 2
4.
通过以上的探究学习，你有什么发现？
发现结论：如果增加相同的数目，第n 个数学规律为：变数×n+? 四、课堂小结
归纳探索规律的一般步骤：
具体问题观察特例猜想规律表达规律验证规律 五、布置作业
观察生活，自编一道探索数学规律的题目。 教后反思：