d_0时衍射光栅的光强分布
第二十二卷第九期 楚 雄 师 范 学 院 学 报
2007年9月 JOURNAL O F CHUXI ONG NORMAL UN I VERSI TY V ol 22 No 9 Sep 2007
d 0时衍射光栅的光强分布
方 兴
(保山师范高等专科学校, 云南保山678000) *
摘 要:光栅衍射花样是由夫琅禾费衍射对多光束干涉调制的结果, 本文讨论了光栅长度不变, 随着光栅常数d 的减少, 通过缝数N 的增加, 保持N d 为常数时衍射光栅的光强分布, 并得出, 当d 0时, 衍射光栅的光强分布与单缝夫琅禾费衍射的光强分布形式一致。
关键词:衍射光栅; 光栅常数d 0; 光强分布
中图分类号:O 4 文章标识码:A 文章编号:1671-7406(2007) 09-0054-02
一个由缝宽为a , 缝间不透光部分的宽度为b , 光栅常数d =a +b , 共有N 缝的光栅, 当单色平行光垂直入射光栅时, 相应衍射角为 的屏上考察点处的合振动振幅为
s in A =A 0 u sin 2
光强为
2sin 2sin u 2I =I 0 2u sin 2
式中u =! =d sin 现在研究当d 逐渐变小, 而N 增大, 使Nd 为常数时的情形。此时, 由于d 0, 则a 0, 即u 0, 有
sin u li m =1u 0u
而当d 0时, 由光栅方程可知, 第j 级谱线的衍射角
∀sin =d
趋于无穷远处, 即当d 0, 屏上只剩下零级谱线(j =0), 由光栅谱线的半角宽度公式
! =N d cos
可知, 由于N d =常数, 故谱线的宽度不变。设Nd =a #, 则有
*收稿日期:2007-04-12
作者简介:方 兴, 保山师范高等专科学校物理系。
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方 兴:d 0时衍射光栅的光强分布
! =2同时, 当d 0时
=sin ∀=2N 故, d 0时, 合振动振幅为
A 0A = N 光强为
2sin I =I 02上式与缝宽为∀#的单缝夫琅和费衍射光强一致, 由此也可以看出, 衍射是干涉的极限情形, 即衍射是参与相干迭加的光速趋于无穷多时的情形。sin
参考文献:
[1]久保田 广著 波动光学[M] 北京:科学出版社, 1983
[2]玻恩, 沃尔夫 光学原理[M] 北京:电子工业出版社, 2006
[3]赵凯华, 钟锡华 光学[M] 北京:北京大学出版社, 1989
[4]方兴, 董盈红, 杜珊 光学[M] 昆明:云南大学出版社, 2006
(责任编辑 刘洪基)
L ight Intensit y D istribution of D iffractive G ra ting W hen d 0
FANG X ing
(Depart m ent of Physics , Baoshang T eachers ∃College , Baoshang 678000, China)
Abstract :The diffraction pattern is the resu lt of the fraunhofer si n gle slit d iffraction i n terven ing and m odulating themu lti-ligh t bea m. Th is paper d iscussed the relationship a mong grati n g coeffi cient d , the nu mbers of slits and the light intensity when length of grating fixedness . The au thor e duces the concl u sions belo w:the li g ht intensity distri b uti o ns of d iffractive grati n g are consisten tw it h the ligh t intensity d istribu tions of the fraunhofer single slit d iffraction when d 0.
K ey words :d iffractive grating ; grati n g coefficien t d 0; li g ht i n tensity d istr i b uti o n
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