05.负反馈放大电路
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第五章 负反馈放大电路
§1 反馈的基本概念
一、反馈的定义
所谓反馈就是把放大器的输出量(电压或电流) 的一部分或全部，通过一定的方式送到放大器的输入端的过程。可用以下方框图表示。
图中，上面一个方框表示基本放大器，下面一个方框表示能够把输出信号的一部分送回到输入端的电路，称为反馈网络；箭头线表示信号的传输方向；符号⊗表示信号叠加；X i 称为输入信号，它由前级电路提供；X f 称为反馈信号，它是由反馈网络
'
X i 送回到输入端的信号；称作净输入信号或有效控制信号；“＋”和“－”表示
'
X -X =X i f i X i 和X f 参与叠加时的规定正方向，即；X o 称为输出信号。通常，把
输出信号的一部分取出的过程称作“取样”；把X i 与X f 叠加的过程叫做“比较”。引入反馈后，按照信号的传输方向，基本放大器和反馈网络构成一个闭合环路，所以有时把引入了负反馈的放大器叫闭环放大器，而未引入反馈的放大器叫开环放大器。
定义：
X A =o '
X i 开环放大倍数
X o X A f =o
X i 闭环放大倍数 反馈系数
' ' ' '
X =X +X =X +FAX i f i i 和 X o =AX i 因为： i
X o AX i ' A A f ==' =
X i X i +FAX i ' 1+FA 所以：
F =
X f
上式是反馈放大器的基本关系式，它是分析反馈问题的基础。其中1＋AF
叫反馈深度，用其表征反馈的强弱。
二、反馈类型及判定
1. 电压反馈与电流反馈
按取样方式划分，反馈可分为电压反馈和电流反馈。
⑴电压反馈
反馈信号取自输出电压，即X f 正比于输出电压，X f 反映的是输出电压的变化，所以称之为电压反馈。这种情况下，基本放大器、反馈网络、负载三者在取样端是并联连接。 ⑵电流反馈 反馈信号取自输出电流，正比于输出电流，反映的是输出电流的变化，所以称之为电流反馈。在这种情况下，基本放大器、反馈网络、负载三者是串联连接。 ⑶电压反馈和电流反馈的判定 在确定有反馈的情况下，则不是电压反馈就是电流反馈。所以只要判定是否是电压反馈或者是否是电流反馈即可，通常判定是否是电压反馈较容易。
判定方法之一：输出短路法
将放大器的输出端对交流短路，若其反馈信号随之消失，则为电压反馈，否则为电流反馈。
判定方法之二：按电路结构判定
在交流通路中，若放大器的输出端和反馈网络的取样端处在同一个放大器件的同一个电极上，则为电压反馈；否则是电流反馈。 2. 串联反馈与并联反馈
按比较方式划分，可分为串联反馈和并联反馈。 ⑴串联反馈 对交流信号而言，输入信号、基本放大器、反馈网络三者在比较端是串联连接，则称为串联反馈。即输入信号与反馈信号在输入端串联连接。串联反馈要求信号源趋近于恒压源，若信号源是恒流源，则串联反馈无效。
在串联反馈电路中，
反馈信号和原
' U i 始输入信号以电压的形式进行叠加，产生净输入电压信号，即=U i -U f 。
⑵并联反馈
对交流信号而言，输入信号、基本放大器、反馈网络三者在比较端是并联连接，则称为并联反馈。即输入信号与反馈信号在输入端并联连接。并联反馈要求信号源趋近于恒流源，若信号源是恒压源，则并联反馈无效。
在并联反馈电路中，反馈信号和原始输入信号以电流的形式进行叠加，产生
'
I 净输入电流信号，即i =I i -I f 。
⑶串联反馈和并联反馈的判定
方法之一：
对于交流分量而言，若信号源的输出端和反馈网络的比较端接于同一个放大器件的同一个电极上，则为并联反馈；否则为串联反馈。
方法之二：
交流短路法，将信号源的交流短，如果反馈信号依然能加到基本放大器中，则为串联反馈，否则为并联反馈。 3. 直流反馈和交流反馈
按反馈信号的频率分，可以分为直流反馈和交流反馈。 ⑴直流反馈
若反馈信号中只含直流成分称为直流反馈。即反馈环路中直流分量可以流通。直流反馈主要用于稳定静态工作点。 ⑵交流反馈 若反馈信号中只含交流成分，则称为交流反馈。即反馈环路中交流分量可通过。交流负反馈主要用来改善放大器的性能；交流正反馈主要用来产生振荡。
若反馈环路内，直流分量和交流分量均可流通，则该反馈既可以产生直流反馈又可以产生交流反馈。
交流和直流反馈的判定，只要看反馈网络能否通过交流和直流就可判定。 4. 负反馈和正反馈
按反馈极性分，可分为负反馈和正反馈。 若反馈信号使净输入信号减弱，则为负反馈，若反馈信号使净输入信号加强，则为正反馈。负反馈多用于改善放大器的性能；正反馈多用于振荡电路。
反馈极性的判定： 瞬时极性法：
①假定放大电路输入的正弦信号处于某一瞬时极性(用－、＋号表示瞬时极性的正、负或代表该点瞬时信号变化的升高或降低) ，然后按照先放大、后反馈的正向传输顺序，逐级推出电路中有关各点的瞬时极性。
②反馈网络一般为线性电阻网络，其输入、输出端信号的瞬时极性相同。 ③最后判断反馈到输入回路信号的瞬时极性是增强还是减弱原输入信号(或净输入信号) ，增强者为正反馈，减弱者则为负反馈。
三、负反馈放大器的四种基本组态
综上所述，按照取样和比较方式，负反馈放大器可分为串联电压负反馈、并联电压负反馈、串联电流负反馈和并联电流负反馈四种基本组态。
在反馈放大器中，放大器的输出信号有输出电压和输出电流两种形式，被取样的输出信号是其中之一。电压反馈被取样的是输出电压，电流反馈被取样的是输出电流。另一方面，只要是串联反馈，其反馈信号一定以电压的形式与原始输入电压进行比较，产生净输入电压，反馈电流与原始输入电流并不进行比较。只要是并联反馈，其反馈信号一定以电流的形式与原输入电流进行比较，产生净输入电流。而反馈电压和原始输入电压并不进行比较。所以，为了使闭环增益A f 与开环增益A 满足A f =A /(1+F A ) 的关系，应作如下约定：
被取样的输出信号
闭环增益A f =
参与比较的原始输入信号 被取样的输出信号
开环增益A =
比较后产生的净输入信号
反馈信号
反馈系数F =
被取样的输出信号
1．1． 串联电压负反馈
被取样的输出信号U
=o ' =A u
比较后产生的净输入信号U i
A u 无量纲，称为开环电压放大倍数。
U 反馈信号
反馈系数==f =F u
被取样的输出信号U o
F u 无量纲，称作电压反馈系数。
被取样的输出信号U
闭环放大倍数==o
参与比较的原始输入信号U i
U o U o A u U i ' A u
=' =' ==A uf U i U i +U f U i +F u A u U i ' 1+F u A u
A uf 无量纲，称为闭环电压放大倍数。
开环放大倍数=
2．串联电流负反馈
被取样的X o I o
==A g ' '
比较后产生的X i U i
A g 量纲是电导，称为开环互导放大倍数。
反馈信号X f U f
反馈系数===F r
被取样的X o I o
F r 量纲为电阻，称为互阻反馈系数
A g 被取样的X o I o
闭环放大倍数====A gf
参与比较的X i U i 1+F r A g
A gf 量纲为电导，称为闭环互导电压放大倍数。 3．并联电压负反馈
开环放大倍数=
被取样的X o U o
==A r ' '
比较后产生的X i I i
A r 量纲是电阻，称为开环互阻放大倍数。
反馈信号X f I f
反馈系数===F g
被取样的X o U o
F g 量纲为电导，称为互导反馈系数
被取样的X o U A r
闭环放大倍数==o ==A rf
参与比较的X i I i 1+F g A r
A rf 量纲为电阻，称为闭环互阻放大倍数。
开环放大倍数=
4．并联电流负反馈
被取样的X o I o
==A i
比较后产生的X i ' I i '
A i 无量纲，称为开环电流放大倍数。
反馈信号X f I f
反馈系数===F i
被取样的X o I o
F i 无量纲，称为电流反馈系数
被取样的X o I A i
闭环放大倍数==o ==A if
参与比较的X i I i 1+F i A i
开环放大倍数=
A if 无量纲，称为闭环电流放大倍数。
四种不同组态的反馈放大电路，能够写成A f =A /(1+F A ) 形式的闭环放大倍数的含义各不相同，有电压放大倍数、电流放大倍数、互导放大倍数、互阻放大倍
§2 负反馈对放大器性能的影响
一、使放大器的放大倍数下降
根据负反馈的定义，负反馈总是使净输入信号减弱，所以对负反馈放大器而
X X
X i >X i ' o X i X i
言，必有
A
1+FA
可见，闭环放大倍数A f 是开环放大倍数A 的(1+F A ) 分之一。
A f =
二、稳定被取样的输出信号
因为反馈信号只与被取样的输出信号成正比。所以反馈信号只能反映被取样的输出信号的变化，因而也只能对被取样的输出信号起到调节作用。 1．电压负反馈
电压反馈，被取样有输出信号是输出电压，所以凡是电压反馈，必然能稳定输出电压U o 。 2．电流负反馈
电流反馈，被取样有输出信号是输出电流，所以凡是电流反馈，必然能稳定输出电流I o 。
三、使放大倍数的稳定性提高
放大倍数的稳定性用其相对变化量来表示，用A 1和A 2分别表示开环放大倍数变化前和变化后的值；A f 1和A f 2表示闭环放大倍数变化前和变化后的值。则△A /A 1和△A f /A f 1就分别表示开环和闭环放大倍数的稳定程度。
A 2A 1A 2-A 1∆A
∆A f =A f 2-A f 1=-==
1+FA 21+FA (1+FA 2)(1+FA 2) (1+FA 2)(1+FA 2) 1
∆A f ∆A (1+FA 1∆A 1) ==⋅A f 1(1+FA 2)(1+FA 2) A 11+FA 2A 1 当△A →0，
dA f 1dA
=A f 1+FA A
可见，引入负反馈后，放大倍数的稳定性提高了(1+F A ) 倍。
四、可以展宽通频带
由于负反馈可以提高放大倍数的稳定性，所以在低频区和高频区放大倍数的下降程度将减小，从而使通频带展宽。
由于在低频区和高频区，旁路电容、耦合电容、分布电容和晶体管的结电容的影响不能同时忽略，所以公式中的各个量均为复数。
A A f = A 1+F
f h
当反馈系数F 不随频率变化时(如反馈网络为纯电阻时) ，引入负反馈的高频特性为。
A A m /(1+jf /f h ) A m
A hf ===1+F [A /(1+jf /f )]1+FA +jf /f 1+F A m h m h
A mf A m /(1+FA m )
==
1+j [f /(1+FA m ) f h ]1+j [f /(1+FA m ) f h ] f hf =(1+FA m ) f h 同理可以求得：
1
f lf =f l
1+FA m
1+j
=A h
A m
f bw =f h -f l f bwf =f hf -f lf
当f h >>f l 时，f bw =f h -f l ≈f h
f bwf =f hf -f lf ≈f hf =(1+FA m ) f h ≈(1+FA m ) f bw
该式表明，引入负反馈后，可使通频带展宽约(1+F A m ) 倍。当然这是以牺牲中频放大倍数为代价的。
五、对输入电阻的影响
负反馈对输入电阻的影响，只与比较方式有关，而与取样方式无关。 1、1、 串联负反馈使输入电阻提高
右图中串联负反馈的方框图，由图和定义可得： 开环输入电阻：
闭环输入电阻：
'
U i U i +U f U i ' +FU o
r if ===
I i I i I i
U i ' +FAU i ' U i '
==(1+FA )
I i I i
U i '
r i =
I i
=(1+FA ) r i
可见，引入串联负反馈后，输入电阻可以提高(1+FA)倍。但是，当考虑偏置电阻R b 时，闭环电阻应为r if //R b ，故输入电阻的提高，受到偏置电阻的限制。
2、并联负反馈使输入电阻减小
U i I i ' U U U r if =i =' i =' i '
I i I i +I f I i +FAI i r i =
1U 1
⋅' i =r i
1+FA I i 1+FA 可见，引入并联负反馈后，输入电阻减小为开环输入电阻的1/(1+F A ) 。
=
六、对输出电阻的影响
负反馈对输出电阻的影响，只与取样方式有关，而与比较方式无关。 1．电压负反馈使输出电阻减小
将放大电路输出端用电压源等效，r o 为无反馈放大器的输出电阻。按照求输
' U o 出电阻的方法，令输入信号为0，在输出端外加电压，则无论是串联反馈还是
'
X i 并联反馈，=-X f 均成立。故
' ' AX =-X A =-U i f o FA 放大器的输出电压为：
' ' ' '
U o -AX i ' U o +U o FA U o (1+FA ) I ===
r o r o r o
' o
' U o r o
r of =' =
I o 1+AF
可见引入电压负反馈后可使输出电阻减小到r o /(1+F A ) 2．电流负反馈使输出电阻增大
将放大器输出端用电流源等效，令输入信号为0，在输出端外加电压，则
X i ' =-X f ，于是有
' U o
I =
AX +
r o ' o
' i
' ' AX =-AX =-F A I i f o 而
'
U o
I =-FAI +
r o ' o
' o
' ' U o U o
(1+AF ) I =r of =' =(1+AF ) r o
r o I o
可见，引入电流负反馈后可使输出电阻增大到(1+F A ) r o 。R c 将对输出电阻的提高有限制。
' o
七、减小非线性失真和抑制干扰、噪声
由于电路中存在非线性器件，所以即使输入信号X i 为正弦波，输出也不是正弦波，而会产生一定的非线性失真。引入负反馈后，非线性失真将会减小。
负反馈只能减小放大器自身产生的非线性失真。
可证明，引入负反馈后，放大电路的非线性失真减小到r /(1+F A ) 。r 为无反馈时的非线性失真系数。
同样的道理，采用负反馈也可以抑制放大电路自身产生的噪声，其关系为N /(1+AF ) ，N 为无反反馈时的噪声系数。
采负反馈，也可抑制干扰信号。
综上所述，在放大器中，引入负反馈后，虽然会使放大倍数降低，但是可以在很多方面改善放大器的性能。所以在实际放大器中，几乎无一例外地都引入不同程度的负反馈。
【例1】某放大器的A u =1000，r i =10kΩ，r o =10kΩ，f h =100kHz，f l =10kHz，在该电路中引入串联电压负反馈后，当开环放大倍数变化±10%时，闭环放大倍数变化不超过±1%，求，A uf ，r if ，r of ，f hf ，f lf 。
解：
∆A f 1∆A
=⋅A f 1+FA A ∆A u /A u ±10
1+F u A u ===10
∆A uf /A uf ±1 A u 1000
A uf ===100
1+F u A u 10
r if =(
1+F u A u ) r i =10⨯10=100k Ω
r o 10
==1k Ω
1+F u A u 10
f hf =(1+F u A u ) f h =10⨯100=1000kHz
r of =f lf =
f l 10
==1kHz
1+F u A u 10
§3 负反馈放大器的指标计算
负反馈放大器的指标计算，常用如下几种方法
一、等效电路法
把反馈放大器中的非线性器件用线性电路等效，然后根据电路理论来求解各
项指标。其求解过程可借助于计算机实现。
二、分离法
把负反馈放大器分离成基本放大器和反馈网络两部分，然后分别求出基本放大器的各项指标和反馈网络的反馈系数，再按上一节的有关公式，分别求得A f 、r if 、r of 、f hf 等。
三、强负反馈放大器的增益估算法
这种方法只能估算增益，不能估算其它指标。 1. 强负反馈的概念
若AF>>1，则称之为强负反反馈。通常，只要是多级负反馈放大器，我们就可以认为是强负反馈电路。因为多级负反馈放大器，其开环增益很高，都能满足AF>>1的条件。 2. 估算依据
对于强负反馈放大器来说，因为AF>>1，所以
A A 1
A f =≈=
1+FA FA F
上式表明，强负反馈条件下，只要求出反馈系数，就可求得闭环增益，但是，利用该式求得的闭环增益不一定是电压增益，而实际工作中，人们最关心的电压增益。除串联电压负反馈电路，可以直接利用上式求得闭环电压增益外，其它组态的负反馈电路，利用上式求得闭环增益后，均要经过转换才能求得电压增益。为此，我们还要进一步找出能够直接估算各种反馈组态的闭环电压增益的方法。
强负反馈条件下：
1A f =
F
把A f =X o /X i 、F ＝X i /X o 代入上式得
X o X o
≈
X i X f
所以 X i =X f
对于串联负反馈 U i =U f 对于并联负反馈 I i =I f
以上两式，就是估算强负反馈电路电压增益的理论依据，利用以上两式，找出输出电压U o 与输入电压U i 或U s 的函数关系，就可以求出闭环电压增增益A uf 或A usf 。
要强调的是，在强负反馈下，X i =X f ，说明净输入X ' = 0。即U '=0，I '=0。
i
i
i
3. 计算举例
【例2】估算下图所示串联电压负反馈放大器的闭环电压增益。
解：由于是强负反馈，又因为是串联电压负反馈，故U i =U f 。
R e 1
U f =U o
R e 1+R f
R U o U o R e 1+R f
≈==1+f U i U f R e 1R e 1
【例3】求下图所示的串联电流负反馈电路的闭环增益A uf 。 解：因为是串联负反馈，所以U i =U f 。由反馈网络图可得
A uf =
I f (R f +R e 1) =(I e 3-I f ) R e 3
I f =
R e 3
R e 1+R f +R e 3
I e 3
又因为 U o =-I c 3R (式中R =R c 3//R L )
U
I e 3≈I c 3=-o
' R L
-R e 1R e 3U
U i ≈U f ≈⋅o
'
R +R +R R e f e L 13所以
' L
' L
U f =I f R e 1=
R e 1R e 3
R e 1+R f +R e 3
I e 3
R e 1+R f +R e 3' U o
A uf =≈-⋅R L
U i R e 1R e 3
【例4】求下图所示的并联电压负反馈电路的源电压闭环增益A usf =U o /U s 。 解：因为是并联负反馈，所以信号源趋于恒流源，因而R s 一定很大；另一方面，并联负反馈使输入电阻减小，而且是强负反馈，所以闭环输入电阻r if 一定很小，可见，在并联强负反馈电路中，R s >>r if 必然成立。
U s U U I i =≈s I f =-o
R s +r if R s R f
由于是强负反馈，所以I i =I f
U s U R U ≈-o A u s f =
o ≈-f R s R f U s R s
【例5】求下图所示并联电流负反馈电路的闭环源电压增益A usf 。 解：由于上并联强负反馈，所以I i =I f ，并且R s >>r if
I i =
U s U
≈s
R s +r if R s
由反馈网络可得 -I f R f =(I e 2+I f ) R e 2
I f =
-R e 2R f +R e 2
I e 2≈
-R e 2R f +R e 2
I c 2
I c 2=-
U o ' R L
I f =
R e 2R f +R e 2
⋅
U o ' R L
R e 2U s U ≈⋅o
'
R s R f +R e 2R L
A usf
U o R f +R e 2' =≈⋅R L U s R s R e 2
§4负反馈放大电路的自激振荡
对于负反馈放大电路, 反馈深度愈大, 对放大电路性能改善就愈明显，但是，反馈深度过大将引起放大电路产生自激振荡。也就是说，即使输入端不加信号，其输出端也有一定频率和幅度的输出波形。这就破坏了正常的放大功能。故放大电路应避免产生自激振荡。
一、产生自激振荡的原因及条件
1、原因
从
输出波形，产生了自激振荡。产生的原因是由于电路中存在多级RC 回路，
因此，
=A f
A =∞ F =0，A f 可知，当1+A A 1+F ，这说明即使无信号输入，也有
放大电路的放大倍数和相位移将随频率而变化。每一级RC 回路，最大相移为±90°。而前面讨论的负反馈，是指在中频信号时，反馈信号与输入信号的极性相反，削弱了净输入信号。但当频率变高或变低时，输出信号和反馈信号将产生附加相移。若附加相移达到±180°，则反馈信号与输入信号将变成同相，增强了净输入信号，反馈电路变成正反馈。当反馈信号加强，使反馈信号大于净输入信号，这时，就是去掉输入信号也有信号输出，产生了自激振荡。 2、条件
可见，产生自激振荡的条件为：负反馈变为正反馈；反馈信号要足够大。
F =0写成式子为：A F =-1 根据1+A
它含有幅值和相位两个条件：
F =1A
反馈信号要足够大 F =±(2n +1) πarg A (n 为整数) 负反馈变为正反馈
上式忽略了反馈网络产生的相移，可以看出单级负反馈放大电路是稳定的，不会产生自激振荡，因为其最大相移不可能超过90°，两级反馈电路也不会产生自激，因为当附加相移为±180°时，相应的，振幅条件不满足，当出现三级以上反馈电路时，则容易产生自激振荡。故在深度负反馈时，必需采取措施破坏其自激条件。
F =0A
二、自激振荡的判断判断方法
判断方法：首先是看相位条件，只有相位条件满足了，绝大多数情况下，只
F ≥1A 要，放大器将产生自激。如相位条件不满足，则肯定不自激。
F 的频率特性，即用波特图分析能否产生自激下面，我们根据放大电路的A
振荡。
F
时，电路稳定；否则不稳定，将产生自激。下图分别表示不稳定
ϕ=±180与稳定的两种情况。在下图中f c 为附加相移时的频率；f 0
为
F ≤0dB 20lg A
时的频率
由图可以看出，f c f 0时，负反馈放大电路稳定。
衡量负反馈放大电路稳定程度的指标是稳定裕度。稳定裕度有“相位裕度”和“增益裕度”两种。
F G =20lg A
增益裕度G m ：m ，对稳定的放大电路而言，G m 为负值，数值数值愈负，表示愈稳定。一般反馈放大电路，要求G m ≤－10dB 。
ϕ=180-(f 0) ，式中ϕ(f 0) 为f = f 时的相位移。对稳定的ϕm 相位裕度m ：0
F =0dB 20lg A
反馈放大电路，ϕ(f 0)
三、常用的消除自激的方法
对于一个负反馈放大电路而言，消除自激的方法，就是采取措施破坏自激的
幅度或相位条件。
ϕ=±180最简单的方法是减少其反馈系数或反馈深度，使当附加相移时，
。这样虽然能够达到消振的目的，但是由于反馈深度下降，不利于放大
电路其它性能的改善。为此希望采取某些措施，使电路即有足够的反馈深度，又能稳定地工作。
F
通常采用的措施是在放大电路中加入由RC 元件组成的校正电路，如下图所
F