[凸透镜焦距的测定]实验指导和报告要求
《凸透镜焦距的测定》实验指导和报告要求
一、 实验目的
1、 了解透镜成像的原理及成像规律；
2、 学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；
3、 掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量凸透镜； 4、 能对实验数据进行不确定度处理，写出合格的实验报告。 二、 实验原理
薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式：
111-+= u υf
符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。
1、 物像法
光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 2、 共轭法（贝塞尔法、位移法）
物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离D 和透镜两次成像移动的距离L ，代入下式就可算出透镜的焦距。
D 2-L 2
f =
4D
三、 实验仪器
带标尺的光具座一台，凸透镜一块，箭矢物屏，带电源小灯泡一个，光屏一个，光学元件底座和支架各4个。 四、 实验内容与步骤
（一） 光学系统的共轴调节
先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。 1、 粗调
将小灯泡、箭矢物（小灯泡与箭矢物的距离大于40厘米）、凸透镜、白屏等光学元件放在光具座上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节）, 使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨。 2、 细调
利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。当物屏与像屏距离大于4f 时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。若两个像的中心重合，表示已经共轴；若不重合，以小像的中心位置为参考（可作一记号），调节透镜（或物，一般调透镜）的高低或水平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下图所示。
图(a ))情况，应将透镜降低（或将物升高）。水平调节类似于上述情形。注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动。 （二） 凸透镜焦距的测定
用物像法共轭法测量凸透镜焦距。 1、 物像法
1） 先用粗略估计法测量待测凸透镜焦距，然后将物屏和像屏放在光具座上，使它们的距离
略大于粗测焦距值的4倍，在两屏之间放入透镜，调节物屏、透镜和像屏共轴，并与主光轴垂直，记录物屏、像屏位置。 2） 用“左右逼近法”移动透镜找出其成清晰倒立实像的范围坐标位置x 左与x 右，重复测五次。 2、 共轭法
1）将物屏和像屏在光具座上的距离调为粗测焦距值的略5倍，在两屏之间放入透镜，调节物屏、透镜和像屏共轴，并与主光轴垂直，记录物屏、像屏位置。
2）用“左右逼近法”移动透镜测成放大像时透镜的坐标位置x 左与x 右及成小像时的坐标位置x ' 左与x ' 右, 重复测五次。
五、数据记录与数据处理 1、物像法测凸透镜的焦距 表一 x 物=
x 屏= （单位：cm ）
=∑
i =1
5
i
=
5
=--x 物=
=-x 屏=
=
=-
U AX =
∑-)
i
i =1
5
2
55-1 =
取∆仪=1mm ，则U BX =从而U u =U v =
∆仪3
=，
2
U 2AX +2U BX =
∂f -υ2∂f u 2
= ∵ =22
∂υ（u -υ）∂u (u -υ)
U u ⎛∂f ⎫⎛∂f ⎫2
∴U = ⎪U u 2+ ⎪U νν =
⎝∂u ⎭⎝∂ν⎭-2
2
2
4+4=
f =±U =12.23±0.01(cm )
2、共轭法测凸透镜的焦距 表二 x 物= x 屏= （单位：cm ）
5
i '
D 1=x 屏-x 物 =∑='=∑i =='-=
i =1
5i =15
5
D 12- =
4D 1
U =
0.09+0.07+=U ' =
∆仪3
220.012+0.122+0.012+0.182+0.092 =0.043(cm )==0.052
20
2
取∆仪=1mm ，则U BX =
=0.07cm =，从而U ==2
U D 1==， 2⨯0.017=0.02cm 53.50±0.02cm D =D L =±U = 15.25±0.07cm 1±U D 1=2
∂f L ∂f 1⎡⎛L ⎫⎤=- =⎢1+ ⎪⎥ ∂L 2D ∂D 4⎢⎣⎝D ⎭⎥⎦
1⎛2⎫2⎛∂f ⎫2⎛∂f ⎫2⎛L ⎫2
⎪∴U f = U D 1+ 1+2⎪U L = ⎪U D 1+ ⎪U L = ⎪ ⎪16⎝D 1⎭⎝∂D ⎭⎝∂L ⎭⎝2D 1⎭
22
2
f =±U =12.29±0.02(cm )
六、思考题
1、 共轭法测凸透镜焦距时的成像条件是什么？此法有何优点？ 2、 没有接收屏就看不到实像，这种说法正确吗？