激光原理习题答案
14.有光源一个,单色仪一个,光电倍增管及电源一套,微安表一块,圆柱形端面抛光红宝石样品一块,红宝石中铬粒子数密度n1.910/cm,694.3nm荧光线宽F3.31011Hz。可用实验测出红宝石的吸收截面、发射截面及荧光寿命,试画出实验方块图,写出实验程序及计算公式。
解:实验方框图如下:
19
3
实验程序以及计算公式如下:
(1) 测量小信号中心频率增益系数:移开红宝石棒,微安表读数为A1,放入红宝石棒,微安表的读数为A2,由此得到小信号增益系数为
1A
g0ln2
lA1
减小入射光光强,使小信号增益系数最大。然后维持在此光强,微调单色仪鼓轮以改变入射波长(频率),使小信号增益系数最大,此最大增益系数即为小信号中心频率增益系数g0(0)。
(2) 计算:由于n20,n1n,f1f2,所以 发射截面和吸收截面为:
2112
荧光寿命为:
A1
ln1 nlA2
nl021v2
22
22
A214210F4Fln(A1/A2)
20.若红宝石被光泵激励,求激光能级跃迁的饱和光强。 解:首先列出稳态时的三能级速率方程如下:
dn3
nW113n3(A31S32)0 (1) dt
dn2
n21(,0)Nn2(A21S21)n3S320 (2) dt
n1n2n3n (3) nn2n1 (4)
由于A31远小于S32,由(1)式可得:
nW113n3S32
所以,由(1)~(4)式可以得到:
Idn
2n21(,0)n(A21S21W13)
dth
n(W13A21S21)0
式中,I为波长为694.3nm的光强。由上式可得:
n0
n
21(,0)I
12
h0(A21S21W13)
H2
[(0)()]
n0
(0)2(H)2(1)
2IS
2
其中
n0
n(W13A21S21)
A21S21W13h01
(W13) 2212
1
A21S21
IS
2
21.推导图4.3所示能级系统2—0跃迁的中心频率大信号吸收系数及饱和光强Is。假设该工作物质具有均匀加宽线型,吸收截面02已知,KTh10,1021。
n2fn0f
图4.2
解:设入射光频率为20跃迁的中心频率02,光强为I,可列出速率方程如下:
dn21n2
n02 (1)dth02dn1n2n1
(2) dt2110
n1n2n3n (3)
式中
nn0
f0
n2 (4) f2111
2
在稳态的情况下,应该有
2021
dn2dn1
0,由(2)式可以得到: dtdt
n1n2
10
21
因为10远小于21,KT远小于h10,所以n10,这样根据式(3)、(4)可得:
n2
将式(5)代入式(1)可得:
g2
(nn) (5)
g0g2
n
nI1IS
其中
IS
中心频率大信号吸收系数为
h02g2
g0g2022
m
I1IS
其中mn02。