[平移]教案4
《平移》教案
教学目的:
掌握平移的概念性质以及会简单的平移作图.
教学重、难点:
重点:平移的性质.
难点:平移的作图.
教学过程:
一. 概念引入
见课本图10-20,传送带上的货物,随着传送带的运动,从一处被移动到另一处;吊车上的物体,随着吊车的运动杯上下(或左右)移动,这些都反映了日常生活中,物体沿着某一方向平行移动的现象.
1、什么叫平移?
在平面内,一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形的变换叫做平移.
2、平移有哪些性质?
一个图形和它经过平移后所得的图形中,连接各组对应点的线段互相平行且相等. 平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.
3、决定平移的两大要素是什么?
二.探究新知:
提出问题:(课件演示)经过平移,线段AB 的端点移到了点D ,你能作出线段AB 平移后的图形吗?
A
D
B E
图表 1
归纳总结作图的方法.
必讲知识点:
1、简单的平移作图的方法有:
(1)平行线法:即利用“平移图形的对应线段平行且相等”,找出各关键点的对应点,再顺次连接作图.
(2)对应点连线法:即利用“平移图形的对应点连接的线段平行且相等”找出各关键点的对应点,再顺次连接作图.
(3)全等图形法:即利用“平移图形必全等”,用尺规作图.
2. 平移三要素:原图形位置,平移方向,平移距离.
必讲例题:
例1:观察理解平移后的图形.
例2:把图中的三角形ABC (可记为△ABC )向右平移8个格子,画出所得的△.
度量△ABC 与△的边,角的大小,你发现什么呢?
解:(1)经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ,对应角 ,图形的形状和大小都 .
(2)平移的对应点所连线段 .
(3)其中BC 与B′C′的关系是 (位置关系和数量关系). 线段AB 与A′B′的关系是 (位置关系和数量关系).
若AC=5,则A′C′= ,若∠BAC=60°,则∠B′A′C′= .
若△ABC 周长为30,则△A′B′C′周长为 .
若△ABC 面积为S ,则△A′B′C′面积为 .
例3:画出平移后的图形.
通过操作我们发现:
1.在方格纸上平移图形时,把一个图形向某个方向平移几格,不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格,而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格.
2.在方格纸上平移图形时,可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置,先分别描出各点,再把各点按原来的顺序连接起来,成为按要求平移后得到的新图形.
3.用平移的方式画一排或一列图形时,可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线,以这条横线或竖线为基准,画出的图形就是平移得到的.
4.平移图形或物体时,可以一次平移,也可以两次平移,物体的方向都不会改变. 例4:如图,经过平移,△ABC 的顶点A 移到了点D ,请作出平移后的三角形.
分析:因为A 与D 是对应点,而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD ,平移距离——线段AD 的长.
作法:
1. 分别过点B 、C 沿AD 方向作线段BE 、CF ,使它们与AD 平行且相等.
2. 顺次连结D 、E 、F
则△DEF 即为所求.