半波损失存在的条件探析
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第26卷第3期
2007年9月《新疆师范大学学报》(tl然科学版)JournalofXinjiangNormalUniversity
(NaturalSciencesEdition)V01.26,No.3Sep.2007
半波损失存在的条件探析
曹卫军
(昌吉学院教务处。新疆昌吉831100)+
摘要:文章从半波损失的概念以及菲涅尔公式出发,运用图解法逐个分析了单一界面上的折射、正人射、掠入射、斜人射以及薄膜上下表面的反射与折射的半渡损失问题,得出了半波损失产生的条件不仅与介质的折射率有关,还与人射角的大小有关。关键词:半渡损失|菲涅尔公式l折射率,人射角,相位突变l附加程差
中图分类号:0437.2文献标识码:A文章编号:1008.9659.(2007)一03—093—04
半波损失是光的干涉现象中的重要概念,什么情况下具有半波损失,有的教材‘1卜嘲描述为:光从光疏介质人射到光密介质,反射时具有半波损失。这样容易使学生认为:半波损失的产生与入射角无关。是不是这样?我们用菲涅尔公式来进行剖析。1半波损失的含义及判断依据
1.1半波损失的含义
“在某些情况下,界面上反射波的E矢量相对于入射波的E矢量可以发生方向反转,这种方向反转相当于产生了相位突变+Tr,或者光程突变士AlZ,习惯上常称为半波损失”;“由于反射和折射所带来的E振动方向变化,其等效的相位或光程变化常称为附加相差或附加程差”[33。
谢,%\l/
n。1.2菲涅尔公式在光的传播过程中,光矢量E的方向是不断变化的,我们关注的是在反射、折射这一瞬时的变化。现设光从折射率为砣t的介质射向折射率为砌的介质,用il、如、如、毛分别表示入射角、折射角、布儒斯特角、全反射II缶界角。把光矢量E的振幅分解为平行人射面的P分量.垂直入射面的S分量。\7,
4112用Az、A,p・、√‰与A,、A,n、A。分别表示入射光、反射光、折射光的P分量与S分盈。各振幅矢量采
用如图1所示的相对方向。根据麦克斯韦的电磁理论,以及光的反射定律和折射定律.各分量满足菲
涅尔公式[|]:&少2
’兰■:—tg(il—--i2)
如tg(i1+如)
(3)”7f1、“7丝:山(4)”7sin(il+/2)瞄(il--/2);堕堕皇塑!!f2、”7等=幽高Al1)A1sh(il+如)
光在界面反射时,从光疏介质射向光密介质的情况叫外反射(nl<nz);反之叫内反射(m>n2)。随着介质分布与入射角的不同,由(1)~(4)式可推得反射光、折射光的分量相对入射光的分量方向变化如下表:
当i:=蠢时。霸+赴=90a,无反射P光。当il>厶时将发生全反射.其相位改变较为复杂。文章不作阉述。
・[收稿日期]2007一03—1l[作者简介]曹卫军(1969一),男,湖南双峰人,讲师,主要从事光学教学与研究.
94新疆师范大学学报(自然科学版)2007越1.3半波损失的判断依据
所考查的光波的光矢量。其对应的S分量与P分量方向均反向。
2判断半波损失存在的方法
p现以外反射中il<如的情况为例来分析;用“・”表示S分量从纸面出来,用。×”表示S分
蠡进入纸面。入射光的P、S矢量的方向与光的传播方向K满足右手螺旋定则(P×S=K),把
P、S、K矢量画成游动坐标(简称。游标”,如图2).
当光在介质上反射或折射时,我们让。游标”沿着光线
路径移动到反射光线或折射光线上的平行位置(见图3中
。虚线”)。当雄l<抛。i】<ib时:查表可知反射光的s分量
反向(虚线中的。・跫改为。×”),P分量同向(方向不变)I折
射光的S分量、P分量方向均不变。依此分别标注在反射
图2kS光线和折射光线上表示实际的场分量,并成为新。游标”(如m
图3中实线所示)。比较反射光与人射光,S分量方向反转,P分量互成一角度,不存在半
波损失。折射光相对于入射光,S分量方向相同,P分量互成一角度,亦不存在半波损
失。
如果光继续传播,还有反射或折射,让新。游标”继续前行,继续标注。最后对所考查
的光线的光矢量进行比较,依据S、P分量的方向反转情况判断是否存在半波损失.m弋l/7|鬈留7,,,.7;妒r|lnl<地i1<ib
图3
3几种情况下的半波损失问题
3.1单一界面上的折射与反射
3.1.1折射
由上表及圈3可知折射光矢量的S、P分量的方向均不反转。所
以无论入射角与折射角等于多少,相对于入射光的振动方向,折射光
永远不发生半渡损失。所以下面讨论正入射、掠入射、斜入射时不再
SP・+・.-—’1’1【S考虑折射光。卜—-_01
nl
112卜——●’3.1.2正入射(i1≈0)外反射日寸,it<矗,查表可知S分量反向,P分量同向,实际方向如图4(口)所示。比较反射光与入射光,S分量、P分量的方向都反转,所以E矢量是反转的。内反射时如图4(6)所示。
结论:正人射时,外反射存在半波损失。内反射不存在半波损失。mn2k11l<112
(a):k:111>112(b)
图43.1.3掠入射(fl≈鲁)●掠人射时,il>i2,雒l<砌,i1>矗。查表可知反射光矢量的S分量、
P分量均反向,实际方向如图5所示。比较反射光与入射光。S分量方向相反,P分量方向几乎反向,可认为E矢量是反转的。
结论。掠入射时。存在半波损失。
3.1.4斜入射
外反射时查表可知,当面>厶,S分量、P分量均反向;当il<如,反射光矢量的S分量反向,P分量同向,实际方向如图6所示。比较反射光与入射光.S分量的方向相反.P分量互成一角度。同理分析内反射时实际方向如图7所示。
结论:在一般斜入射时,不存在E矢量反转的问题,即不存在半波损失.
p
图5外反射,il嚏
外反射,l。.cib
第3期曹卫军半波损失存在的条件搽析95
内反射,i1<ib内反射,ic>il)ib
图7
3.2薄膜上下表面的反射与折射
3.2。1薄膜放于均匀介质中
考查一块折射率为砌的平行薄膜置于折射率为行,的均匀介质中,单色平行光束以i。角入射。分析啦>雄,的情况。光束在上界面反射时属于外反射,当i。小于上界面布儒斯特角i一-时,查表可知:反射光1的S分量反向、P分量同向;折射光AtBt与17的各分最不反向,实际方向如图8(口)所示。可以证明在i-<ibl的条件下,下界面的入射角i。也小予该界面相应的布儒斯特角如,光束A,B-在下界面反射时属于内反射,s分量同向、P分量反向,光束B,A。穿出上界面时s分量、P分量均不反转。便可得出光束BtA。和光束2的实际方向。依此类推可以得出各光束中E矢量的S分量、P分量的实际方向如图8(口)所示。当nl>行2,i1<厶l时结果如图8(6)所示。还可类似分析且砌>挖1,且i1>厶,恕l>砌且厶>i1>i6的情况。
不难得出t任何情况下。反射光柬1、2的S、P分量方向反转,存在半波损失。反射光束2、3、4...之间或透射光束之间的S、P分方向都不反转,不存在半波损失。
3.2.2薄膜放子上下折射率不同的介质中
当nt<行z<行a或行t>嘞>”a时,上、下界面均为内反射或外反射,反射的物理性质相同,1、2两束光的S分量方向相同,无论P分量怎样改变方向,也无半波损失。以玎,<露z<砣。为例,结果如图9所示。
p
3
nl<112i'(1blnz>112I'<Ibl
(a)(b)
1"13nl<112<113l1<lbln3nl<p_2<n311’.1bl
(a)(b)
图9
当露,<n2>m时,上界面为外反射,下界面为内反射,反射的物理性质相反,且各自有不同的布儒斯特角,情况较为复杂。厶1=arctanarctan
托ln.2>45",iszn_.2.3<45。,f1>i2。可能存在的情况如图10所示,满足(口)(6)的有半波损失,满足(f)(d)的无半m波损失.
96新疆师范大学学报(自然科学版)2007纯
i瑟8----arcsin罢了署每亨”.行・<哟t可解得南<如,时(口)成立涵>口时(6)成立l厶一<it<口时(d)成立。忽>确:可解得il<护时(口)成立,il>如l时(6)成立;袄iI<谊时(f)成立。
当雄->疗。<协时,情况与行・<砘>竹s类似.我们发现上、下界面反射的物理性质相反时,大多数情况有半波损失,但也存在一定范围内的入射角使得反射光之间无半波损失。
mi1<iili2<i此n3i1》ibii2’i艟
(a)Co)
n3i'‘ibii2>i比n3.1t》.1.12<.1b2
(C).H、,
图10
4总结
综上所述.半波损失的产生与介质的折射率和入射角都有关系。一般教材“所谓‘半波损失’的概念,仅在特殊情况下,如正入射(或掠入射)的情况下,才有明确的意义。不能把这概念无条件地推广”[”。所考查的光波之间是否存在半波损失,关键看E矢量的方向是否因反射和折射发生了反转。
由相位差与光程差换算关系△P=2删A知,士7r的附加相差相当于有士A/2附加程差,在计算光程差时必须考虑是否存在半波损失
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(下转第103页)
第3期赵忠华等adhoc网络中的分簇算法比较103更好池对节点进行移动管理,组鼹要求节赢可以获悉自忍的位置坐标,消息开销较大;被动分簇算法产艇的簇的随枫性较大,簇头的分布不够合理并不易控制。总之,不同的分簇算法有不同的使用场合。
毽怒分簇算法本身会带来计箕、逶信秘维护开销,戳此必矮提蹇分簇算法的性鳇,特剃是减少逶俊秘维护舞锩。Adhoc弼络的分簇算法霉嚣墨经褥蓟7广泛豹研究,但是西髓实际的应麓还很少,太多是攘菝秘试验平台下酌涎试结栗。为就,需要在实际的网络中梭验各种分簇算法和相荧机制的性能。另外,可以考虑在分簇算法中集成功率控制机制。
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ZHAOZhonghua,LIUChuxiang,WUJlanying
(CollegeofMaths--physicsandInformationSciences,Xi巧泌嚣譬NormalUniversity,
UrumqiXinjiang830054)
Abstract:Inthispaper,thearchitecturesandexistentproblemsofAdhocnetworksareexplainedfirstly.Thensomerelateddefinitionsandobjectivesofclusteringalgorithmsareintroduced.Afterwards,clusteringalgorithmsarecomparedandanalyzed.
Keywords:Adhoenetwork;clusteringalgorithms;QoS
{上接第96页)
Aprobeintotheconditionofthehalf--waveloss
OAOWeijun
(DepartmentofTeachingAffairs-ChangjiCollege。ChangjiXi巧iang831100}
Abstract:Basedontheconceptofthehalf--wavelossandFresnelformulaelthispaperdiscussesthehalf—wavelossbothontherefraction-norn'lalincidence-glancingincidenceandtiltingincidenceofthesingleinterfaceandonthereflectionandtherefractionofthethin--film'sbothsurfacesbygraphicmethodrespectively。Thentheconclusiondrawnfromitisthattheconditionofproducinghalf--wavelosingisrel-ativenotonlytothemediums"refractiveindexbuttotheangleofincidence.
Keywords:half--waveloss;Fresnelformulae;refractiveindex;angleofincidence;phasemutation;extrapathdifference
半波损失存在的条件探析
作者:
作者单位:
刊名:
英文刊名:
年,卷(期):曹卫军, CAO Weijun昌吉学院教务处,新疆,昌吉,831100新疆师范大学学报(自然科学版)JOURNAL OF XINJIANG NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES EDITION)2007,26(3)
参考文献(6条)
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本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_xjsfdxxb200703034.aspx