三角形角度的计算专题
三角形角度的计算专题
一、 选择题
1. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
2. 等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．30° 3.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
4．如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①
H
D
E
C
G
E
F
B
A
BD
F
4题 5题
5.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．108°
二、填空题
6．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________． 7.等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________． 8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数
9.已知：△ABC中，AB=AC，BD是AC上的高，且∠CBD=35°，则∠A= . 10.如图，△ABC中AB=AC，EB=FC BD =CE，∠A=52°，则∠DEF的度数是____ 11.如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，若∠ADE=45°，∠AED=110°， 则∠B= ，∠C= ； 若∠ADE=40°，则∠BAC= ；
若∠BAC=120°，则∠DAE= . 12. 如图，∠B=∠D=90°，C是BD的中点，MC平分∠AMD，∠DCM=35°，∠CAB是
A
MD
D
F
C
BE
第10题 第11题
AB
第12题
三、解答题
1、已知，△ABC≌△ADE,∠CAD=10°，∠BAE=120°∠B=∠D=25°，求∠ACB的度数
E
A B 第1题图
2、如图，△ABC≌△AED，∠E=∠B,∠C=∠ADE,若∠BAD=40°，∠EAC=4∠BAD,
（1）求∠DAC的度数 （2）求∠BDE的度数
A
B D C
第2题图 3、 4、
5．已知：如图，CF⊥AB 于E，且AE=EB ，已知 ∠B=40°，求∠ACD, ∠DCF 的度数．
5．如图，已知AB=AC, ∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC 的度数．
6.如图，已知：在数
.
中，
，
.求：
的度
7．如图，已知：在的度数
.
中，
，
，
，求
8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，•求证：•BC=3AD.
A
BDC
9.如图，已知△ABC为等边三角形，在AC边外侧作AD=BC，求∠BDC的大小．
10.如图，AB=AC，DA=DE，BC=BE=BD，求∠A的度数；
11.如图，AE=AC=AD，BD=BA，CB=CE，求∠ABD的度数；