碎石桩承载力影响因素的层次分析

碎石桩承载力影响因素的层次分析 张晶 上官子昌

(大连海洋大学 土木与海洋工程学院 辽宁大连 116021) 摘要：本文应用层次分析方法分析振冲碎石桩地基处理的影响因素，并且加以比较。从中分析得出，振冲碎石桩的同一层次中不同的影响因素的大小关系，因此我们在以后工程中要有重点的考虑其所造成的影响，为以后的工程提供一定的参考。

关键词：振冲碎石桩；层次分析法；评价；模型 Abstract: In this paper, we apply the method of analytic hierarchy process analysis

of influence factors of foundation treatment of vibro-replacement stone piles, and compare with it. To compare and analyzed from it,the bpile diameter is great in the influencing factors of the gravel pile, So we shouid consider in future works its impact, It is to provide a reference for future engineering. Keyword ：Vibro replacement stone column; Analytic Hierarchy Process; Evaluate; Model

1．碎石桩的适用条件

近年来，地基处理技术得到了长足的发展，出现了如塑料排水板的预压法、强夯法、振冲法、置换法、水泥深层搅拌法等有效的地基处理方法，并形成了复合地基的新概念[1]。但由于其施工工期短，投资相对少及施工技术欠缺等条件的限制，可用在港口及码头的地基处理的方法和技术手段相对较少。并且其建筑物的荷载由碎石桩和周围密实的土体共同承担，从而提高了原地基土体的承载力和稳定性等，振冲碎石桩改善松散砂石类地基工程性态的机理，是振挤密实、排水减压、预振效应和加筋效应作用[2]。振冲碎石桩适用于砂土、粉土、粘性土、以及软土等土质，也可用于处理可液化地基。 2. 层次分析方法

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究" 根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配" 课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。 所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法[3]。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。 2.1建立层次分析法模型 确定等级值集并赋值。等级值集是由可能的各种重要性的等级所组成的集合，用V 来表示。 V = （V 1, V 2, V m ）

其中：V m (m = 1,2…, m)表示不同的重要性的等级程度。本文中碎石桩的单桩承载力研究分为5个等级，也即是V = 5，V = (非常重要，重要，一般，有点重要，不重要) 。

2.2建立影响因素集。

用U 表示，其中：U n (n = 1,2,…,n) 表示评价指标，n 为数值个数。 2.3建立关系矩阵

即建立从U 到V 的关系式子R ，然后再计算R pm 。 R pm =

N pm

N

上面公式中：R pm 表示第p 个因素的第m 个指标所对应的权重值； 由上式R pm 得出得出关系矩阵R

2.4建立权重集

⎡R |u 1⎤⎡r 11r 12⎢R |u ⎥⎢r r 222⎥21⎢⎢R ==

⎢ ⎥⎢ ⎢⎥⎢R |u ⎢p ⎥⎣r p 1r p 2⎣⎦⎢

r 1m ⎤r 2m ⎥⎥ ⎥⎥r pm ⎥⎦p . m

本文中采用各层分析法确定各个指标的权重值，即A =（A 1, A 2 A n ）, 这样就可以推出不同因素的影响的大小关系。其中：A 1, A 2 A n 分别为对应的评价的指标的权重值。 2.5一致性检验

为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标

CI =

λmax -n

n -1 ，平均随机

一致性指标RI 。它是用随机的方法构造50个样本矩阵，构造方法是随机地用标度以及它们的倒数填满样本矩阵的上三角各项，主对角线各项数值始终为1，对

应转置位置项则采用上述对应位置随机数的倒数。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些CI 值平均即得到平均随机一致性指标RI 值[4]。当随机一致性比率

系数的分配是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值。 3．算例

大连市某码头项目，其位于大连市长海县北部海域港湾内。海区水深适宜，无泥沙运动，是建设中小型码头的优良港址。本工程防波堤兼码头采用直立式沉箱结构，所处地基为软基，地基用振冲碎石桩打至中风化片麻岩。由于碎石桩的影响因素很多，但主次关系无法判断出来，所以文章中采用层次分析方法研究碎石桩单桩承载力的影响因素的主次关系问题。

CR =

CI

碎石桩影响因素图（图1）

确定等级值集并且赋值

等级值集为V =（V 1, V 2, V 3, V 4, V 5）=〔非常重要，重要，一般，有点重要，不重要〕=（9，7,5,3,1），指标因素等级介于两个等级之间的，应值为2,4,6，8。 确定因素集

因素集U =（U 1, U 2, U 3）={持力层，桩径，桩身夯实密度}。

子因素集U 1 =(U 11，U 12，U 13，U 14)={土层物理性质，荷载性质及大小，上层建筑物结构类型，桩层摩阻力}，U 2 =（U 21，U 22）=（碎石与土的比例，锤击能量），U 3=（U 31，U 32，U 33）=（荷载设计，桩长，施工工艺）。

根据50位设计以及施工人员对因素集合U1={土层物理性质，荷载性质及大小，上层建筑物结构类型，桩层摩阻力}的重要性判断结果列出下表：（单位；人

由于我们的U 1, U 2，U 3 为一级指标因子权重，我们采用层次分析的方法求出指标权重。

13135

1⎫⎪5⎪5⎪ ⎪3⎪1⎪⎭

⎛ 1

即：R = 3

5⎝

应用matlab 计算判断矩阵R 的最大特征根得λmax =3. 1171

CI =

λmax -n

n -1

=

3. 1171-3

=0. 05855

3-1

平均随机一致性指标RI =1.24。随机一致性比率：

CR =

CI 0. 05855==0. 047

所以认为层次分析排序的结果是有满意的一致性的，即权系数的分配是合理的。 其对应的特征向量为：（0.1783，0.7521，0.6344） 则其归一化后的特征向量：（0.1562,0.6587,0.1851）

从上面图表中看出U 1, U 2，U 3所对应的权重即；持力层选取、桩身夯实密实度、桩径分别为0.1562, ；0.6587；0.1851. 同理可以分别得出：

U 1的子因数集权重A 1=(0.263，0.171，0.358，0.208)=（荷载性质及大小，上层建筑物的结构类型，土层物理性质，桩侧摩阻力）

U 2的子因数集权重A 2=（0.429,0.571）=（锤击能量，碎石与土的比例） U 3的子因数集权重A 3=（0.331,0.243,0.426）=（荷载设计，施工技术，桩长）确定不同因素的大小关系，即重要性程度

我们得出在一层一级指标因子权重:桩身夯实密实度>桩径>持力层选取 二层指标因子权重U 1: 土层物理性质>荷载性质及大小>桩侧摩阻力>上层建筑物的结构类型

U 2:碎石与土的比例>锤击能量

U 3:桩长>荷载设计>施工技术 4. 结论

1对于权重的确定，目前多是由专家凭经验而得出，人为干扰较严重，导致○

评判的结果有一定的差别。文中在综合评价中采用层次分析法确定权重。 此方法具有一定的逻辑性、实用性和系统性。并且能够准确的得出各个评价指标的权系数。

2该模型建立符合我们的工程实际的情形，有利于促进对一些实际工程的问 ○

题的研究，并对已有的因素进行最优整合，从而促进在以后的实际工程中研究；模型求解的简便，有较好的推广价值。

3但是, 其中的一些参数的取值应更仔细的研究, 其构成要素之间还存在着相 ○

互作用的关系, 对这方面还有待于进一步的研究和探讨。

参考文献

[1] 何广讷. 振冲碎石桩复合地基[M]. 北京: 人民交通出版社,2001.

[2] 陈自荣. 振冲碎石桩在山东石岛中心渔港工程中的应用. 水运工程.2010年9月. [3] 赵静．数学建模与数学实验．北京：高等教育出版社，2000． [4]许树柏. 层次分析法原理[M].天津大学出版社.