一元一次方程应用汇总及答案

一、一般行程问题（相遇与追击问题）

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小

时40千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为 。

解：等量关系 步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时 列出方程是：x x -=3. 6 840

2、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，

那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。

解：等量关系 甲行的总路程＋乙行的路程＝总路程 (18千米)

设乙的速度是x 千米/时，则列出方程是： 11⎫1⎛2+1⎪(x +1) +1x =18 2⎭2⎝3

3、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，

可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程

⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟

老师提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。

方法一：设预定时间为x 小/时，则列出方程是：15（x －0.25）＝9（x ＋0.25）

方法二：设从家里到学校有x 千米，则列出方程是：x 15x 15+=- 1560960

4、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，

t 分钟后第一次相遇，t 等于 分钟。

老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击问题（且为第一次相遇）

等量关系：快者跑的路程－慢者跑的路程＝800 （俗称多跑一圈） 320t－280t ＝800 t＝20

5、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经

过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？

老师提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。

等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和

设客车的速度为3x 米/秒，货车的速度为2x 米/秒，则 16×3x ＋16×2x ＝200＋280

7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带

上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ （提示：此题为典型的追击问题）

解：设爸爸用x 小时追上我们，则 6x ＝2x ＋2×1

解得 x ＝0.5 0.5小时＜1小时45分钟 答：能追上。

8、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的

速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

老师提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈

即 步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×2

解：设步行者在出发后经过x 小时与回头接他们的汽车相遇，则 5x＋60(x－1) ＝60×2

10、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A 地到B 地，这样便可在规定的时间到达B 地，但他因事将原计划的

时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离。

解：方法一：设由A 地到B 地规定的时间是 x 小时，则

12x ＝15⨯ x -⎛

⎝204⎫-⎪ x ＝2 12 x ＝12×2＝24(千米) 6060⎭

方法二：设由A 、B 两地的距离是 x 千米，则 （设路程，列时间等式）

x x 204-=+ x ＝24 答：A 、B 两地的距离是24千米。 12156060

温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。

13、甲、乙两地相距x 千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来

加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得 。 答案：x x -=60 1015

14、列车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米，问这样走多少千

米，就可以将耽误的时间补上？

解：设走x 千米就补上耽误的时间，则x x 6-= x＝20 405060

答：走20千米就补上耽误的时间。

18、甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 到A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，

到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A 、B 两地间的路程。

解：设A 、B 两地间的路程是 x 千米，则 方法一：x -36x +36= 24

方法二：x ＋36＝36×2×2 解，得 x ＝108 答：A 、B 两地间的路程是108千米。

二、环行跑道与时钟问题：

2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几

分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？

老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。

解：① 设同时同地同向出发x 分钟后二人相遇，则 240x －200x ＝400 x ＝10

② 设背向跑，x 分钟后相遇，则 240x ＋200x ＝400 x ＝

1 11

三、行船与飞机飞行问题：

1、 一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，

求两码头之间的距离。

解：设船在静水中的速度是x 千米/时，则3×(x －3) ＝2×(x ＋3)

解得x ＝15 2×(x ＋3) ＝2×(15＋3) ＝36（千米）答：两码头之间的距离是36千米。

2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，

求两城市间的距离。

解：设无风时的速度是x 千米/时，则3×(x －24) ＝25×(x ＋24) 6

3、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，

求该河的水流速度。

解：设水流速度为x 千米/时，则9(10－x) ＝6(10＋x) 解得x ＝2 答：水流速度为2千米/时.

4、某船从A 码头顺流航行到B 码头，然后逆流返行到C 码头，共行20小时，已知船在静水中的速度

为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A 与C 的距离比A 与B 的距离短40千米，求A 与B 的距离。 解：设A 与B 的距离是x 千米，(请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程)

① 当C 在A 、B 之间时，

x 40+=20 解得x ＝120 7. 5+2. 57. 5-2. 5

② 当C 在BA 的延长线上时，x x +x -40+=20 解得x ＝56 7. 5+2. 57. 5-2. 5

答：A 与B 的距离是120千米或56千米。

第二类：工程问题

工程问题的基本关系：

工作量=工作效率×工作时间 ；工作效率=工作量÷工作时间 ；工作时间=工作量÷工作效率

注意：一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

1、做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，

问：① 甲做1小时完成全部工作量的几分之几？ 1 8

1 12

812② 乙做1小时完成全部工作量的几分之几？ ③ 甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？ 1+1

④ 甲做x 小时完成全部工作量的几分之几？ 1x 8

⑤ 甲、乙合做x 小时完成全部工作量的几分之几？ (1+1) x 812

⑥ 甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？ ⨯2

乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？1⨯3

1218

甲、乙再合做x 小时完成全部工作量的几分之几？(1+1) x 812

三次共完成全部工作量的几分之几？ 结果完成了工作，则可列出方程：1⨯2+1⨯3+(1+1) x =1 812812

2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，

还需要几天完成？

解：设还需要x 天完成，依题意，得(111+) ⨯4+x =1 解得x=5 答：还需要5天完成 101515

3、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，

求原存煤量.

解：设原存煤量为x 吨，依题意，得x -15-x -15=10 解得x=55 答：原存煤量为55吨 24

4、一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小

时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

解：设再过x 小时可将水池注满，依题意，得1⨯2+(1-1) x =1 解得x=4 答：再过4小时可将水池注满。 334

6、一项工程300人共做, 需要40天, 如果要求提前10天完成, 问需要增多少人? 1，设需要增x 人, 40⨯300

1 则列出方程为 x +300)⨯30=1 解得 x=100 (40⨯300解：由已知每人每天完成

答：需要增100人

7、某工作, 甲单独干需用15小时完成, 乙单独干需用12小时完成, 若甲先干1小时、乙又单独干4小时, 剩下的

工作两人合作, 问:再用几小时可全部完成任务? 答：4

解：设甲、乙两个龙头齐开x 小时。由已知得，甲每小时灌池子的

列方程：11，乙每小时灌池子的。 [1**********]×0.5+(+)x= , +x= , x= 2233463612

1x==0.5 x+0.5=1（小时） 2

答：一共需要1小时。

8、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池, 池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水. 如果两水管同时打开,

那么经过几小时可把空水池灌满?

解：令水箱为1，进水管每小时注水11 ， 出水管每小时放水 ， 46

设两水管同时打开 , 经过x 小时可把空水池灌满 则由题意列出方程为（11－）x=1 , 解得x=12 46

9、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而

且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

(X +5) ⋅24-60=X ， X=780 26

111+)=X X=2.4 20121210、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙 再做几天可以完成全部工程? 1 - 6(

11、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，

甲另有事，乙再单独做几天才能完成？

（ 1 － 111+）⋅5=X ， X=11 252020

13、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h 注满水池，乙单独开8h 注满, 丙单独开24h 可排掉满池的水，

如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？ （ 111+-）X =1 X=6 12824

14、甲、乙两个水池共蓄水50t, 甲池用去5t ，乙池又注入8t 后，甲池的水比乙池的水少3t ，

问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？

X-5+3=50-X+8 X=27 50-27=23

15、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30

分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

1-

111111⨯=(+) X ， X= ， 2小时12分 56264

二、市场经济问题

2. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是x 元, 标价是（45+x）元. 依题意，得:

8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x 解得：x=155（元）所以45+x=200（元）

3. （2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

解：设笔记本每本x 元，则钢笔每支为（x+2）元，据题意得

10（x+2）+15x=100-5 解得，x=3（元）所以x+2=5（元）答：（略）.

4. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦

则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a ．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a ）×0.40×70%=30.72 解得a=60

（2）设九月份共用电x 千瓦时， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90 所以0.36×90=32.40（元）答： 90千瓦时，交32.40元．

5. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，•销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

解：按购A ，B 两种，B ，C 两种，A ，C 两种电视机这三种方案分别计算，

设购A 种电视机x 台，则B 种电视机y 台．

（1）①当选购A ，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x ）台，可得方程

1500x+2100（50-x ）=90000 x=25 50-x=25

②当选购A ，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x ）台，可得方程

1500x+2500（50-x ）=90000 x=35 50-x=15

③当购B ，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y ）台．可得方程

2100y+2500（50-y ）=90000 4y=350，不合题意

可选两种方案：一是购A ，B 两种电视机25台；二是购A 种电视机35台，C 种电视机15台．

（2）若选择（1）①，可获利150×25+250×15=8750（元）

若选择（1）②，可获利150×35+250×15=9000（元）

故为了获利最多，选择第二种方案．

6. 某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

利润率=利润80%X -60 40%= X=105 105*80%=84元 60成本

7. 某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？

X(1+40%)80% - X=270 X=2250

2250(1+40%)80%=2520元

8. 甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润

定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本

各是多少元？ 甲 X 乙50– X

109X(1+50%) – X+(500-X)(1+40%)90% - (500 - X)=157 X=300

某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

8X+5(1000-X)=6950 X=650 1000-650=350

利润问题

利润问题的基本关系：①获利=售价－进价②打几折就是原价的十分之几

1某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？

(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X X=162 162+48=210

四、分配问题

1 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，

则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x ）个．

根据题意，得16×5x+24×4（16-x ）=1440 解得x=6

2 有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙

工程队抽调多少人到甲工程队？

32+X=(28-X)*2 X=8

3 某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

7X+1=8X-6 X=7

4. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．

解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，得π ·（

2002）x=300×300×80 x≈229.3 2

5 有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x 克，

那么红色和白色配料分别为3x 克和5x 克．

根据题意，得2x+3x+5x=50 得x=5于是2x=10，3x=15，5x=25

五、数字问题

数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.

1 一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数. 10(X+1)+X+10X+X+1+33 x=1 为21

2 已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？

X+2+X+X-2=2004 x=668 666 668 670

年龄问题

（1）某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？ (15+x)*2=39+x

x=9

（2）三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄. x+1+x+x-2=41 x=14

(4)．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

解：设x 年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

则x 年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．

由题意，得2×（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18∴x=-3

答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．

（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3•年后具有相反意义的量）

1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 设去年为灾区捐款x 元

2x+1000=25000

2x=25000-1000

2x=24000

x=12000 答：去年该单位为灾区捐款12000元。

例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

设原有X 升、

则、X-25%X-40%(75%X)+1=25%x+40%（75%X）

例4．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

解:设十位上的数字是x ，则百位上的数字为(x+1)，个位上的数字为(9-2x). 3*[9-2x+10x+100(x+1)]+61=100(9-2x)+10x+x+1 3*(108x+109)+61=901-189x

324x+189x=901-189x 324x+189x=901-388 513x=513 x=1 1+1=2,9-2*1=7 原来的三位数字是217. 例5．一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的 大6，求这个2位数。

例5： 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元

等量关系：（利润＝折扣后价格—进价）折扣后价格－进价＝15

设进价为X 元，80%X（1＋40%）—X ＝15，X ＝125

答：进价是125元。

例6：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)

（1）（2）（3）2.4 （4）9.6 （5）11.4

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。

（1）相遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程＋快车走的路程＝480公里。

设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140x ＋90(x＋1) ＝480

解这个方程，230x ＝390

∴ x ＝

答：快车开出小时两车相遇

（2）相背而行，画图表示为：

等量关系是：两车所走的路程和＋480公里＝600公里。

设x 小时后两车相距600公里，

由题意得，(140＋90)x ＋480＝600解这个方程，230x ＝120

∴ x ＝

答：小时后两车相距600公里。 （3）等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程＋480公里＝600公里。

设x 小时后两车相距600

公里，由题意得，(140－90)x ＋480＝600

50x ＝120

∴ x ＝2.4

答：2.4小时后两车相距600公里。

（4）追及问题，画图表示为：

等量关系为：快车的路程＝慢车走的路程＋480公里。

设x 小时后快车追上慢车。

由题意得，140x ＝90x ＋480

解这个方程，50x ＝480 ∴ x ＝9.6

答：9.6小时后快车追上慢车。

（5）追及问题，等量关系为：快车的路程＝慢车走的路程＋480公里。

设快车开出x 小时后追上慢车。由题意得，140x ＝90(x＋1) ＋480

50x ＝570

∴ x ＝11.4

答：快车开出11.4小时后追上慢车。

例7： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

解：设船在静水中的速度是x 2(x+3)=3（x-3） x=15 两个码头的距离是 2*18=36千米

例9：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

解：设乙还要x 天才能完成全部工程，可得： 3/15+(x+3)/12=1 x/12=1-3/15-3/12 x/12=11/20 x=33/5

例10：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

甲注水工效1/6 乙注水工效1/8 丙排水工效1/9 甲乙同时开放2小时，注水： 1/6×2+1/8×2=7/12 同时打开甲乙丙，每小时注水： 1/6+1/8-1/9=13/72 注满还需要： （1-7/12）÷13/72=30/13小时 解：注满还需要x 小时 (1/6+1/8-1/9)x=1-(1/6+1/8)*2 13/72x=5/12 x=30/13

例11：某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

率, 半年期不足1年, 因此, 只有1/2!

例12：某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

例13：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿

轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好齿轮25人，加工小齿轮60人

例14．某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？

设需从第一车间调x 人到第二车间，根据题意得： 2（64-x ）=56+x，

解得x=24；

答：需从第一车间调24人到第二车间

例15．甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。

设甲x 人 由第二个条件 甲x-100时，即乙增加100人是x-100 所以乙是x-100-100=x-200人 所以x+100=6(x-200-100) x+100=6x-1800 5x=1900 x=380 x-200=180 所以甲380人，乙180人

例16：有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的 ，应从乙队调多少人到甲队？

解设：应从乙队调x 人到甲队。则得： （183-x)÷（285+x）＝1/3 解得：x=66 答：应从乙队调66人。 19：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道

解得， x=8 所以，他答错了8道题