第一单元圆和扇形单元教学分析及反思
圆和扇形单元教学计划
本单元教材内容有以下特点：
一、选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。圆是一种常见的图形，也是最简单的曲线图形，在日常生活中，学生经常见到圆形的物体，基于学生这样的认知基础，教材注意从学生已有的知识和生活经验出发，选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲。如，认识圆时，教材创设了富有趣味性的动物汽车设计大赛的情境，呈现了三角形、正方形、圆等三种不同形状的汽车车轮，让学生选择喜欢哪种设计，并说出理由。这种具有童趣的内容，可以激发学生学习的兴趣，并借助对车轮形状这一常见生活现象的经验，通过讨论，初步体会圆的特点。再如，认识扇形时，让学生想像“扇形”像什么，把学生熟悉的“打开的扇子”形状与“扇形”联系在一起，建立图形的表象，认识扇形，体会数学与现实世界的密切联系。
二、重视动手操作，在动手“做”的活动中，认识圆，形成相关技能。观察、操作不但是“第一学段”学生学习空间与图形知识的基本活动，在“第二学段”仍然是重要的学习活动形式。以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识，形成相关的技能，是本单元教材设计的一个基本思路。在认识圆时，教材设计了描圆、剪圆、折圆、测量等操作活动。通过描圆、剪圆，初步感受圆是曲线图形的特点，体验“面在体上”；通过反复对折圆形纸片，使学生发现圆的对称性，进而认识圆的直径、半径、圆心；通过测量圆内几条线段的长度以及测量没有标出圆心的直径活动，认识到直径是圆内最长的线段。在学习用圆规画圆时，教材先让学生利用已有的经验在白纸上自主画圆，然后教学用圆规画圆的方法，形成画图的技能，同时体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
本单元主要内容包括，圆的认识、设计图案、扇形的认识等。本单元共安排3课时。
本单元的教育目标是：
1. 通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。初步认识扇形。
2. 在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
3. 能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4. 对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。
第1课时，圆的认识。首先创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠、小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状的车轮的汽车，提出：你喜欢谁的设计？说说你的理由。让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见。使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，体会圆与现实生活的密切联系。在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动：
活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。活动三，认识圆心、直径、半径及字母表示。“议一议”设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的 ；圆是由曲线围成的图形，以前学的都是由曲线围成的图形。“试一试”安排了三个问题：第1题，找各圆中的半径或直径，并用字母表示。及时巩固直径、半径这两个基本概念。第2题，测量同一个圆内几条不同的线段，使学生发现：同一个圆中直径是圆内最长的线段。第3题，运用“直径是圆内最长的线段”这一结论，同桌合作测量圆片的直径，学习测量圆的直径的方法。
第2课时，设计图案。教材安排了三个活动。活动一，欣赏图案。教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，让学生欣赏，体会图案的美。活动二，模仿画图案。教材以第一个图案为例，用四幅图清晰地介绍了用圆规和直尺设计这个图案的具体过程。教学中，教师可按照书中的步骤示范画出第（1）个图案，并涂色。然后，让学生试画第二个图案，并把试画的图案让大家欣赏，初步获得成功的体验。活动三，独立设计图案。让学生利用附页中的圆设计两个自己喜欢的图案，并把最得意的作品在全班展示，感受成功的快乐。练一练，设计了2个模仿练习。第2题，让学生用圆规按照书中的步骤画出较复杂的图案。教学时，教师要注意先引导学生观察分析每个图案中各个圆的圆心位置和半径的大小，再放手让学生试画。并注意鼓励学生大胆想象，认真作图，使学生在创作图案的过程中，既巩固用圆规画图的技能，又能深切地感受图案的美，发展学生的想象力和创造力。
第3课时，初步认识扇形。教材在四个同样大的圆中，按照由小到大的顺序，分别涂色呈现了四个不同的扇形，让学生观察、想象、描述这些图形的样子。通过观察、交流，使学生感受到这些图形就象一把打开的扇子，初步建立扇形的表象。在此基础上说明这些图形就是扇形。接着，通过说一说：扇形有什么特征？引导学生从数学角度继续观察，使学生知道扇形都有一个角，角的顶点在圆心，它是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，从而帮助学生清晰地建立起扇形的表象，初步认识扇形的特征。教学时，要给学生充分观察、交流的时间。另外，根据本班的实际情况，在不增加学生学习负担的情况下，可介绍圆心角的知识。
本单元教学反思：
1． 教学中加强学生动手操作，培养学生自主探索能力。
教材安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，通过学生画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征。比如在学生画圆后，引导学生进行对折，从而导出圆心、半径和直径的概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互的关系等。
2. 教学中，放手让学生活动，通过折、画、量等方式来寻找规律的同时，进行适时的
问题引导探究的内容。如：“同一个圆里，有多少条半径呢？”“半径和直径的长度有什么关系？”等等。最后在学生探究的基础上，对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理，以使学生形成系统、科学的认识。
3. 在教学圆的轴对称性时，可分两个层次进行：
一是让学生回顾以前学过的轴对称图形，复习对称特点及明确对称轴，然后说明以
前学过的长方形、正方形等都是有对称轴，这些图形都是轴对称图形。
二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
4.教学用尺规画圆时，先让学生自己在纸上画一画，然后小组交流画法。在此基础上总
结归纳画圆的基本步骤和方法，主要说明两点：一是圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。
5. 扇形的认识概念性很强，所以这是一节数学概念教学课。
形成数学概念的过程一般是，先通过形象的直观的感知，再经过比较、分析、综合，
抽象概括出具有普遍意义的定义，也就是从特殊到一般，在从一般到特殊进行判断。特别是练习中的判断题需要运用概念来判别，这是从一般到特殊的思维方法。