行星齿轮传动机构虚拟样机仿真研究

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孙金风，何红秀，陈胜，黄良玉，王启东

（湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉 430068）

摘要：首先利用三维建模软件SolidWorks和仿真分析软件ADAMS进行行星齿轮机构三维模型的建立，然后对行星齿轮机构进行两种不同工作状态下的运动学分析和改变转速、扭矩、阻尼系数等条件下的动力学分析，最后将理论数据与仿真结果相比较，验证仿真结果的正确性，此次研究所得结果可分析出不同状态下行星齿轮机构中零部件的速度波动情况和受力情况，为行星齿轮机构优化设计提供了理论基础。

关键词：行星齿轮传动机构；运动学分析；SolidWorks

行星齿轮减速机构因为其承载能力大、工作平稳、减速比大等优点[1]，已在很大的程度上取代了单纯的齿轮减速机构，因此深入研究其工作特性具有重要的意义。

本文以普遍的行星减速机构为研究对象，在三维建模软件SolidWorks和仿真分析软件ADAMS的基础上，采用虚拟化样机技术，对行星齿轮机构进行了运动学和动力学的仿真分析。

1 行星齿轮机构的建立

行星齿轮机构工作原理图如图1所示，为了方便研究，特作出相关的数据设定，见表1。

图1行星齿轮机构工作原理图

利用SolidWorks和相关插件迈迪工具集建立行星齿轮机构，如图2所示。

表1 行星齿轮机构相关参数

名称齿数模数压力角材料 中心论4022045钢 行星轮2022045钢 内齿圈8022045钢 外齿圈10022045钢 齿轮13022045钢 齿轮24522045钢 齿轮32522045钢

图2行星齿轮机构三维模型效果

2 行星齿轮机构的运动学仿真

ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）是一款虚拟样机分析的软件，其中ADAMS/View是ADAMS中最为核心的一部分，也是本文中主要运用的部分。它既可以进行运动学仿真，也可以进行比较简单的动力学分析，其进行三维模型仿真的流程图如图3所示。

图3三维模型仿真的流程图

通过对机构进行运动学分析，可以看到机构是否满足运动要求，是否会产生干涉，运动过程是否平稳[3]，下面从两种工作模式下，对行星齿轮机构进行运动学仿真：

工作模式一：轴1为输入轴，输出轴输出，负载施加在行星架上，选择中心轮初始速度为30 °/s，添加约束后的三维效果图和仿真结果图如图4、图5所示。

图4 工作模式一的三维效果图

图5 工作模式一的仿真结果图

根据文献[1]中复合轮系传动比的计算方法，可以算出轴1与输出轴之间的传动比为3。于是可以算出输出轴的转速为n＝30/3 °/s＝10 °/s，与仿真结果图中10 °/s相符，且由仿真结果图可以看出输出轴转速波动较小，机构运动平稳，未出现结构上的干涉。

工作模式二：轴2为输入轴，给行星架加上负载转矩，定义轴2的初始转速为30 °/s，添加约束后的三维效果图和仿真结果图如图6、图7所示。

图6 工作模式二的三维效果图

根据文献[2]中行复合轮系传动比的计算方法，可以算出轴1与输出轴之间的传动比为9。于是可以算出输出轴的转速为n＝30/9＝3.33 °/s，且结构上没有出现干涉、速度波动较小、运动保持平稳。

图7 工作模式二的仿真结果图

3 行星齿轮机构的动力学仿真

为了研究方便，此次取一种情况进行仿真分析，以中心轮输入、行星架输出，负载转矩施加在行星架上，研究各个构件之间的作用力，然后通过改变相关的初始条件，以求得到作用力的变化规律，为构件的结构优化设计提供理论依据，三维模型效果图与添加的负载曲线图如图8、图9所示。

图8 动力学仿真三维效果图

设置仿真时间为1 s，仿真步数step＝0.001，转速为1000 °/s，扭矩为100 N·m[2]，阻尼系数为10，在此条件下，分析中心轮与行星齿轮、齿圈与行星齿轮啮合力在X、Y方向上的变化情况，仿真结果图如图10～图13所示。图10～图13中碰撞力大致呈周期性变化，整体有较小的波动，局部产生剧烈的振荡，大致呈现了行星齿轮的受力特点。

图9 动力学仿真负载曲线图

图10 中心轮和行星齿轮在X方向碰撞力

图11 中心轮和行星齿轮在Y方向碰撞力

为了得到碰撞力的变化特点，进行相关构件的结构优化设计，下面针对齿圈和行星齿轮Y方向碰撞力变化时的研究，此次研究仅考虑碰撞力的变化特点，通过改变转速、扭矩、阻尼系数，得到变化后碰撞力如图14～图17所示的仿真曲线图。

在图14中，转速由原始的1000 °/s提升至5000 °/s，由图中曲线可以看出，在转速增加后，齿圈和行星齿轮Y方向作用力波动变大，并且波动幅度增强，这是由于在速度变大的情况下，齿轮在克服负载时接触界面产生接触变形量的变化增大引起的[4]。

图15中负载扭矩由100 N·m改为50 N·m，此时齿圈和行星齿轮Y方向作用力以比例的形式减少一半，这与文献[1]中结论一致，并且由仿真曲线图可以看出碰撞力波动幅值变小。

图12 齿圈和行星齿轮在X方向碰撞力

图13 齿圈和行星齿轮在Y方向碰撞力

图14 改变转速后的仿真曲线图

图16中阻尼系数由10提升到50，由仿真曲线图可以看出齿圈和行星齿轮Y方向碰撞力曲线幅值变下、波动变得平缓。

综上可知，对机构进行初始条件的预设，进行动力学分析，可以得到各个零部件之间作用力的变化特点，构件中的危险截面以及作用力的特征，以此为理论依据，进行构件的结构优化设计，对工业生产具有重大的意义。

图15 改变扭矩后仿真曲线图

图16 改变阻尼系数后仿真曲线图

4 结论

对行星齿轮机构进行运动学和动力学分析，可以得到在不同运动状态下构件的速度波动和不同初始条件下个零部件的受力情况及变化规律，可以为行星齿轮机构的结构优化设计提供理论基础。

参考文献：

[1]魏兵，喻全余，孙未. 机械原理[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2011.

[2]土国强，张进平，马若丁. 虚拟样机技术及其在ADAMS上的实践[M]. 西安：西北工业大学出版社，2002.

[3]洪清泉，程颖. 基于ADAMS的多级齿轮传动系统动力学仿真[J]. 北京理工大学学报，2003（12）：2-3.

[4]刘苗. 基于虚拟样机技术的齿轮碰撞分析[J]. 装备制造技术，2010（2）：12-14.

[5]P. Velex，L. Flamand. Dynamic Response of Planetary Trains to Mesh Parameter Excitations[J]. ASME Journal of Mechanical Design，1996，118：7-14.

[6]孙小肖，张冰蔚，刘家举，等. 轻量化行星采样机械臂虚拟样机系统[J]. 机电工程，2014，31（10）：1301-1305.

Simulation Research on Virtual Prototype of Planetary Gear Transmission Mechanism

SUN Jinfeng，HE Hongxiu，CHEN Sheng，HUANG Liangyu，WANG Qidong

( School of Mechanical Engineering, Hubei University of Technology, Wuhan430068, China )

Abstract：At first, we establish the 3D model of planetary gear mechanism by using the SolidWorks that is a 3D modeling software and ADMAS that is a simulation software. then we analysis the planetary gear mechanism about kinematics in two different working states and dynamic by changing speed、torque、damping coefficient and so on. Finally, in order to verify the correctness of the simulation results, we compare the theoretical data with simulation results, we can get the speed fluctuation and stress situation of parts in planetary gear mechanism from this research, which can be the theoretical basis of the planetary gear mechanism’s optimal design.

Key words：planetary gear transmission mechanism；kinematic analysis；SolidWorks

中图分类号：TP391

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2017.04.001

文章编号：1006－0316 (2017) 04－0001－04

收稿日期：2016－11－14

基金项目：湖北省教育厅科学技术研究计划项目（B2016044）

作者简介：孙金风（1979－），男，湖北鄂州人，硕士，副教授，主要研究方向为机械设计及理论、机器人技术。