计算方法复习要点 有效数字.误差限
02-05
计算方法复习要点
第一章：会计算有效数字、误差限，尤其是四舍五入得到的近似数；四种误差的概念；数值计算的若干原则；会求类似于习题1的1.2题型（大题）。
第三章：掌握二分法的思想，给了具体的精度后会求二分的次数；给具体的方程，能判别方程根的情况，并用迭代法求出相应的根，并能判断迭代公式的收敛性。即要掌握迭代公式的构造、收敛性基本定理（大题）；牛顿迭代法的收敛性以及收敛性和初值的关系；给了个具体的方程，能够给出牛顿迭代公式。
第四章：在高斯消去法里，掌握每种消去法的思想；矩阵三角法是重点，会利用矩阵的LU 分解法求解方程组（大题）；了解对称正定方程组的平方根法的基本思想，会求简单的对称正定方程组的解。
第五章：不涉及考题
第六章：
第七章：了解插值和曲线拟合的基本思想及插值多项式的存在唯一性；掌握拉格朗日插值，具体线性插值、抛物插值、拉格朗日插值的差值多项式的公式、插值基函数、以及对应的插值余项和误差估计都要掌握；掌握均差和差分的概念，给了具体的函数，会求相应的均差和差分；会利用牛顿前插公式求函数的插值多项式，并给出插值余项（大题）；掌握曲线拟合的思想，给了实际问题会求其拟合多项式（大题）。
第八章：了解数值积分的基本思想；代数精度的概念，会求一个求积公式的代数精度；掌握插值型求积公式，对于N-C 求积公式要掌握柯特斯系数的公式及其相关的一些性质，掌握牛顿柯特斯求积公式的代数精度；对于n=1,n=2,n=4的求积公式及截断误差要掌握；会用复合求积公式求给定积分的近似值，并能判断相应的截断误差（大题）。
最后把上课抄的题型都要做一做，可以作为一个复习重点。