小学四年级数学第七册填数字

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

填数字

二. 阅读思考，学会方法：

例1. 在方格里填上合适的数字，使竖式成立。

×

4

请同学们试着自己先填一下。

这么多的空格，先填哪个呢？

聪聪回答：先填那些比较好填的。

通过积的个位数字和十位数字可知：第一层不完全积的个位是0，第二层不完全积的个位也是0。积的最高位是1，第三层不完全积的最高位一定是1。再根据第三层不完全积的尾数是5，可知：被乘数的个位一定是5。第三层不完全积的前两位是1和6，乘数是7，被乘数的百位一定是2，到此算式可变成：

2 3 5

× 4

1 5

被乘数是235，乘数的个位是4，得知第一层不完全积的百位是9，积的百位是5。被乘数是235，乘数百位是7，第三层不完全积的十位是4，第二层不完全积的百位是4，(9-1-4=4) 。知道第二层不完全积，又知道被乘数是235，就可以求出乘数的十位是6，(1410÷235=6) ，由此可得正确答案是：

2 3 5

× 7 6 4

9 4 0

1 4 1 0

1 6 4 5

1 7 9 5 4 0

填数字是根据已给出的运算关系，通过分析、判断、推理，先从容易的入手填写出符合题意的数字。填数字没有一定的法则，关键是掌握好乘、除之间的互逆关系，遇到困难时找

准突破口，尝试试验求解。

例2. 下面竖式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求被乘数。

奥林匹克竞赛

× 赛

数数数数数数

分析与解答：由于个位上的“赛”ד赛”所得的积不再是“赛”，而是另一个数，所以“赛”的取值只能是2、3、4、7、8、9。

下面采取逐一试验的方法求解。

（1）若“赛”=2，则“数”=4，积=444444，被乘数为444444÷2=222222，而被乘数各个数位上的数字各不相同，所以“赛”不等于2。

（2）若“赛”=3，则“数”=9，仿（1）讨论，也不行。

（3）若“赛”=4，则“数”=6，积=666666。666666÷4得不到整数商，不合题意。

（4）若“赛”=7，则“数”=9，积=999999。被乘数为999999÷7=142857，符合题意。

（5）若“赛”=8或9，仿上面讨论可知，不合题意。

所以被乘数是142857。

例3. 张明做一道乘法式题时，把乘数217误当成271，算得的积比正确的多16470，这个算式的被乘数是（ ），正确的积是（ ）。

分析与解答：被乘数不变，乘数增加271-217=54，积就增加了16470。可以这样讲，增加的16470是被乘数的54倍，那被乘数是多少呢？

聪聪把手举起来说：被乘数=16470÷54=305，积=305⨯217=66185。 回答正确！

【模拟试题】［答题时间：40分钟］

三. 尝试体验，合作交流：

1. 书上思考题：

用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数，使这两个数的乘积最大，应怎样排列？

2. 看谁能用最快的方法判断下面各题的正误。

（1）472⨯158=74572

（2）29⨯417=97153

（3）486+723=300668

（4）109⨯314=34226

（5）547⨯605=35555

3. 判断对的画“√”，错的画“×”。

（1）用乘数百位上的数去乘被乘数，积的个位要与被乘数的百位对齐。（ ）

（2）两个三位数相乘，积一定是六位数。（ ）

（3）因为37⨯4=148，所以370⨯400=148000。（ ）

4. 用1—6这六个数字分别组成两个三位数，使得这两个三位数的乘积最大，则这两个三位数分别是多少？

四. 灵活应用，创造发展：

1. 在□中填上适当的数字

5

2. 这9个数字各出现一次，你能填出□里的数字吗？

×1 5 2

3. 书上思考题：

1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次，1号说：“3号在我前面冲向终点”，另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4

名”。小裁判员说：

“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？

4. 在下面乘法算式中的□内填入适当的数字，使竖式成立，并求所有“□”表示的数字之和。

2

×

6

【试题答案】

三. 尝试体验，合作交流：

1. 书上思考题：

用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数，使这两个数的乘积最大，应怎样排列？

3

积最大是651692。

2. 看谁能用最快的方法判断下面各题的正误。

（1）472⨯158=74572（×）

被乘数和乘数个位数分别是2和8，积的末位应是6。所以这题计算错误。此题用“看尾数”的方法判断。

（2）29⨯417=97153（×）

被乘数29小于30，乘数417小于500，因为30⨯500=15000，因此29⨯417的积估算一定小于15000，所以29⨯417=97153是错误的。（估算法）

（3）486+723=300668（×）

两个三位数相加顶多和是四位数，不可能是六位数。

（4）109⨯314=34226（√）

通过积的位数和积的末位数字都很难找到“破绽”，因此只能计算一下，通过计算可知，此题结果正确。

（5）547⨯605=35555（×）

被乘数与乘数最高位相乘有进位，因此积一定是六位数，这个题积是5位数，所以错误。

3. 判断对的画“√”，错的画“×”。

（1）用乘数百位上的数去乘被乘数，积的个位要与被乘数的百位对齐。（√）

（2）两个三位数相乘，积一定是六位数。（×）

（3）因为37⨯4=148，所以370⨯400=148000。（√）

4. 用1—6这六个数字分别组成两个三位数，使得这两个三位数的乘积最大，则这两个三位数分别是多少？

这题两个数分别是631和542，它们的积最大。

四.

灵活应用，创造发展：

1. 在□中填上适当的数字

5

2.

这9个数字各出现一次，你能填出□里的数字吗？

×1 5 2

积的尾数是2，所以被乘数和乘数的尾数是8和9，或6和7，4和8，3和4，2和6，1和2，其中算式中已有1和2，不可能再出现，所以被乘数和乘数的末尾只能是8、9或6、7或4、8或3、4。

由于算式中已有1和2，所以乘数的个位数字最小是3，由此可以推断，被乘数不可能

是9和8，只能是6、7或4中的一个，如果被乘数是6或7都会出现数字重复或出现数字0，所以被乘数只能是4

×1

5

2

×1 5 2 或