多边形面积单元教案

多边形的面积

第一课 平行四边形面积的计算

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程． 教学过程： 1、 2、

什么是面积？

假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

第二课时 平行四边形面积计算的练习

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 2、．口算下面各平行四边形的面积。 （1）底12米，高7米； （2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ （1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3

）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？ 与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

2.5厘米 a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） （2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

7m

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

巩固训练

1、一块平行四边形玻璃，底为5米，高为4米，每平方米玻璃售价48元。买这块玻璃需要多

少元？

2、笑笑的书房长是4.2米，宽3.5米。选用边长60厘米的正方形地砖铺满整个房间，至少要多少块这样的地砖？

3、把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，则周长( ),面积( )；把一个平行四边形沿着高剪开后平移，拼成一个长方形，则周长( ),面积(

)。 A.增加 B.减少 C. 不变 D.无法确定

第三课 三角形面积的计算

教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积． （二）计算下面每个三角形的面积． 1．底是4.2米，高是2米； 2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米； （三） 判断

1.一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）  2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）  3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）

 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是

30平方厘米。（ ）

第四课 三角形面积计算的练习

教学过程：

一、基本练习 1.填空。

（1）三角形的面积。 为什么公式中有一个“÷2”？

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。

2、练习十六2题

4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积

转化成了平行四边形的面积。

2、已知等腰三角形的周长为16厘米，腰长5厘米，底边上的高是4厘米，三角形的面积是多少？

4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是20厘米，那么平行四边形的底是（ ）

A.20厘米 B.10厘米 C.40厘米

5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是36平方分米，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。新课 标第一网

6、一个三角形的底是60厘米，高是30厘米，那么和这个三角形等底登高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

9、一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，它的高是（ ）厘米。

第五课 梯形面积的计算

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 巩固训练：

2．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的。 A．高； B．面积； C．上下两底的和 3、梯形的上、下底各扩大3倍，高不变，面积（ ）

A.扩大到原来的6倍 B.扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 D.不变

4、一块梯形稻田，上底 150 米，下底 300 米，高 80 米，共收稻谷 12.6 吨，平 均每公顷收稻谷多少吨?

5、.一堆木头整齐地叠放在地上，最下面一层有 25 根，最上面一层有6根，每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？

三、求阴影部分的面积

第六课 组合图形面积的计算

教学内容：92和93页 练习十八 教学目标：明确组合图形的意义；

知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）； 能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。 教学过程： 一、

复习。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab “第二个图形呢？” „„

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．

二、 三、 四、

二、

认识组合图形

1、让学生指出26页的图有哪些图形？

2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）

6

对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示） 分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。 师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）

3

6

5

6

5

6

5

55

6

5

3

二、组合图形面积的计算。

1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图） 订正，讨论第一图的两种方法。

5×5+5×6÷2 [5+（5+6）]×5÷2 =25+15 =16×5÷2

5米

5

米

=40（平方厘米） =40（平方厘米2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。 它的面积是多少平方米？

如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演） 5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论) 汇报讨论结果。可能有下面情况。 [5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面

积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？） 三、巩固初步

（

1）由中队旗引入

（2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能有下面几种情况

S总=S梯×2 S总=S长—S三