链传动结构的有限元数值分析_殷水平
２００６年５月Ｍａｙ２００６
汕头大学学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｔｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）
第２１卷第２期
Ｖｏｌ．２１Ｎｏ．２
文章编号：１００１－４２１７（２００６）０２－００４９－０５
链传动结构的有限元数值分析
殷水平１，肖
（１．湘潭大学基础力学与材料工程研究所，湖南
安徽
芜湖
湘潭
锋２，曹诤３
湘潭
４１１１０５；２．奇瑞汽车有限公司汽车工程研究院ＣＡＥ部，
４１１１０５）
２４１００９；３．湘潭大学土木工程与力学学院，湖南
摘要：以弹性接触理论为基础，利用通用有限元软件ＡＮＳＹＳ对载荷工况下的链传动结构
进行有限元数值模拟，通过计算结果对链传动结构的强度、刚度进行了分析，表明链传动结构在载荷工况下能够满足设计要求，并且具有较高的安全储备．关键词：弹性接触；有限元；数值分析；链传动；强度；刚度中图分类号：ＴＨ１３２．４５
文献标识码：Ａ
０
引言
机械产品的设计与开发是安全性与经济性的统一，要在保证产品安全性的前提下，不断降低产品成本，获得经济效益．对机械产品设计，传统的方法是先设计出成品，然后对产品进行测试，发现其中的不足，再对原设计方案进行修改，如此反复，直到设计出满意的产品为止．这种设计思路，增加了产品的研发成本，延长了产品的开发周期，使得企业在激烈的竞争中处于不利地位．在传统力学与现代计算数学基础上发展起来的有限元方法与计算机的结合，彻底改变了这种传统的方法，从产品的设计到产品方案的确定可全部由计算机来完成，从而减少了研发成本，缩短了产品的开发周期．
链传动是应用极其广泛的机械传动，它广泛地应用在石油矿场机械、矿山机械、农业机械和汽车上．因此，对链传动设计计算方法的研究具有实际意义［１－２］．本文通过通用有限元软件ＡＮＳＹＳ对链传动结构及其接触进行了数值模拟，从链传动结构的强度、刚度两方面，对有限元计算结果进行了分析，表明链传动结构在满足设计的同时，还具有较高的安全储备．
１
链传动弹性接触模型
链传动结构中，销轴与套筒、套筒与链轮之间都是圆弧形物体的弹性接触问题，
可运用赫兹接触理论对两个处于平面应变状态的相同圆柱的接触情况来加以说明［３－６］．根据对称原理可知，接触区是由于两个圆柱相互挤压而形成的一个接触平面，如图１所示．
这种接触情况的特点是接触区的宽度随着载荷的增加而增加，鉴于接触区中心的变
收稿日期：２００５－１２－１２
作者简介：殷水平（１９８０～），男，湖南益阳人，硕士．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｓｐ８２９３＠ｘｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
５０
汕头大学学报（自然科学版）第２１卷
接触区
Ｐ
Ｐ
Ｒ
Ｒ
接触区
２ａ
（ａ）两柱体接触截面
（ｂ）柱体接触区域
图１两相同柱体接触时压力分布
形比两端的大，可以预期接触压力不再是恒定不变的．当两个相同的弹性圆柱在单位轴向长度的法向载荷Ｐ作用下接触时，设平面接触区的宽度为２ａ，如图１（ｂ）．由于接触区中心的法向变形比两端的大，可假设在接触区坐标为ｘ的位置，其接触压力ｐ的分布形式为：
２
ｐ＝２Ｐ（１－ｘ）１／２
πａ（１）
考虑到变形，可知增加载荷会使ａ增大，从而使应变增大．因此可以预期无量纲变形的关系式为：变形∝（ａ／Ｒ），式中Ｒ为圆柱的半径．根据应力和变形关系式可得Ｐ／ａ∝Ｅ（ａ／
Ｒ），这种情况下的解为：ａ２＝４ＰＲ（１－ｖ２）／πＥ（２）
式中Ｅ、ｖ分别为材料的弹性模量和泊松比系数．由式（１）和（２）求得的结果也适用于两圆柱不相同的情况，即两不同圆柱具有平面接触形状时．对于其他的接触形状，只要圆柱接触宽度所对的圆心角小于３０°，如图２（ａ），也可应用上述结果，只需变换Ｅ和Ｒ即可，
２等效Ｅ＇和Ｒ＇变换为：１／Ｅ＇＝（１－ｖ２其中Ｅ１，Ｅ２，ｖ１，１）／Ｅ１＋（１－ｖ２）／Ｅ２，１／Ｒ＇＝１／Ｒ１＋１／Ｒ２，ｖ２，Ｒ１，Ｒ２分别代表两个不同柱体的弹性模量、泊松比、半径，因此可得，ａ２＝４ＰＲ＇／（πＥ＇）．
当圆柱位于平面上时，如图２（ｂ），平面的半径可取为无限大，因此Ｒ就是圆柱的半径．对于凹面的曲率，如图２（ｃ），半径可取为负值．
Ｒ１
Ｒ１
Ｒ２
Ｒ１
Ｒ２
（ａ）
圆柱外接触
（ｂ）
圆柱位于平面上
（ｃ）
圆柱内接触
图２其它接触模型
２
２．１
链传动接触应力的计算
链传动基本参数
为对链传动进行计算和分析，本文采用与某公司合制的ＨＺＬ－２５型沥青转运车有限
第２期殷水平等：链传动结构的有限元数值分析
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元数值计算与优化设计的结构参数、性能参数，如表１．
表１
传动比
链轮齿数
传递功率
链传动设计结构参数和性能参数
齿顶圆直径
链节数
链轮转速・／（ｒｍｉｎ－１）
抗拉强度
齿根圆直径
／ｋＷ２３．８起落角
／ｍｍ２９６
分度圆直径
中心距
／ｋＮ≥３１０主（从）动轮轴径
／ｍｍ２３７．１３
１１２链条节距
２０８９４．４
总重量
刮板数
／ｍｍ７０
／（°）５～２２
／ｍｍ２７０．４６
／ｍｍ６８００
弹性模量
／ｋｇ１７５１．９６
／ｍｍ１００
泊松比
５２／４２．０６×１０１１０．２９
２．２链传动有限元模型及加载
根据链传动链轮与链条的结构，销轴与外链片之间应为固定，内链片及耐磨衬套与
销轴之间产生转动．链轮与主动轴固定，在工作时主动轴带动链轮旋转，链轮再带动链条旋转．在法兰盘与减速器连接之间，假定有一个起固定作用的定位盘，并且法兰盘与定位盘之间有一个相对转动．因此在整个分析模型中，共定义了１３个接触对．单元类型采用８节点６面体三维体单元，每个节点具有３个自由度．
根据之前的链传动弹性接触模型，其约束的施加如下：
１）由于分析模型根据结构的对称性已简化成一半，因此在对称面上要施加对称
约束；
２）对定位盘施加全约束；
３）为了防止在分析中出现链片的轴向移动，在内外链片上施加了一个ｚ向的移动约束．
２．３链传动结果分析
利用ＡＮＳＹＳ软件根据模型和参数进行数值模拟计算，对于计算结果，采用ＡＮＳＹＳ软件附带的后处理，可以提取出所需要进行验证的数值结果．为了表达得比较直观，采用云图的方式来输出结果．
从有限元数值模拟结果得出的位移图（图３）和应力图（图４）来看，在齿轮和链条的上
图３
总位移云图
图４等效应力图
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汕头大学学报（自然科学版）第２１卷
下两个接触面上的应力分别为最大值和最小值，所以在链条张紧的接触面上，是一个危险的区域，也是可能发生断裂和破坏的地方．
在该局部结构中共采用了１３个接触对，下面将列出２个接触对的接触应力、摩擦应力、渗透量和等效应力值．
通过分析，发现第８号接触对（张紧边第一根销轴与筒套之间的接触）和第１４号接触对（张紧边第一个套筒与链轮轮齿的接触）为最危险区域．图５显示了第８号接触对上的应力和渗透量分布云图．其值分别为：１）接触应力最大的压应力值为２５．７ＭＰａ，最小的拉应力值为－３８．１ＭＰａ，如图５（ａ）；２）摩擦应力最大的应力值为２．０９ＭＰａ，如图５（ｂ）；３）最大渗透量为０．１０１×１０－６ｍ，如图５（ｃ）；４）最大等效应力值为６４．０ＭＰａ，如图５（ｄ）．
（ａ）接触应力
（ｂ）摩擦应力
（ｃ）渗透量（ｄ）等效应力
图５第８
号接触对基本情况
图６显示了第１４号接触对上的应力和穿透量分布云图．其值分别为：１）接触应力最大的压应力值为４８．０ＭＰａ，最小的拉应力值为－２１．５ＭＰａ，如图６（ａ）；２）最大摩擦应力为２．７７ＭＰａ，如图６（ｂ）；３）最大穿透量为０．３２５×１０－６ｍ，如图６（ｃ）；最大的等效应力为４８．０ＭＰａ，如图６（ｄ）．
整个结构的Ｍｉｓｅｓ等效应力分布见图４，其中最大的Ｍｉｓｅｓ等效应力值σｅ为９９．２ＭＰａ，在销轴与外链板的联接处．已知销轴的材料为３５号钢，其屈服极限σｓ为３７０．０ＭＰａ，则其安全系数：ｎ＝σｓ／σｅ＝３７０／９９．２＝３．７３＜４，安全系数小于４，是不安全的，这是应力集中的结果，具有局部效应［７］．若不考虑应力集中，其Ｍｉｓｅｓ应力值介于５６．１～６６．９
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（ａ）接触应力
（ｂ）摩擦应力
（ｃ）穿透量（ｄ）等效应力
图６第１４号接触对基本情况
ＭＰａ，取最大值时的安全系数为ｎ＝σｓ／σｅ＝３７０／６６．９＝５．５＞４，是安全的．
对于链板来说，其强度极限要求大于３１０．０ＭＰａ，其Ｍｉｓｅｓ应力值介于５６．１～６６．９ＭＰａ，取大值时的安全系数为ｎ＝σｓ／σｅ＝３１０／６６．９＝４．６５＞４，是安全的．
对于主动轴，从图４可以看到，其Ｍｉｓｅｓ应力水平介于２２．１～３３．１ＭＰａ之间，取其最大值时的安全系数为（轴的材料为３５号钢）ｎ＝σｓ／σｅ＝３７０／３３．１＝１１．１８＞７，是安全的．
对于链轮结构，其最大的Ｍｉｓｅｓ应力值为８５ＭＰａ，链轮的材料为４０Ｃｒ，其屈服极
限为４９０ＭＰａ，则其安全系数为ｎ＝σｓ／σｅ＝４９０／８５＝５．７６＞４，满足安全性要求．
从图５中可以得到最大的接触总应力为６４．０ＭＰａ，第８号接触对由销轴与套筒组成，销轴的材料为３５号钢，其屈服极限为３７０ＭＰａ，则其安全系数为ｎ＝σｓ／σｅ＝３７０／
６４＝５．７６＞４，也满足安全性要求．
３
结语
本文利用有限元软件ＡＮＳＹＳ对链传动结构进行了数值模拟，对其强度、刚度进行了校核，表明其具有较高的安全储备，达到设计标准，能够为设计和制造提供有价值的参考．在实际的生产中，根据其结果进行结构的优化设计可以节省实验费用和材料，缩短产品开发周期．由于本文涉及到接触非线性，计算量大，对求解采用的接触参数来源于以往的经验，因此，减少工作量，采用更加合适的接触参数是今后待解决的问题．
（下转第７６页
）
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ＤｅｓｉｇｎａｎｄＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆａＣｕｒｒｉｃｕｌｕｍＥｖａｌｕａｔｉｏｎＳｕｐｐｏｒｔｉｎｇ
ＳｙｓｔｅｍｗｉｔｈＨｉｇｈＡｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ
ＹＡＮＧＺｈｉ－ｙｕｎ１ａ，ＬＩＵＪｉａｎ－ｂｉｎ１ｂ，ＪＩＡＮＧＳｏｎｇ－ｑｉ２ａ，ＴＩＡＮＺｈｅｎ－ｙｕ２ｂ
（１．ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙａ．Ｌｉｂｒａｒｙ；ｂ．Ｄｅｐｔ．ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８５，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｔｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙａ．ＴｅａｃｈｉｎｇＡｆｆａｉｒｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ；
ｂ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｓｈａｎｔｏｕ
５１５０６３，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｔｈｅｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｌｏｗ，ｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ａｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｕｎｄｅｒ３－ｔｉｅｒａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＵＭＬ，Ｍｏｄｅｌ－Ｖｉｅｗ－Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＭＶＣ）ｐａｔｔｅｒｎａｎｄＯｂｊｅｃｔ－Ｏｒｉｅｎｔｅｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，ｗｈｉｃｈｈａｓｈｉｇｈａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ，ｐｏｗｅｒｆｕｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ａｎｄｇｏｏｄｍａｉｎｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；３－ｔｉｅｒａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ；Ｍｏｄｅｌ－Ｖｉｅｗ－Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＭＶＣ）ｐａｔｔｅｒｎ；ｍｏｄｅｌｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ
（上接第５３页）参考文献：
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ＹＩＮＳｈｕｉ－ｐｉｎｇ１，ＸＩＡＯＦｅｎｇ２，ＣＡＯＺｈｅｎｇ２
（１．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ＆ＭａｔｅｒｉａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｎｇｔａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ４１１１０５，Ｈｕｎａｎ，Ｃｈｉｎａ；２．ＣＡＥＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＶｅｈｉｃｌｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＳｅｃｔｉｏｎ，ＣｈｅｒｙＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｕｈｕ
２４１００９，
Ａｎｈｕｉ，Ｃｈｉｎａ；３．ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓＣｏｌｌｅｇｅ，ＸｉａｎｇｔａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ４１１１０５，Ｈｕｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｔａｃｔ，ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｃｈａｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｓｏｍｅｌｏａｄｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｄｏｎｅｉｎｔｈｅｐａｐｅｒｂｙｕｓｉｎｇｃｏｍｍｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｉｎｔｈｅａｓｐｅｃｔｓｏｆｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｎｄｒｉｇｉｄｉｔｙ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｃａｎｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｄｅｍａｎｄｓｏｆｄｅｓｉｇｎｗｉｔｈｅｎｏｕｇｈｓａｆｅｔｙｒｅｓｅｒｖｅｉｎｔｈｉｓｌｏａｄｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．
：ｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｔａｃｔ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｈａｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ；ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ；ｓｔｉｆｆｎｅｓｓＫｅｙｗｏｒｄｓ