让学生在错误中成长
让 学 生 在 错 误 中 成 长
沈 琪
新的《数学课程标准》指出:“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力,是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习材料。“它来自学生,贴近学生,教学时又回到学生的学习活动中,“错误”作为一种教学资源,只要合理利用,就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣,唤起学生的求知欲具有特殊的作用。从心理学、教育学的角度分析:由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制,出错是不可避免的。作为教师,首先要本着以人为本的主体教育观,尊重、理解、宽容出错的学生,不斥责、挖苦学生。这样,学生在课堂上才会没有精神压力,没有心理负担而心情舒畅,情绪饱满。在这种情况下,学生的思维最活跃,实践能力最强。这就是说,学生的学习,必须在一个宽松的环境中进行,拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系,对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此,教师要允许学生出错。试想,学生由于怕说错,怕老师批评总是惴惴不安,怎能变成敢说、敢做的创造性人才。
现在我借两次执教《最简单整数比》的不同教学片段来谈谈如何正确对待学生学习过程中所出现的错误。
片段一:
教师出示最简单整数比的定义:比的前项和后项是整数的且为互质数的比,叫做最简单整数比。
师:同学们,在这句话中,你们认为哪些字是关键性的?
生1:整数,互质数。
生2:还有,化简的结果是一个“比”。
师:对,这是判断一个比是否是最简整数比的三个标准。现在,同学们就根据这三个标准来判断以下几个比是否是最简单整数比,并说明理由。
2.4︰8 15︰3
(学生判断略)
片段二: 11︰9 7︰9 1 23
教师出示最简单整数比的定义:比的前项和后项是整数的且为互质数的比,叫做最简单整数比。
学生齐读一遍。
师:这就是最简单整数比的概念。现在请同学们根据这句话来判断以下的比,说说哪些是最简单整数比。
112.4︰8 15︰3 ︰9 7︰9 1 23
1生:我认为2.4︰8 ︰9不是最简单整数比,因为这两个比的前项不是整数;2
而15︰3和7︰9的前项和后项都是整数,所以我认为他们是最简单整数比。 师:不错,你知道判断最简单整数比的一个标准是比的前项、后项都必须是整数。(教师在概念中的“整数”二字下用红笔标出。)还有不同的意见吗?
生:我有不同意见。我认为15︰3不是最简单整数比。虽然15︰3的前项和后项都是整数,但它们不是互质数,有公约数5。所以只有7︰9是最简单整数比。 师:同意吗?
生:(众)同意。
师:你真了不起。我们又发现了判断最简单整数比的一条标准,就是“互质数”。(教师在“互质数”三个字下用红笔标出。)
1师:那1呢? 3
生:它不是最简单整数比。
师:为什么?
1生:首先它不是一个比。比要有前项和后项,而1是一个数,它不是比,就更3
不是最简单整数比了。
师:你又发现了一个判断最简单整数比的标准:“比”。(教师在“比”字下用红笔标出。)
师:我们在判断一个比是否是最简单整数比时,应根据哪些标准?
生:有三个标准,就是“整数”“互质数”“比”。只有这三个标准同时具备时,这个比才是最简单整数比。
对比自己两次教学“最简单整数比”的不同处理方法,反映出两种不同的教学思想。
在片段一中,教师先给出最简单整数比的概念,引导学生去识记、掌握最简单整数比的标准,然后让学生根据这个标准去判断哪些比是最简单整数比。在这个过程中,学生是在教师的指导下掌握并运用了最简单整数比,但学生对最简单整数比的判断标准并未真正理解,时间一长就可能忘记。教师注重的是学生的识记能力,并在识记的基础上机械地进行最简单整数比的判断。学生没有自己的体验,得到的知识必然是浅层次的。
在片段二中,教师出示概念后,让学生根据概念直接去判断哪些比是最简单整数比。学生在判断的过程中出现了错误,而解决这些错误的关键正是最简单整数比概念中关键的词语。学生在相互交流、补充中得出了判断最简单整数比的标准,经历了根据最简单整数比的标准进行分析判断的过程。学生在这个由不够完善到完善的过程中,不断探究、完善了自己的认知结构,实现了对新知的再创造。这样,学生所学的知识就自然融入已有的知识结构之中,成为学生自己的、活的知识。
不少教育专家指出:教材是实现课程目标,实施教学的重要资源,但不是唯一的资源,而更多的教学资源则是在课堂中产生的。这其中,学生在学习过程中出现的错误,就是一种教学资源。培养学生发现意识,让学生学会自主学习,创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误,给学生假设一个自主探究的问题情景,让学生在纠正错误的过程中,自主地发现问题、解决问题,是培养发现意识的有效途径。
俗话说:“人无完人,金无足赤。”作为教师,绝不能以成人的眼光去要求学生,更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错,并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源,正确地、巧妙地加以利用。没有错误就没有正确,二者是对立统一的。有时教学中甚至应该感谢学生的错误,假如学生不犯错误,教师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏,进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。
因为有了错误,课堂才显得生气勃勃,布满活力;因为有了错误,师生才更能张扬个性,布满灵性。