3---动能定理应用
高三物理一轮授课提纲
六、机械能（3）
[课 题] 动能定理的应用
[教学目标]
1、进一步掌握动能定理的方法应用。
2、会用动能定理解决一些实际问题。
[知识要点]
应用动能定理的基本步骤：
1、确定研究对象和研究过程；
2、对研究对象的每个运动过程进行受力分析；
3、确定出研究对象在研究过程中合外力的功和初末状态的动能；
4、由动能定理列出方程，求出结果；
5、对结果进行分析和讨论
[例题分析]
[例1] 如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的木块靠着弹簧．将弹簧压缩到A点，然后释放，小木块能在水平面上运动到C点而静止,AC距离为s；若将小木块系在弹簧上，在A点由静止释放，则小木块
将做阻尼运动到最后静止，设小木块通过总路程为L，则下列答案
中正确的是哪一个（惟一答案）（ ）．
A.L＞s B. L=s
C. L＜s D.以上B、C答案都可能
[例2] 如图所示，mA=4 kg，mB= 1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2 ，B与地面间的距离s=0.8m，A物体与滑轮距离足够远，A、B原来静止．求；
（1）B落到地面时的速度为多大？
（2）B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来？
（g取 10 m／s）
[例3] 如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为O点．某人
将质量为m的物块放在弹簧上端O处，使它缓缓下落到A处，放手后物块
处于平衡，在此过程中物块克服人的作用力做功为W，如果将物块从距轻
弹簧上端O点H高处释放，物块自由落下，落到弹簧上端O点后，继续下
落将弹簧压缩，那么物块将弹簧压缩到A处时，物块速度的大小是多少？
2
（不计碰撞过程中能量损失）
[例4] (2005年广东一模）一根长2L、质量可忽略的细硬杆竖直
放在光滑的水平桌面上．在杆的最上端和杆的中点分别固定着质量
相等的A、B两个质点．轻轻放手后．杆由于不稳而在竖直平面内
倒下．如图所示．求：
(1) 以杆的原着地点C为原点，以水平向右为x轴，竖直向上
为y轴，写出A点在杆倒过程中的轨迹方程；
(2 ) A点落到桌面上时速度的大小．
[例5] 如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各
系一个小球．球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置．在绳
刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动．当摆到Ob段轻绳与竖直
方向的夹角为60°时，球a刚要离地，求球a质量与球b质量之比．（已
知图中Ob段的长度小于Oa段的长度）
[训练设计]
1、A、B两物体，质量分别为m和2m，动能均为Ek，它们由光滑水平面进入粗糙水平面后做减速运动，最终停止在粗糙水平面上，在粗糙水平面上运动的距离分别为SA和SB，若A、B两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则SA和SB的比值为（ ）
A．l∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1
2、如图所示，足球守门员在发球门球时，将
一个静止的质量为0. 4 kg的足球，以10 m/s的速
度踢出，这时足球获得的动能是＿＿＿＿J．足球
沿草地做直线运动，受到的阻力是足球重力的0．2
倍，当足球运动到距发球点20 m的后卫队员处时，
速度为＿＿＿m/s. （g取10 m/s2）
3、如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部
分半径分别是R和R/2，质量为m的小球通过这段轨道
时，在A处刚好对管壁无压力，在B处对管内侧壁压力
为mg/2．求由A运动到B的过程中摩擦力对小球做的
功．
4、如图所示，光滑的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为0、50 m。小物体A（质量m）以速度v＝15 m/s，与物体 B
（质量 M）发生正碰后，以v1=5.0 m/s的速度沿
原路返回。求：
(1）要使物体B碰撞后恰能沿半圆形轨道运动
到最高点，两物体质量之比 m／M是多少？
（2）在上述条件下，物体B落回到水平面的位
置到半圆形轨道底端的距离是多少？
5、为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，某同学经查阅资料知：一劲度系数为K的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为1
2kx，于是他设计了下述实验： 2
第1步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧
处于原长时另一端在位置A。现使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置
B，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达C位置时停止；
第2步：将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持
静止状态。
回答下列问题：
(1)你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示) _________________________________________________________
(2)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式：μ= ___________ 。
6、如图所示，固定在竖直面内的圆周轨道的内侧表面是光滑的，
轨道半径是R，在轨道最低点A处静止看一个质量为m的小滑块（可
视为质点），现用力向右推此滑块到B点（∠AOB＝45°）放手，此
后小滑块通过轨道最高点时对轨道的压力刚好减小到零，则推力将滑
块由A到推至B所做的功是多少
?