初二数学国庆作业(二)

初二数学国庆作业（二）

编写人：周海华 审核人：

一、选择题

1．如图所示，则图中不是轴对称图形的是

（ ）

2．如图，点D 在AB 的垂直平分线上，AC ＝5cm ，BC ＝4cm ，则△BDC 的周长是（ ）

A ．6cm B ．7cm C ．8cm D ．9cm 3．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，已知∠AFC ＋

∠BCF ＝150°，则∠AFE ＋∠BCD 的大小是 （ ） A ．150° B ．300° C ．210° D ．330°

4．如图， AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE =DF ，

连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题

9．在你所学过的几何图形中，写出3个轴对称图形的名称是_____________________。 10．如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你

补充的条件是______________________________。

11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的平分线交BC 于D ，CD ＝m ，AB ＝n ，则

△ABD 的面积为_____________。

12．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，沿过点B 的一条直线BE 折叠，使点C 恰好落在

边AB 的中点D 处，则∠A 的度数等于___________。

13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，ED 是AB 的垂直平分线，与△ADE 成

轴对称的图形是___________，相应的对称轴分别是__________。

第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图

5．如图，AD =AE ，BD =CE ，∠ ADB =∠AEC =100︒，∠ BAE =70︒，下列结论错误的是 （ ）

A ．△ABE ≌△ACD B ．△ABD ≌△ACE C ．∠DAE =40° D ．∠C =30°

6．已知如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，

则图中共有全等三角形 （ ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 7．如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，

若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 （ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°

8．如图⑴，由AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB ＝CD ，BC ＝DE ，可得AC ⊥CE ，

若将△CDE 沿CB 方向平移到图⑵、⑶、⑷、⑸所示的位置，其余条件

不变，则这四种情况中，结论AC 1⊥C 2E 仍然成立的有 （ ）

第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图

14

．如图，正方形

ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为_________cm2。 15．如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF 。给出下列结论：

①∠EAC ＝∠FAB ；②BE ＝CF ；③△CAN ≌△ABM ；④CD ＝DN 。其中，正确的结论是____________（填序号）。

16．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的中线对应相等，那

么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。 17．在△ABC 中，∠A ＝70°，若三角形内有点M 到三个顶点的距离相等，则∠BMC ＝

__________。

18．已知△ABC 的三边长分别为3、5、7，△DEF 的三边长分别为3、3x －2、2x －1，

若这两个三角形全等，则x 的值为 ______________。

三、简答题

19．如图，直线l 1⊥l 2，分别画出线段MN 关于直线l 1和l 2的对称线段M 1N 1和M 2N 2。

线段M 1N 1与M 2N 2成轴对称吗？

23．如图，已知△ABC 。

(1)用直尺和圆规作AB 、BC 的垂直平分线m 、n ，m 、n 相交于点O ； (2)图中OA 、OB 、OC 相等吗？证明你的结论。

20．如图，某通信公司要修建一座信号发射塔。按设计要求，发射塔到两城镇P 、Q 的距

离相等，到两条高速公路l 1、l 2的距离也相等。在图中画出发射塔的位置并说明理由。

24．如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角。D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD

为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF 。 (1)如果AB=AC，∠BAC=90°，

21．如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，且BC ＝BD ＋AD 。点D 在哪条线段的垂直

平分线上？证明你的结论。

①当点D 在线段BC 上（与点B 不重合）时，如图乙，线段CF 、BD 之间的位置关系为______________，数量关系为____________．

②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ (2)如果AB ≠AC ，∠BAC ≠90°，点D 在线段BC 上运动．试探究：当△ABC 满足一个什么条件时，CF ⊥BC （点C 、F 重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（不写作法）

22．如图，公园有一条“Z ”字形道路ABCD ，其中AB ∥CD ，在E , M , F 处各有一个小

石凳，且BE CF ，M 为BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你

推断的理由。