代数式培优练习
代数式培优练习
【例1】已知a+b=0,a≠b, 则化简b a (a+1)+(b+1)得( ). a b
11by+5=1997,求当x=-4,y=-时, 代数式3ax-24by 3+4986的值. 22 A.2a B.2b C.+2 D.-2 【例2】已知x=2,y=-4时, 代数式ax 3+
【例3】已知关于x 的二次多项式a(x3-x 2+3x)+b(2x2+x)+x3-5, 当x=2时的值为-17,•求当x=-2时, 该多项式的值.
【例4】(1)已知:5│(x+9y)(x,y为整数), 求证:5│(8x+7y).
【例5】已知2a 2-3a -5=0, 求4a -12a +9a -10的值。
【例6】已知式子：-4x +4-7x --3x +4的值恒为一个常数，求x 的取值范围。
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【例7】已知关于x 的二次多项式a (x 3-x 2+3x ) +b (2x 2+x ) +x 3-5，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。
【例8】三个有理数a 、b 、c ，其积是负数，其和是正数，当x =
值是多少？
【例9】已知m +m -1=0，求m +2m +1997的值。
【例10】、x 为何值时，x -3+x +2有最小值，并求出这个最小值。
【例11】已知(x -x +1) =a 10x 2510232a a +b b +c c 时，则代数式x -x +1的2+a 9x 9+ +a 1x +a 0，
则a 10+a 9+ +a 0的值是多少
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一、基础夯实：
1. 已知2a x b n-1与-3a 2b 2m 是同类项, 那么(2m-n)x =__________.
2. 已知代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).
(1)当a=_______,b=________时, 此代数式的值与字母x 的取值无关;
(2)在(1)的条件下, 多项式3(a2-2ab-b 2)-(4a2+ab+b2) 的值为__________.
3. 已知a=1999,则│3a 3-2a 2+4a-1│-│3a 3-3a 2+3a-2001│=_________.
4. 已知当x=-2时, 代数式ax+bx+1的值为6, 那么当x=2时, 代数式ax 3+bx+1•的值是_______.
5. 火车站和机场都为旅客提供打包服务, 如果长、宽、高分别为x 、y 、
z 的箱子按如图的方式打包, 则打包带的长至少为( ).
A.4x+4y+10z B.x+2y+3z
C.2x+4y+6z D.6x+8y+6z
6. 同时都含有字母a 、b 、c, 且系数为1的7次单项式共有( ).
A.4个 B.12个 C.15个 D.25个
7. 已知-m+2n=5,那么5(m-2n)2+6n-3m-60的值为( )
A.80 B.10 C.210 D.40
8. 把一个正方体的六个面分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F 并展开如图所示,•已知:A=x2-4xy+3y2,C=3x2-2xy-y 2,B=
D 、F.
二、能力拓展
10. 若a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则(a-c)(b-d)÷(a-d)=________.
11. 当x=2时, 代数式ax 3-bx+1的值等于-17, 那么当x=-1时, 代数式12ax-3bx 3-5•的
值等于_________.
12. 将1,2,3, ……,100这100个自然数, 任意分为50组, 每组两个数,•现将每组的两
个数中任一数值记作a, 另一个记作b, 代入代数式1(C-A),E=B-2C,•若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等, 求21(│a-b │+a+b)中进行计算,•求出其结果,50组数代2
入后可求得50个值, 则这50个值的和的最大值是_______.
13. 计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000,最后结果是
( ).
A.0 B.-1 C.1999 D.-2000
14. 已知a0,则│a │-│b │+│a+b│+│ab │等于( ). b
A.2a+2b+ab B.-ab； C.-2a-2b+ab D.-2a+ab
x 2(ax 5+bx 3+cx ) 15. 已知代数式当x=1时, 值为1, 那么该代数式当x=-1时的值是( ). x 4+dx 2
A.1 B.-1 C.0 D.2
16.x 、y 、z 均为整数, 且11│7x+2y-5z,求证:11│3x-7y+12z.
17、如果(2x -1) =a 5x +a 4x +a 3x +a 2x +a 1x +a 0则a 0-a 1+a 2-a 3+a 4-a 5的值是多少
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