沥青混合料劲度模量

沥青混合料的劲度模量

一、劲度模量的定义

研究路面粘弹性具有很重要的实用价值，在荷载作用下，应力和应变关系呈

现非线性关系，为了描述沥青处于粘弹状态下的力学特性，采用劲度模量的概念。 劲度模量与弹性模量不同，它是取决于温度和荷载作用时间而变化的参数，是表 现沥青粘性和弹性联合效应的指标。

各国学者或研究机构确定的劲度模量如下：

由于不同研究者对沥青结合料的低温劲度模量的认识和定义也不同。

范·德·波尔采用荷载时间t 和温度T 为函数的应力应变之比来表示粘弹性沥青抵抗变形的性能，劲度模量由下式表示。

S(T.t)⎛δ= ⎝ε⎫⎪⎭(T.t)

式中：S－沥青的劲度模量，Pa；

σ －应力，Pa；

ε －应变；

t－载荷时间，s；

T－温度，℃。

沥青结合料的劲度模量还是荷载作用时间的参数。不过关于时间的概念要比

温度复杂些，它可以有一下几种情况：1通常意义上的时间2加载速率3换算时间

沥青结合料的劲度模量Sbit除了由实验获得外，可以从著名的Van der Poer

诺模图（见下图）求出，它取决于沥青的针入度指数PI，软化点及荷载作用时

间，当为W级沥青（蜡含量高）时，PI要从不同温度的针入度回归求出，软化

点也要用当量软化点T800代替。

当沥青粘度已经测定后,沥青劲度模量可以简单的由下式求得：

Sbit(t、T)=σ

ε=σ

ε∙t=λ

t=3η

t σ， ε ——拉伸状态下的应力和应变

ε ——应变速率

λ——拉伸粘度，它与通常的剪切粘度η存在三倍法则λ=3 η。

二、沥青劲度模量的作用

① 用于预估沥青混合料的劲度模量；

Heukelom和Klomp建立了沥青劲度模量与沥青混合料的关系式，并考虑了

矿料体积百分率和空隙率的影响：

Smix(t、T)

C=⎛2.5Cv=Sbit(t、T) 1+n⋅1-Cv⎝VG1⎫⎪⎪⎭ h(100-Vv)

v

其中：积率:1+Vv-3为混合料中的集料体 为矿料体积百分率 VG'=100-(Vv+VB)%

⎫⎪⎪⎭ ⎛4⨯105n=0.831lg S⎝bit

Vv——混合料的空隙率。

该公式已经由Van Draat及Sommer对混合料不足3%作了修正，

⎫⎪⎪⎭

以上关系已作出了诺谟图，见下图

⎛4⨯105n=0.831lg Sbit⎝

②评价沥青混合料的低温抗裂性能。

由F.Bonnaure在1977年，用弯曲试验建立的沥青劲度预估沥青混合料的进度及

相位角的方法如下：

预估沥青混合料相位角的诺谟图

以上诺谟图也按下表根据不同的沥青劲度利用计算机计算求得

三、劲度模量对路用性能的影响

沥青路面结构设计可以看作是建立一个多层次系统结构。每层的结构性能由

表示这层材料特性的各种参数决定,也就是各层的厚度、 劲度模量、 泊松比及

疲劳性能曲线。除力学特性外, 层间摩擦力也很重要。假如两层间黏结充分, 也

就是层间不会在连接面产生滑动,则路面结构的张力相对要小很多。除层间完全

连续、 绝对光滑的情况外, 还可计算具有部分摩擦力时的情况。

1. 现行设计方法 ( BISAR 计算程序 )

力学路面结构设计---多层系统力学参数---适用于特定情况通过常用计算机

软件进行设计。 BISAR程序较为普遍, 由壳牌实验室开发。程序最大适用于 10

层系统。通过力学和几何学特性对系统进行明确描述。最底层假定为无限大, 层

厚无限。荷载定位在坐标系中,程序适用于多层圆形分布荷载叠加。通过 x, y, z

坐标可以在坐标系中进行定位,程序在坐标系中计算张力、 压缩应变及位移。

2. 计算后路面结构的建立

为了与规范一致,在路面结构设计中, 要从路面结构类型中选定合适的路面

结构, 适应交通量及路基的需要。路面结构由以下各层组成:( 1)沥青面层; ( 2)沥

青联结层; ( 3)沥青基层---假设总厚度足够; ( 4)底基层; ( 5)路基。各层物理特性在

以下分项中概述。沥青类型名字已经从 2008年 5月更改, 但由于本研究在 2005

~ 2007年间, 因此仍采用旧名字。

2 . 1 路基

路基是一个无限厚度的半球体。这里的劲度系数是指静态模量 E2。基于设

计规程, 设计荷载较不利于满足设计寿命内的可预见承载值。本设计过程考虑 E

2 = 40MN /m2。本例中, E2的值在 40~ 80MN /m2之间以 10MN /m2为一阶变化,

应力随之发生相应变化。

2 . 2 底基层

表 1中描述了基层厚度及其劲度模量。M 50的力学静态模量是通过 SHELL

公式确定的。根据公式, 模量由路基模量决定。即E粒料 = E路基×0 . 2 ×H0.

45

FZKA 碎石垫层模量下式确定：E碎石垫层 = E路基×( 1 + 10.52×l g H碎石

垫层-2.10×lgE路基 ×lgH碎石垫层 )

CK t(水硬性砂砾石 )的劲度模量确定在 2 000M Pa ; 本研究沥青路面设计

过程也假定为此值。

混凝土基层回弹模量可以根据平均压应力参照混凝土技术公式计算得出。

2 . 3 上基层

上基层采用沥青材料, 但上基层之上加铺联结层越来越普遍。在此计算中,

劲度模量的值为假设值。

2 . 4 联结层

联结层材料多采用 K - 22、 K- 22 /F混合料。其劲度模量的测试方法之一

是采用 I T- CY (圆柱体试件间接张拉法 )测试。在布达佩斯工业与经济大学公路

工程实验室, 沥青混合料劲度模量的确定采用 I T - CY 方法进行测试。测试温

度为 10 ! 。基于此来测定 K- 22 /F的劲度模量,见表 2。

表 2 计算采用沥青材料劲度模量

3 . 5 面层

目前道路建设最常用材料是 AB- 11 , AB- 11 /F, AB-16 , AB - 16 /F, Z MA- 11混合料。本计算采用 AB- 11 /F混合料。面层和联结层三种模量分别确定, 即均值、 最小值、 最大值,最小值和最大值分别都在 95 % 保证率之内。此计算中不采用改性沥青,虽然其具有较高的劲度模量。

3.采用的路面结构

计算采用的材料性质见表 3 。路面结构沥青层总厚度由交通荷载等级 (采用交通荷载等级 C, D, E, K )及基层确定,同时考虑最大及最小层厚:( 1) AB- 11 /F层厚在 35~ 60 mm之间;( 2) K- 22 /F层厚在 70~ 100 mm之间。完全光滑 情况 单 独考 虑, 之 后分 别考 虑 光滑 程度100%, 75%, 50 %, 25%, 0 %的情况。计算中, 单轮荷载 50 kN (单轴重 100 kN ), 作用半径R = 0.15 m, p= 0.707MPa。

4.计算过程

沥青层破坏假设为层底拉应力造成, 同时垂直压应力达到最大。经验显示压应力不会达到容许极限值, 因此将讨论沥青层最小压应力的控制。假设完全光滑情况可实现, 正是沥青层最小应力情况, 此时应力水平明显小于中值水平。反之, 各沥青层应力要控制在更低水平。计算中包括 20种路面结构类型,见表 3 ,包括 5种基层类型情况, 3种不同劲度模量面层, 3种不同劲度模量联结层, 5种不同沥青层间摩擦力情况。

表 3 计算中采用的路面结构类型

层 1 层 2 层 3 层 4

编号 总厚度

厚度/cm 混合料 厚度/cm 混合料 厚度/cm 混合料 厚度/cm 混合料

M50-C 16 6 AB-11/F 10 K-22/F 20 M 50 -- -- M50-D 19 4 AB-11/F 7 K-22/F 8 K- 22/F 20 M50 M50-E 23 5 AB-11/F 9 K-22/F 9 K-22/F 20 M50 M50-K 26 6 AB-11/F 10 K-22/F 10 K-22/F 20 M50 FZKA-C 15 5 AB-11/F 10 K-22/F 20 FZKA -- -- FZKA-D 18 4 AB-11/F 7 K-22/F 7 K-22/F 20 FZKA FZKA-E 22 4 AB-11/F 9 K-22/F 9 K-22/F 20 FZKA FZKA-K 25 5 AB-11/F 10 K-22/F 10 K-22/F 20 FZKA CKt1-C 13 4 AB-11/F 9 K-22/F 15 CKt -- -- CKt1-D 18 4 AB-11/F 7 K-22/F 7 K-22/F 15 CKt CKt1-E 20 4 AB-11/F 8 K-22/F 8 K-22/F 15 CKt CKt1-K 24 4 AB-11/F 10 K-22/F 10 K-22/F 15 CKt CKt2-C 11 4 AB-11/F 7 K-22/F 20 CKt -- -- CKt2-D 14 5 AB-11/F 9 K-22/F 20 CKt -- -- CKt2-E 19 5 AB-11/F 7 K-22/F 7 K-22/F 20 CKt CKt2-K 23 5 AB-11/F 9 K-22/F 9 K-22/F 20 CKt B-C 16 6 AB-11/F 10 K-22/F 20 Concrete -- -- B-D 18 4 AB-11/F 7 K-22/F 7 K-22/F 20 Concrete B-E 18 4 AB-11/F 7 K-22/F 7 K-22/F 20 Concrete B-K 19 5 AB-11/F 7 K-22/F 7 K-22/F 20 Concrete

5. 计算结果

5 . 1 面层层底拉应力

如果沥青层间无摩擦力, 则拉应力只在面层层底出现,否则将出现压应力。计算证明了这一点, 甚至在摩擦力25%时,只有沥青层总厚度较小的情况才会出现 20~ 25με的应力。由此, 在设计时, 这种标准在沥青层间完全光滑情况时需要考虑。然而, 这种情况在实践中可能发生, 但只在极端情况下出现。图 1中显示出几种不同路面结构类型在最小及最大模量下的面层应力。同交通荷载水平的增长一样, 应力通常不会降低,这是由面层厚度的不连续性造成的。

6 . 2 沥青层底拉应力

沥青层底应力的增长符合早期经验与研究结论---是路面结构疲劳破坏的主要原因之一,这意味着, 此处的应力值是最大的。这种情况下就要确定路面结构的哪个参数的变化导致了应力的明显变化。

图 2示例出沥青层在较低应力水平时劲度模量与应力的关系。计算结果显示,层底应力与面层劲度模量关系不大。假设路面结构不变,只改变面层模量,层底应力的变化范围可计算得到,在表 4中显示出其在路面类型中的性能。可以看出,基层强度越大,面层劲度模量在路面结构中的影响越小。

图 1 不同类型层底拉应力

联结层劲度对路面结构性能有较大的影响。如图 2所示, 偏差的减小与基层劲度模量的增大并存, 但对某一固定基层类型, 仍变化较大 ( 15% ~ 25% )。计算结果中可以看出, 联结层材料质量和物理参数的改善对路面结构的服务年限产生显著的影响。应力明显减小,同时更小的应力可提供更长的服务年限

。

图 2 层底拉应力与劲度模量关系

表 4 不同面层劲度对应层底应力偏差比例

不同材料的路基模量对路面结构性能的影响如图 3所示。最小路基模量为 E 2 = 40 MN /m2, 在计 算中以 E2 =10MN /m2为阶梯控制增长到 E2= 80MN /m2, 更高承载能力的路基是否显著降低路面结构中应力的增长。基于已有结果变化范围在大概 8% ~ 10%, 对于混凝土基层来说大约 6 %。联结层与基层间的摩擦力可增大层底应力, 减少路面结构寿命。图 4显示了对沥青层间摩擦力的分析。通过摩擦力的增大,沥青层底拉应力急剧增长。完全摩擦和完全光滑两种情况的差别甚至是双倍的, 可用四次幂方程式抛物线显示出其良好的相关性。图 4

中可以明显看出, 混凝土上沥青层底拉应力值甚至在完全光滑状态也保持不变, 或者应力绝对值很小。然而, 对于软弱混凝土基层, 因为要防止混凝土基层疲劳破坏,沥青层疲劳破坏设计不按各自设计指标进行设计。

6.结 论

面层在沥青层间光滑程度 75%及更高时显示出更大的应力。各层其他参数对面层层底应力影响不大。因此, 沥青层间摩擦力非常重要,应对此采取相应技术措施。面层下部较上部应力大。改变路基劲度模量或面层劲度模量对层底应力作用不大。然而,改变联结层劲度模量或层间摩擦力效果明显。因此,联结层高劲度模量在路面结构中是必要的,面层劲度模量在路面设计中并不重要。

四、疲劳试验中沥青混合料的弯拉劲度模量

为了确定弯拉劲度模量是否适用表征疲劳过程中试件的力学状态变化， 通过控制应变的小梁疲劳试验，研究了沥青混合料疲劳过程中弯拉劲度模量随应变水平的变化情况， 应变水平的变化模拟了实际路面厚度变化变化对层底拉应变的影响 结果表明:当应变水平较高时， 沥青混合料弯拉劲度模量随荷载作用次数的增加而急剧减小;随着应变水平的降低， 衰减趋势逐渐变缓;通过研究发现， 弯拉劲度模量可以用于表征应变疲劳过程中沥青混合料试件力学状态变化， 并由此推算混合料的疲劳寿命。

室内小梁疲劳试验的荷载控制模式一般有两种， 即应力控制和应变控制 对于应力控制疲劳模式，随着荷载作用次数的增加， 试件变形不断增大， 最终会出现裂纹， 并表现为断裂 一般可用断裂时的荷载作用次数表征试件的疲劳寿命;而对于应变控制疲劳模式， 由于试验过程中变形是一定的， 虽然施加的应力不断增大， 但一般不会出现明显的断裂 因此， 其疲劳寿命往往难以确定 我国以前一直习惯于采用应力疲劳模式用来确定沥青混合料的疲劳寿命［1- 3］， 近年来， 随着对长寿命沥青路面的关注， 一些研究人员认为， 应根据不同路面的应力 应变状态确定采用何种疲劳模式［4- 9］ 而国外研究［10， 11］认为， 可以采用弯拉劲度模量衰减来表征沥青混合料试件的疲劳寿命 弯拉劲度模量反映了荷载作用下应力应变随时间的变化情况， 其在疲劳过程中是不断变化的， 但上述研究并未进行室内试验， 缺乏数据的支撑针对以上情况， 本文采用控制应变的小梁疲劳试验， 对沥青混合料进行了不同应变水平的疲劳试验， 以探求劲度模量是否可以用于表征应变控制模式下沥青混合料的疲劳寿命。

1 试验方案

1. 1 原材料

1. 1. 1 原材料技术性质 试验所用集料为石灰岩石料， 沥青为克拉玛依90#沥青， 原材料技术性质如表1 表2 所示， 符合 公路沥青路面施工技术规范 (JTG F40 2004)面层用集料规定

表1 集料技术性质

层常用级配， 根据原材料筛分情况， 最终采用的试验级配组成如图1 所示

1. 2 试验方法

根据马歇尔试验确定混合料的最佳沥青用量， 分别按最佳沥青用量和富沥青(最佳沥青用量 +0. 5%)， 采用轮碾法成型400 mm × 400 mm × 70 mm(长 ×宽 ×高)试板， 前者称为普通 AC25， 后者为富沥青 AC25;待试件放置48 h 后拆模， 再切割成尺寸为 380 mm × 63 mm × 50 mm(长 × 宽 × 高)小梁试 件;利用 UTM 和小梁疲劳试验装置 BFA(Beam Fatigue Apparatus)， 分别进行 5 个应变水平(800με400με200με100με70με)的弯曲疲劳试验， 记录疲劳过程中试件劲度模量及荷载作用次数.

2 结果与分析

2. 1 试验结果

不同应变水平下普通 AC25 与富沥青 AC25 混合料的劲度模量随荷载作用次数变化情况分别如图2 图3 所

示

2. 2 结果分析

由图中可以看出， 对于普通 AC25 和富沥青 AC25 两种沥青混合料， 其弯拉劲度模量的变化规律是相似的:在不同应变水平下出现不同程度的衰减 当在800 水平下试验时， 两种沥青混合料的弯拉劲度模量迅速降低并很快达到破坏状态;当试验应变水平降低到 400 时， 沥青混合料的弯拉劲度模量减小速率放缓， 但是随后仍然达到破坏状态;随着应变水平进一步降低到200 ， 沥青混合料的弯拉 劲度模量减小速率显著放缓， 除了在开始阶段有明显的减小趋势外， 后期逐渐趋于稳定， 减小速率非常小， 在作用150 万次后仍然没有达到破坏状态;当应变水平进一步降低到100 和70 时， 沥青混合料的弯拉劲度模量减小趋势和200 类似， 只是减小速率更小， 在后期基本趋于水平状态另外还可以发现， 100 和70 的弯拉劲度模量随荷载作用次数的变化趋势很是接近， 这表明这两种应变水平下沥青混合料的疲劳行为相当 由此可见， 随着作用应变水平的降低， 沥青混合料的疲劳寿命快速增加， 如果作用的应变水平足够低， 则疲劳过程中沥青

混合料的弯拉劲度衰减速率进一步减小两种沥青混合料疲劳过程中的弯拉劲度模量随应变水平变化， 呈现出相似的规律 应变水平越高， 弯拉劲度衰减速率越大 这与沥青混合料试件在疲劳过程中的力学状态变化情况相吻合， 因此， 弯拉劲度模量可以用于表征应变控制模式下沥青混合料的疲劳寿命

3 结 语

本文对普通 AC25 和富沥青 AC25 两种沥青混合料进行了不同应变水平的弯曲疲劳试验， 通过分析小梁弯拉劲度模量的变化情况， 可以得到以下结论:

(1) 应变疲劳模式中， 小梁的弯拉劲度模量不断减小， 并且其衰减速率呈非线性变化;另外对于不同的应变水平， 应变水平越高， 弯拉劲度模量的衰减速率越大;应变水平越低， 衰减速率越小;

(2) 试验结果表明， 采用弯拉劲度模量可以真实表征沥青混合料试件在应变疲劳过程中的力学状态变化， 并由此推算其疲劳寿命.

五、纤维沥青混凝土的等效劲度模量

根据复合材料细观力学理论探讨了低温条件下纤维沥青混凝土的等效劲度模量的分析方法。应用 Y.H.Zhao 和G.J.Weng提出的纤维增强复合材料的等效模量公式, 计算了具有不同纤维掺量的沥青混凝土在不同温度状态下的等效 劲度模量, 对计算结果与劈裂试验结果进行了比较和误差分析。从温度、纤维掺量和纤维性状 3 个方面分析误差产生的原因, 其中温度为主要影响因素, 而纤维本身的性能对结果误差基本没有影响, 根据误差分析结果提出计入温度影响的纤维沥青混凝土等效模量公式, 通过修正公式计算得到的结果与试验结果取得较好的一致性。

在沥青混凝土中加入纤维以提高沥青路面的性能, 在近些年得到越来越多的重视和应用。关于纤维加强路面的研究, 国外学者[1~3]已经作了大量的工作, 而且在路面的加固、修补、封闭裂缝等方面得到了广泛的应用, 但我国的研究成果[4~7]和应用范围却还很有限。从国内外的研究现状来看, 目前研究工作主要是从宏观角度入手, 以试验为主要手段研究在加入纤维后的沥青混合料的路用性能, 但研究不够系统, 特别是从材料设计观点出发研究纤维合理性状、掺量还未见有报道。纤维加入到沥青混凝土中, 纤维与纤维、纤维与周围基体之间由于材料的不连续性而存在着复杂的相互作用关系, 会显著地影响复合材料的韧性和破坏过程。纤维究竟如何影响复合材料的破坏过程, 在这个过程中, 纤维究竟发挥怎样的作用, 很难判断。应用试验方法选择纤维最佳掺量是非常复杂的过程, 如果首先应用复合材料力学理论预测出纤维最佳掺量的范围, 在有限的范围内再进行试验研究, 会大大减少试件数量,简化试验过程。本文在认为纤维任意分布在沥青混凝土中的前提下, 应用复合材料理论, 在试验的基础上, 探讨纤维沥青混凝土的宏观劲度模量预测方法。

1 劈裂试验

沥青采用辽河- 90# 沥青; 纤维选取山东泰安产聚酯纤维, 物化性能参数见表 1; 矿料采用玄武岩碎石, 石灰岩石屑、矿粉; 纤维掺量分别为沥青混合料总质量的 0%、0.15%、0.20%、0.25%; 试验温度分别为 10、0、- 10、- 20 ℃。此次试验严格按照 《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》 [8]进行, 劈裂试验结果见表 2。

表 2 不同纤维掺量及温度下的劈裂试验结果

Tab.2 Splitting test results of asphalt concrete

with different fiber content

2 纤维沥青混凝土的等效劲度模量

2.1 复合材料细观力学

复合材料是由两种或两种以上材料复合而成的多相材料, 由于材料的非均质和

非各向同性, 其宏观力学性能比较复杂, 取决于各组分相的材料性能、体积含量、几何特征以及组分相间相互作用行为。而应用细观力学理论研究复合材料的力学行为, 可以实现用组分相材料性能和几何描述宏观性能, 达到优化设计材料的目的[9,10]。纤维沥青混凝土可以看成是复合材料, 本文将复合材料细观力学方法应用于纤维沥青混凝土的等效劲度模量预测, 给出便于工程应用的显式表达。

2.2 基于 Eshelby-Mori-Tanaka 理论的刚度公式Y. H. Zhao 和 G. J. Weng 在 Eshelby-Mori-Tanaka理论基础上提出了纤维增强复合材料的等效模量计算公式

[11]。假设复合材料由基体和纤维两相材料组成, 将纤维视为圆柱体且沿任意方向均匀分布于基体中, 而且两组分材料均为线弹性均质材料。这种复合材料具有宏观各向同性的材料性质, 为了方便,将两个独立有效弹性模量表示为体积模量和剪切模量, 其无量纲形式分别为

式中, k, k0 分别为复合材料的有效体积模量和基体的体积模量; μ , μ 0 分别为复合材料的有效剪切模量和基体的剪切模量; c 为增强相体积含量; p, q 分别为由组分材料性能确定的参数。

对于纤维沥青混凝土, 将沥青混凝土视为基体,纤维为增强体。处于低温状态下的沥青混凝土可以视为线弹性材料, 利用上述等效模量公式来求出纤维增强沥青混凝土的等效劲度模量。设某一温度下沥青混凝土劲度模量和泊松比分别为 E0 和 v0, 纤维的弹性模量和泊松比为 E1 和 v1, 可以根据式( 2) 、式 ( 3) 计算出基体或纤维的体积模量、剪切模量

。

取基体和纤维的泊松比分别为 0.3 和 0.25, 通过式(1)、式(2)和式(3)算得纤维沥青混凝土的劲度模量,结果见表 3。纤维掺量为 0.25%时, 理论计算结果和劈裂试验的结果差别很大, 因此纤维掺量为 0.25%时的结果没有考虑。理论计算与试验结果的对比见图 1~图4。

2.3 结果分析

从表 3、图 1~图 4 可以看出, 在温度为 0、 - 10 ℃和纤维掺量为 0.15%、0.20%时, 复合材料的理论计算结果和劈裂试验的结果比较接近。纤维掺量为时,0.25%理论计算结果和劈裂试验的结果差别很大，而对于温度为- 20 ℃复合材料的理论计算结果和劈裂试验的结果存在一定的差距。随掺量和温度变化的相对误差见图

5、图 6。从图 5 的相对误差曲线可以看出, 温度为- 10 ℃和 0 ℃时, 具有相同

的变化趋势, 且在纤维掺量为 0.20%时相对误差较小。而温度为 10 ℃和- 20 ℃时, 相对误差随纤维的掺量增加的趋势很明显。从图 6 的相对误差曲线可以得到,在纤维掺量为 0.15%和 0.20%时, 相对误差随着温度的变化呈抛物线形, 在温度为- 5 ℃时具有最小值。需要说明的是, 由于本文所应用的等效模量公式是 针对组份材料在弹性范围内且没有考虑温度因素下建立的, 而劲度模量的大小是与温度有关系的。在温度为 10 ℃时, 沥青混合料不是处于弹性状态, 因此相对误差较大。当考虑聚酯纤维性状时, 根据复合材料理论，纤维自身强度太小, 不利于混合料总体强度的提高。若纤维自身强度和模量过大, 却又与沥青混合料的界面强度不匹配。对短纤维而言，纤维与沥青混合料结合处的剪切应变不协调, 反而会出现应力集中现象, 使混合料总体强度反而下降,从聚酯纤维的性能参数来看不存在问题。从纤维的掺量和复合材料理论上分析, 纤维掺量越高, 复合材料的有效弹性模量应越大, 而试验结果却不是这个结论。这是由于等效模量理论的前提是两种材料界面完好结合的理想状态, 而试验材料却达不到这一点。当纤维掺量为 0.15%和 0.20%时, 纤维对沥青混凝土的弹性模量有所改变, 又不改变沥青混凝土的粘结力; 纤维掺量增加到一定程度时, 使沥青混凝土的粘性减弱, 即骨料之间的粘结力减弱, 材料发生了松散, 从而增加了混合料中的微裂缝, 故使材料的弹性模量降低。从上面的结果分析可以得出,纤维掺量不宜过大, 从而与根据试验[13]所确定的纤维掺量较一致, 最佳纤维掺量为 0.20%。另外, 也可以在普通沥青混合料的最佳沥青用量的基础上增加沥青用量 0.20%, 以保证材料界面理想的结合

。

2.4 修正的等效模量公式

根据上述分析, 主要影响结果出现误差的是温度因素, 因此需要对公式(1)进行修正。 式(1)可以转化为

k=k0 (1+cp)- 1。 (4)

当纤维掺量 c 一定时, 式 (4)k0 和 p 均为常数。从图 1~图 4 可以看出试验结果和理论计算结果的变化趋势基本一致。为了简化对理论公式的修正, 假设在不同温度下的理论计算结果和试验结果存在线性关系, 因此对理论公式进行线性系数修正。公式(1)修正后的表达式为

k(T)=k0 (1+cp)- 1α (T), (5)

式中, α为温度修正系数。根据不同纤维掺量和温度下的试验结果即可确定温度修正系数, 见表 4。

根据计算结果温度修正系数 α与 T 温度的回归。关系式如下:

由此可见 α与 T 的相关性较好, 说明本文引入的修正系数与温度具有较好的规律性。因此在已知纤维掺量和温度的条件下, 可以推出纤维沥青混凝土的劲度模量。采用修正后的式 (5)计算纤维沥青混凝土的劲度模量, 计算结果与试验结果具有较好的一致性, 具体结果见表 5

。

3 结语

( 1 ) 通过对劈裂试验和引用的复合材料等效模量公式分别计算得到了纤维沥青混凝土的劲度模量,对两种方法得到的结果进行了误差分析, 得出温度为主要影响因素。

( 2 ) 引入温度修正系数, 对等效模量公式进行修正, 应用新公式计算纤维沥青混凝土的劲度模量,其结果与试验数据得到较好的一致性。

( 3 ) 鉴于本次试验的条件所限, 只选用了一种路面材料集配类型, 而且温度和纤维掺量变化选取的较少, 从而获得的数据不够充分, 对比较结果有一定 影响。但本文修正后的纤维沥青混凝土的等效模量公式可供纤维沥青混合料的设计参考使用。

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