苏教版小学数学总复习基础知识点汇总

苏教版小学数学总复习基础知识点汇总

班级 姓名

一、 数与代数

1. 数的分类

整数和小数的数位顺序表：

自然数有：0、1、2、3、4、5²²²²²²

0既不是正数也不是负数，负数都小于0，正数都大于0。

2. 读数和写数

（1） 读数和写数，都是从高位起，一级一级往下读（写），读写时划分级

线。

（2） 改写：改写成用“万”或“亿”作单位的数时，直接添小数点，不改

变大小；省略“万”或“亿”后面的尾数就要用四舍五入法取近似数。

3. 小数【有限小数、无限小数】

（1） 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示

十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

（2） 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及

十分之一、百分之一……进率都是10。

（3） “0”或去掉“0”，小数的大小不变。

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（4） 比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数

部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

（5） 把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点

上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

（6） 求小数近似数的一般方法：

①先要弄清保留几位小数； ②根据需要确定看哪一位上的数； ③用“四舍五入”的方法求得结果。 4. 分数【真分数、假分数】

（1） 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做

分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

（2） 分数与除法的关系：两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：

a ÷b =

a

b

(b ≠0) （3） 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 （4） 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等

于1。

（5） 带分数：一个整数和一个真分数合成的分数。

（6） 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

共11页 （7） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除

外），分数的大小不变。

5. 百分数【税率、利息、折扣、成数】

（1） 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数

也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

（2） 分数与百分数比较：

（3） 分数、小数、百分数的互化。 ①把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

②把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 ③把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 ④把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 ⑤把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

⑥把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （4） 熟记常用三数的互化。

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共11页 6. 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

（1） 4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 （2） 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数

是无限的。

（3） 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是

有限的。

（4） 5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。 3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

（5） 是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。 （6） 质数：只有1和它本身两个因数的数就叫做素数（或质数）。 （7） 合数：除了1和它本身还有别的因数的数就叫做合数。 （8） 在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数） 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 质数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个）

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个） （9） 最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是

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（4） 积与因数、商与被除数的大小比较：

11. 数量关系

12. 用字母表示数

（1） 表示方法：在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相

乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

（2） 2a 与a ²意义不同：2a 表示两个a 相加，a ²表示两个a 相乘。

即：2a =a ＋a ，a ²= a ×a 。 13. 方程与等式

共11页 （1） 含有未知数的等式叫做方程。

（2） （答案） （3） （过程） （4） 方程和等式的联系与区别：

（5） 等式的基本性质（一）

等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。 （6） 等式的基本性质（二）

等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。 （7） 列方程解应用题的一般步骤：

①弄清题意，找出未知数并用x 表示。 ②找等量关系，并列出方程。 ③求出方程的解。 ④检验或验算，写出答案。 14. 正比例与反比例

（1） 比和比例的联系与区别：

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（2） 比、分数、除法的联系与区别：

（3） 求比值与化简比的区别： （4） 化简比：

1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。

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3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 （5） 比例尺：图上距离和实际距离的比叫做一幅图的比例尺。

比例尺=图上距离︰实际距离

（6） 正比例与反比例的区别：

二、图形与几何

（一）图形的认识、测量 1. 量的计量

长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘

共11页 米、毫米。

2. 长度单位进率（10） 3. 有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 （1）

测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

（2）

测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

4. 面积单位进率（10²=100）（两个面积单位的进率是对应长度单位进率的平方）

5. 体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、

立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

6. 体积单位：（10³=1000） （两个体积单位的进率是对应长度单位进率的立方） 第7页

7. 常用的质量单位有：吨、千克、克。 质量单位：

8. 常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 时间单位：（60）

9. 10. 常用计量单位用字母表示：

共11页（二）平面图形【认识、周长、面积】 1. 线段、射线、直线的区别

2. 角：从一点引出两条射线，就组成了一个角。 角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。 3. 角的分类：

①锐角：小于90度的角；②直角：等于90度的角；③钝角：大于90度小于180度的角；④平角：等于180度的角；⑤周角：等于360度的角。 4. 直线互相平行。

5. 三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的

边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

三角形按角分，可以分为锐角三角形（3个角都是锐角）、直角三角形（有一

个角是直角）和钝角三角形（有一个角是钝角）。

6. 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

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+宽的和

等边三角形：三条边都相等，三个角都是60°。

等腰三角形：有两条边相等（两条腰，一个底）；有两个角相等（两个底角，

一个顶角）

7. 三角形的内角和等于180度；直角三角形两个锐角的和是90°。

13. 常用数据：

8. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

9. 轴对称图形：对折后能够完全重合的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直

线叫做对称轴。

10. 围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 11. 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 12. 平面图形周长、面积公式

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（三）立体图形【认识、表面积、体积】

1. 长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。 2. 圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

3. 圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

4. 表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 5. 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体

积叫做容器的容积。 6. 圆柱和圆锥三种关系：

（1）等底等高：体积3︰1 （2）等底等体积：高1︰3 （3）等高等体积：底面积1︰3

7.

等底等高的圆柱和圆锥：（注意单位“1”） （113，

（23倍， （323

， 共11页 （42倍。

8. 等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。 9. 立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：

（四）图形与变换

1. 平移、旋转（只改变位置，不改变形状和大小）

2. 按比例放大和缩小：不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每

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个图形的要素（长度），如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

3. 按3:1是放大，表示放大后的长是放大前的3倍；按1:3是缩小，表示缩

小后的长是缩小前长的

1

3

。 4. 5. 两个圆的半径比是a :b ，直径比是a :b ，周长的比是a :b ，面积比是a ²:b ²

（五）图形与位置

1. 当我们处在实际生活及情景中，面对比较短距离时，通常用上、下、前、

后来描述具体位置。

2. 当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……

来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。

3. 在空间中确定物体的位置，需要三个数据： 4. 在一个平面内，可以用数对来表示物体的位置，第一个数表示第几列，第

二个数表示第几行。如（3,4）表示第3列第4行。

共11页 三、统计与概率

1. 我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。

2. 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。 （1） 条形统计图：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 （2） 折线统计图：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出

数量增减变化的情况。

（3） 扇形统计图：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。 补充：

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