地面上的物体与卫星的区别
一、 地面上的物体与卫星的区别
1.（2008四川·18）如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫
星q均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别
为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则
A．v1>v2>v3 B．v1a2>a3 D．a1
2.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度为a,设月球表面的重力加速度为g1 ,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2 ,则：
A．g1=a B . g2=a
C. g1+g2=a D. g2-g1=a
二、 重力与万有引力关系模型
1.如图１所示，Ｐ、Ｑ为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，Ｐ、Ｑ两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是：（ ）
A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
B．P、Q受地球重力相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P、Q做圆周运动的周期相等
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2.2014海南6．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为
3.(2014新课标Ⅱ·18)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：
4.赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍
三：椭圆轨道问题
“神舟六号”飞行到第５圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由近地点250km
圆形轨道1经椭圆轨道2转变到远地点350km的圆轨道3。设轨道2与1相切于Q点，
与轨道3相切于P点，如图３所示，则飞船分别在1、2、轨道上运行时（ ）
A．飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．飞船在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速度
D．飞船在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度
宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点O做同周期的匀速圆周运动。如图6所示，这种结构叫做双星．双星问题具有以下两个特点：
三、双星模型
⑴由于双星和该固定点O总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。
⑵由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由可得 ，可得，，即固定点O离质量大的星较近。
1.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？ 。
2.（15
安徽）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形
式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动（图
示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况），若A星体质量
为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
（1）A星体所受合力大小FA
（2）B星体所受合力大小FB
（3）C星体的轨道半径RC
（4）三星体做圆周运动的周期T
天体运动中的几何问题
1．（15课标II）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为
A．西偏北方向，1.9×103m/s
B．东偏南方向，1.9×103m/s
C．西偏北方向，2.7×103m/s
D．东偏南方向，2.7×103m/s
2.（2010浙江·20）宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则 2πRA．飞船绕地球运动的线速度为 Tsin(α
)
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0
C．飞船每次“日全食”过程的时间为αT0/(2π
D．飞船周期为T=
3.一个卫星在赤道上空,卫星自西向东运动,春分时太阳直射地球,赤道某处的人,在日落后8小时从西边地平线上附件恰能看到该卫星,之后极快变暗,就看不到.已知：地球半径6400km,地球表面重力加速度g=10m/s2.估算：（1）卫星轨道离地面高度（2）卫星线速度大小
同步卫星和近地卫星
1.（2006·全国II·18）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行 星的密度，只需要测量
A.飞船的轨道半径
B.飞船的运行速度
C.飞船的运行周期
D.行星的质量
2.A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运动的卫星。若这两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等，由此可以判定：
A．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相等
B．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度一定相等
C．行星A、B的质量一定相等
D．行星A、B的平均密度一定相等
3.（2011北京·15）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
A．质量可以不同
B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同
D．速率可以不同
4.（2014天津卷）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大