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时间序列分析期末考试2010B

11-04

：号学 ：名姓 ：级班业专 ：院学

浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A卷）

课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷

注意事项：1、本试卷满分100分。

2、考试时间 120分钟。

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确

答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分）

1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( )

图1

图2

A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2)

3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的偏自相关函数图，请对原序列选择模型 。 ( )

图

3

图4

A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B为延迟算子，则下列不正确的是 ( ) A. B

1 B. XtXtk(1B)Xt

k

C. BXt1Xt2 D. B(XtYt)Xt1Yt1

5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.2E(12) B.Cov(yt,ytk)Cov(yt,ytk)

ˆt(k1)yˆt1(k) C.kk D.y

6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05的显著性检验，请选择

该序列的拟合模型 。 ( )

A. Xt51.261690.42481Xt1at B.Xt73.038290.42481Xt1at C. Xt51.26169at0.42481at1 D. Xt73.03829at0.42481at1

二、检验下列模型的平稳性与可逆性，写出详细过程。（每小题4分，共16分）

1. Xt2Xt1at 2. Xtat0.7at1

3. Xt1.5Xt1at0.4at1 4. Xt1.4Xt10.4Xt2at0.5at1

三、解差分方程（每小题3分，共6分） 1. 2.

y(k2)2y(k)0

y(k2)5y(k1)6y(k)0

四、计算题（第1题11分，第2-6题每题9分，共56分） 1.一个序列适应如下模型：

Xt0.8Xt10.5Xt2at0.3at1,已知Xt31,Xt22,Xt12.5,Xt0.6,at20,ˆ(l),l1,2.求X

t

2.已知某序列服从MA(3)模型：

2

Xt100at0.8at10.6at20.2at3,a25,at4,at18,at26

预测未来2期的值及95%的置信区间.

3.某一观察值序列{Xt}最后5期观测值分别为：Xt5,Xt17,Xt24,Xt36,Xt48.

ˆ;(1)使用5期移动平均法预测X

t2

(2)使用5期中心移动平均法求Xt2.

~

4.对一观察值序列{ Xt}使用指数平滑法.已知Xt23,且前一期的平滑值为

24.5,平滑系数为0.30.求2期预测值

5.对于MA(2)模型：Xtatat10.6at2,求其自相关函数k(k1).

6.获得100个ARIMA(0,1,1)序列的观测值

ˆ(1)50求Xˆ(2)的值 (1)．已知10.5,X10045,X100100ˆ(1)的值 2．假定新获得X10151求X101

五、证明题（10分）

2a

对于一个中心化AR(1)模型,证明var(Xt)

112

ˆ(1)的95%的置信区间为(16,9),求模型中2和值. 若已知Xt25,且X1at


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