正余弦,向量,数列公式
公式默写
班级__________姓名__________学号__________
一、正弦与余弦定理
a
=_________=__________=__________ ; sin A
S ∆ABC =____________=_____________=___________
a 2=___________________________; c o s A =________________________ b 2=___________________________; c o s B =________________________ C =________________________ c 2=___________________________; c o s
二、平面向量
1. 平面向量数量积的定义:已知两个非零向量a 与b ,它们的夹角是θ,a 与b 的数量积记作a ⋅b ,即
有a ⋅b = 并规定0与任何向量的数量积为
⋅b >0⇔θ∈ ⋅b =0⇔ ⋅b
4. (1)已知两个非零向量a =(x 1, y 1) ,b =(x 2, y 2) ,
则a ⋅b = +=
-= λa +μb =
2
(2)设a =(x , y ) ,则|a |= ,|a |=
(3)已知A (x 1, y 1) ,B (x 2, y 2) ,那么=,||=5. 设a =(x 1, y 1) ,b =(x 2, y 2) ,则有: =⇒
(1)两个非零向量平行的充要条件:a //b ⇔⇔
当λ>0时,a 与b 方向
+=
-= 当λ
+=
-=
(2)两个向量垂直的充要条件:a ⊥b ⇔⇔
(3)两向量夹角的余弦值cos θ=6. 投影的概念:
定义: 叫做向量b 在方向上的投影,b 在的投影为
已知a =(m , n ),则在x 轴上的投影为 ,在y 轴上投影为 三、数列
(1)两个等差数列{a n }与{b n }中, S n , T n 分别是它们的前n 项和, 则
n
(用前n 项和表示). =______
b
n
(2){a n }是等比数列⇔S n =kq n -k (k=__________,k ≠0,q ≠1)
(3)已知S n 求a n ,则通项a n
⎧_____=⎨
⎩______
(n =1)
(n ≥2)