循环小数一
课题:《循环小数一》导学案
编审:主备 高彬 审核 数学组 学科 数学 年级 八年级 时间
姓名 ;第 组
【学习目标】
1、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数.
2、能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。
3、让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和探究意识。
【学习过程】
一、学 本节课我们要学习《循环小数》, 学习目标是„„„
1、自主学习:(通过看书60—61页, 自主解答下列问题)
问题(一):
(1)、计算2÷6,你发现了什么?
在计算过程中引导学生发现:2÷6这个算式的三个特点。
①、除不尽 ②、商的小数部分连续的重复出现( ) ③、余数重复出现( )。
怎样表示这种除不尽的商?这种商有些什么特点? 就是这节课我们要研究的问题,也是我们要认识的新朋友——( )。
问题(二): 初步认识循环小数
(1)、思考为什么上面这个算式商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系?
分析:当( )重复出现时,( )就要重复出现;( )是随( )重复出现才重复出现的。
(2)、猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?它的第6位商是多少?第7位呢?
分析:如果继续除下去,无论是哪一位,只要( )重复出现( ),它的( )也就重复出现( )。 验证,接着往下除来看看。
(3)、那么我们怎样表示2÷6的商呢?
小组讨论回答:( )
问题(三): 进一步认识循环小数
(1)、 独立竖式计算 7.3÷2.2=
思考: ①这个算式能不能除尽?
②它的商会不会循环?
③如果循环,它是怎样循环的?
分析:余数有无重复现象,哪个数字重复?( )
得出结论( )
(2)、这个循环小数和上一个循环小数有什么不同?
上一个循环小数是( )数字循环,这个循环小数是( )数字循环。
(3)、用前面学习的循环小数的方式标出这个算式的商。7.3÷2.2=3.31818„
(4)、思考:这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?
分析:只要( )重复了,就可以不除了。因为像这样的算式( )循环,( )也会跟着循环。
(5)、独立完成教科书第53页例2中的试一试。
结论:4÷37的商是( ),它的商也是一个( )小数,不过这个循环小数重复的是3个数字( )。
(6)、观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处?
都是从小数部分的某一位起,都有( )数字依次不断地( )出现。
2、 合作学习: 认识循环节,用循环节的形式表示循环小数
(1)、循环小数的小数位数能写完吗?
(2)、我们以前学习的小数能写完吗?
(3)、写几个你喜欢的循环小数,再写几个不循环的小数。
标出循环小数中循环的数字,这些在小数部分中依次不断( )出现的( ),就叫做这个循环小数的( )。比如0.3333333„„的循环节是( ),我们就可以再“3”的头上打一个点表示“3”是循环节,所以这个小数可以写成:( ),3.3181818„„,0.108108„„的循环节各是多少?( )( ) 用循环节的形式应该怎么写这两个小数?( )( )。
二、展:
1、组内展示:组长负责,组员参与,积极交流。
2、全班展示:教师组织,全班参与,主动上台。分组展示(见投影)
三、点:
1、学生点评:组内点评,组间互评。
2、教师点拨:据反馈点播,补充。
四、练
1、课堂训练:
(1)课堂活动。 (2)练习十二第1,2题。
2、课堂测试:
用竖式计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商:
13÷11 = 57÷32 = 48÷25 = 30·1÷33 =
3、课堂小结:谈谈你对本节课的收获和疑问
【课后反思】
3.3181818„„的循环节是( ),用循环节的形式写这个小数( ),0.108108„„的循环节是( ),用循环节的形式写这个小数( )