2016年山西省对口升学数学模拟试题
2016年山西省对口升学数学模拟试题
本试卷满分100分，考试时间为90分钟。 一、单项选择（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1、lg4+lg25的值是（ ）
A、2 B、100 C、25 D、4 2、f(x)=x2-3x+1，则f(0)= ．
1
A、2 B、1 C、2 D、-1
-
3、不等式2x-
A、{x/x2} B、 {x/-1
A、ƒ（-3）＜ƒ（-2） B、ƒ（3）＜ƒ（2） C、ƒ（-3）＜ƒ（-π） D、ƒ（-2）＜ƒ（1） 5、已知集合
M={x|0≤x
，
N={x|x2-x-2
, 则M N等于（ ）
A、{x|0≤x≤1} B、{x|0≤x
11 A、8 B、8 C、4 D、4
b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此7、在∆ABC中，a，
三角形一定是( )
A、等腰直角三角形 B 、直角三角形
C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形
8、 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点A到B1D1的距离是( )
A
、3
B
、2
C
、4
D
、5
9、在△ABC中，已知B（-2，0），C（2，0），且其周长为10，则顶点A的轨迹方程为（ ）
x2y2x2y2
A、+=1(x≠0) B、+=1(y≠0)
9595x2y2x2y2
C、+=1(x≠0) D、+=1(y≠0)
36203620
10、已知二面角α-l-β为60˚，平面α上一点A到棱l的距离为3，那么点A到平面β的距离为
（ ）
33
A、2 B、2 C、2 D、1
二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）
81
1
、()3+027
2、y=3cos（2x﹣）的周期T=__________。 3、（1-）8展开式中x-3的系数是 。
4、以A（7，5）、B（-11，-1）为端点的线段的垂直平分线的方程是 。
1
x
π4
)2化为十进制数为 。 5、二进制数(110011
三、解答题（本大题共6题，共计40分）
y=
-x2-2x+15
lg2-x的定义域。
1、（6分）求函数
2、（6分）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取两个球，求：两个球都是白球的概率。
3、（6分）若a·b=5，丨a丨
b丨
的大小。
4、（8分）已知二次函数x的图象经过点A(0，2)、点B(-1，1)和点C(1，5)。求：f(x)的解析式、图象的顶点坐标及对称轴方程。
5、（6分）在等比数列{an}中，已知a4a7=-512,a3+a8=124，且公比q为整数，求a10。
2
y=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为35，6、（8分）设抛物线
求b的值。
2016山西对口升学考试数学模拟题答案
一、 单项选择题
二、 填空题
1、5/2 2、π 3、-56 4、3x+y+4=0 5、51
三、解答题
1、解：要使函数有意义，则满足
⎧-x2-2x+15≥0⎪
⎨2-x>0⎪lg(2-x)≠0⎩
解得：
⎧-5≤x≤3⎪⎨x
即-5≤x
所以函数定义域为{x-5≤x
2、解：从6个球中任取两个球都是白球的概率
2C462P=2==
C6155 则
3、解
:cos=
a bπ
==⇒= a⨯b242
4、解：(1) 设二次函数为y=ax+bx+c(a≠0)
由题意得=c 解得a=1,b=2,c=2
2
所以f(x)的解析式为f(x)=x+2x+2
b4ac-b2
-=-1=1
(2)、由二次函数性质可得4a，2a
所以函数f(x)的顶点坐标（-1，1），f(x)的对称轴方程x=-1
5、解：由等比数列的性质可得a3a8=a4a7 结合题意得a3a8=-512
a3+a8=124
又因为公比q为整数，得⎨所以q=⎧a3=-4⎧a3=128
或⎨(舍去) a=128a=-4⎩8⎩8
a8
=-2,a10=a3q7=-4(-2)7=512 a3
2
6、解：由y4x
y=2x+b
224x+4(b-1)x+b=0 得
由根与系数的关系得
b2
x1+x2=1-b,x1x2=
4
2y∵抛物线=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为3
22
(1+2)(x-x)=35 12∴由弦长公式得
⎡b2⎤2
5(x1+x2)-4x1x2=5⎢(1-b)-4⋅⎥=35
4⎦⎣解得b=-4
2