河北省专接本数学一考点分布

数学一考点分析

第一章 函数、极限、连续

分析：第一章除了2011和2012年考了大题占比重较大以外，其余年份均是占比在6%~9%之间，主要考察的知识点为求定义域、复合函数求值或表达式；数列极限在幂级数求收敛域时会涉及到；两个重要极限以及函数在一点连续，无穷小的比较直接考的较少，只有一道题目，实际上在求未定式的极限时考察的都是无穷小的比较；函数间断点考察较少，只有在08年以前考过，零点定理考了两次，重点内容是定义域和复合函数求值、两个重要极限、无穷小比较。定义域以及符合函数求值为简单题，无穷小的比较总是和洛必达法则结合在一起的，要记住常用的几个等价无穷小替换；分段函数的连续性中涉及到的重要极限时重点也是难点，函数的间断点的判断是难点，零点定理是难点。备课过程中要把求定义域和复合函数求值问题讲解清楚，分段函数连续性以及两个重要极限要特别强调，要求学生熟练掌握；无穷小的比较要结合洛必达法则重点要求掌握。闭区间上连续函数的性质也要掌握。

第二章 一元函数微分学

第二章占比重较大，近五年都在16%~20%，一般每份试卷出二至三道小题和一道大题，是试卷的重点内容，考点较多，考察的也比较分散。其中，洛必达法则、极值最值、隐函数和参数方程求导以及函数在一点处可导是本章的考试重点。微分中值定理考试题目要么属于难题要么属于简单题，出题难度不好把握。涉及到变限函数的未定式是重点也是难点内容，极值最值一般出应用题型，也是重难点，隐函数和参数方程求导是难点，2016年的函数在一点可导的题目难度较往年有所加大。单调性、凹凸性、拐点坐标考的比较少，2016年以前从未出过的渐近线问题在今年出了一道选择题，新考题的出现

应该引起重视，以后还会有更多的类似考题。本章是考试重点章节之一，可导定义、隐函数和参数方程求导、中值定理、洛必达法则、单调性凹凸性拐点、极值最值等重点难点内容要重点讲解、加强练习，对于以前考的比较少的知识点也要总结题型，多练习。

第三章 一元函数积分学

第三章主要是考察积分计算和定积分应用，每年至少一道大题和一道小题，积分计算主要以分段函数和含抽象函数的积分计算为主，有时还要结合积分的性质；定积分的应用以求平面图形的面积、旋转体的体积为主，2013年出的是抽水做功的问题，这两个知识点均是考察的重点，难度为中等偏上，值得注意的是2016年选择题第3题是广义积分，这也是以前没考过的内容，这要引起足够的重视。备课时对定积分计算、不定积分计算、定积分的应用要 总结代表性的题型，对于广义积分、有理函数的积分积分性质等内容也要优选题目，使学生达到举一反三的目的，另外要通过多加练习提高学生解题速度。

第四章 向量代数与空间解析几何

第四章占比较少，每年一般是一道选择或者一道填空题，此类题难度适中，比较好出题目，考点集中在向量的数量积、空间直线方程、空间平面方程和直线与平面的位置关系，对于没考过的数量积、点到平面的距离、两直线的位置关系、夹角、向量的模等内容也要重视。

第五章多元函数微分学及其应用

第五章多通过上述表格可以看到，多元微分学及其应用的题目集中在抽象函数求偏导数以及隐函数求导两部分，拉格朗日乘数法是二选一的题目，这部分题目难度较大，学生得分率较低，考的较少的切平面方程和曲面的法线方程、求全微分以及可导可微连续的关系也是难点，备课时要考虑到在贴近学

生的理解层面上下功夫，通过多练习来使学生尽可能拿分。

第六章 二重积分 对坐标的曲面积分

第六章有试题占比比较稳定，大约在11%~14%之间基本都集中在计算二重积分和计算曲线积分两个知识点，如果以二次积分的形式出现，必须交换积分

次序，这是考试的难点，如果是直接给的二重积分，则需要观察分析是利用直角坐标系还是极坐标系进行计算；对于曲线积分，一般需要看积分路径是不是闭合的曲线，如果不是，则一般是利用参数计算法，也肯能考查补线成闭合路径，用格林公式计算。这部分题目一般属于较难的题目。

第七章 无穷级数

第七章无穷级数占比为7%，每年考试为一道选择一道填空题，考查的知识点主要是常数项级数的审敛法则、任意项级数的收敛性判断、计算幂级数的收敛域和收敛半径，求收敛域难度要大于求收敛半径。函数展开成幂级数属于较难的题目，近些年没有出过考题。本章考点比较集中，题型固定，常数项级数的敛散性作为选择题，四个级数的收敛判断对学生比较难，应该把审敛法则讲解清楚；收敛域的计算作为重点内容讲解；函数展开成幂级数要适当的做一些练习来备考。

第八章 常微分方程

第八章常微分方程占比一般是7%-10%，2015年只考了一个选择题，考点一是求解变量可分离或一阶线性微分方程，二是求二阶常系数齐次方程的通解，三是求二阶常系数非齐次的通解或者写出特解的形式（2016年是求通解，其余是写出特解的形式）。求二阶常系数非齐次方程通解的题目难度较大。一阶线性微分方程需要记公式。

第九章 线性代数

第九章线性代数考试占比在16%~19%之间，比重相对较大。根据上表可以看出，求非齐次线性方程组的通解是重点内容，几乎每年必考。另外，行列式的计算、矩阵的加减乘法的运算、逆矩阵、矩阵方程、向量组的线性相关和线性无关以及秩也是常考的知识点。这一部分的题目运算量较大，数据较多，需要细心，要加大练习力度，使学生提高解题速度提高正确率。