电路分析基础课程设计低通滤波器实验报告
《电路分析基础》 课程设计
四号低通滤波器设计报告
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根据给定的四号低通滤波器推导电压转移函数： 1. 四号低通滤波器的技术指标要求
通带边界频率wc7536rad/s (fc1200Hz)； 通带最大衰减 amax3dB 阻带边界频率ws45216rad/s (fs7200Hz)； 阻带最小衰减 amin30dB 增益K=1
2. 频率归一化
设wr是归一化参考角频率，wrwc7536rad/s 则通带边界频率 wcc
w1 ，阻带边界频率 ww
sss6 rwrwc
3． 滤波器设计的逼近方法
本人选用了巴特沃斯滤波器的逼近方法
巴特沃斯低通滤波器的电压转移函数的通用表达式为
H(s)
Uout(s)
Kb0
U
in(s)
snbn1
n1sb1sb0
其中K为常数，是滤波器的增益；n是巴特沃斯低通滤波器的介次。
nlg(100.1amin1)2lg1.9237 则取 n2
s
当n2,4,6……，时，巴特沃斯低通滤波器的电压转移函数的表达式为
n
H(s)
Uout(s)
U
Ak
in(s)k1s2a
ksbk
a2sin(2k1)
k2n
， bk1
4. 计算低通滤波器的电压转移函数 ①由于n2，可得H(s)
Kb
s2
asb
a2sin
(211)
22
2 b1 K1
那么H(s)
1s2
2s1
②对H(s)进行反归一化
2
令ss
w 得H(s)wccs2
2w2 cswc
根据电压转移函数设计的低通滤波器的电路原理图：
根据运算放大器的性质，用节点分析法分析得节点方程
1111
U2(jwC1)U1U3jwC1U40
R1R2R1R2
U2U3
U3jwC2 R2
U1Uin U3U4Uout
经过推导可得，电压转移函数是
H(s)
UoutUin
1R1R2C1C2
1111s2()s
C1R1R2R1R2C1C2
同时H(s)
wc
2
2
2
s2wcswc
所以
11112
=wc ()=2wc
R1R2C1C2C1R1R2
假设令C11F R1R2
得R1R21.876610 C20.5F
调整元件的数值和数量级，以适合实验室所提供的元件参数
4
C10.1F C20.047F R1R21876.6
Workbench仿真环境：
仿真时电路图：
图中各元件参数值如下：
R1=R2=1876.6Ω C1=0.1µF C2=0.047µF
低通滤波器幅频特性曲线图：
不同输入频率时在虚拟示波器上观测到的输出幅值：
实验室环境：
实验室搭建电路的连接图：
仿真电路图中的虚拟示波器输出的特性曲线图： 输入似幅值为10V的正弦交流电压
1. 输入频率是500Hz时的示波器输出特性曲线：
10V/Div
2. 输入频率是1200Hz时的示波器输出特性曲线：
10V/Div
3. 输入频率是5000Hz时的示波器输出特性曲线：
1V/Div
4. 输入频率是7200Hz时的示波器输出特性曲线：
500mV/Div
5. 输入频率是8000Hz时的示波器输出特性曲线：
500mV/div
实验室中的实际示波器输出的特性曲线图： 输入是Vpp=10V的正弦交流电压
1. 输入频率是500Hz时的示波器输出特性曲线：
2V/Div
2. 输入频率是1200Hz时的示波器输出特性曲线：
2V/Div
3. 输入频率是5000Hz时的示波器输出特性曲线：
200mV/Div
4. 输入频率是7200Hz时的示波器输出特性曲线：
100mV/Div
5. 输入频率是8000Hz时的示波器输出特性曲线：
100mV/Div
误差分析：
1． 实验室的电容和电阻都不是计算的理想的数值，都有一定的误差，与仿真电路中的电容
和电阻相比，存在偏差，所以导致实验室中示波器实际输出特性曲线与仿真电路中虚拟示波器的输出曲线只是相似，并不完全相同。
2． 实验室中的三端运算放大器不是理想状态的，与仿真电路中的虚拟三端运算放大器有偏
差，所以实验导致室中示波器实际输出特性曲线与仿真电路中虚拟示波器的输出曲线只是相似，并不完全相同。
3． 实验室中的示波器与仿真电路中的虚拟示波器相比可能并不是十分精确，所以实验导致
室中示波器实际输出特性曲线与仿真电路中虚拟示波器的输出曲线只是相似，并不完全相同。