小升初教案 第二十九讲 利润问题

第二十九讲 利润问题

【知识概述】

商店出售商品，总是期望获得利润. 例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）. 通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润. 因此

利润的百分数＝（卖价-成本）÷成本×100％.

卖价＝成本×（1＋利润的百分数）.

成本＝卖价÷（1＋利润的百分数）.

商品的定价按照期望的利润来确定.

定价＝成本×（1＋期望利润的百分数）.

定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售. 减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣. 减价 25％，就是按定价的（1－25％）＝ 75％出售，通常就称为75折. 因此：

卖价＝定价×折扣的百分数

【典型例题】

例1 某商品按定价的 75％（七五折）出售，仍能获得25％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

【学大名师】求利润百分数就是求获得利润占成本的百分之几，因此应使用利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％. 这个公式。要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少？

解：设商品定价为“1”，商品的实际卖价：1×75％＝0.75

商品的成本：0.75÷（1+25%）＝0.6

定价时期的利润百分数：1-0.6）÷0.6＝66.7%

答：定价时期的利润百分数是66.7%。

例2 某商店同时售出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？

【学大名师】一件商品盈利20%后是3000元，把这件商品的成本看作单位“1”量，先求出这件商品的成本价，再算盈利多少元？再算亏损多少元？最后比较盈利和亏损数额，再求出盈亏多少。 解： 第一件商品成本价：3000÷（1+20％）＝2500（元）

第一件商品盈利：3000-2500＝2500（元）

第二件商品成本价：3000÷（1-20％）＝3750（元）

第二件商品亏损：3750-3000＝750（元）

750＞500

答：亏损

例3 林先生向商店订购定价为120元的某种商品100件，林先生对商店经理说“如果你肯降价，那么每减价1元就多订购5件”，商店经理算了一下，若减价5%则由于林先生多订购获得的利润反而比原来多120元，问这种商品的成本是多少元？

【学大名师】降价5%则每件减价120×5%＝6元林先生就多买5×6＝30件，由于每件减价6元，则100件就减价6×100＝600元，而最后所获得的利润反而比原来多120元，这600+120＝720元就是多购30件获取的利润，则每件所获利润为720÷30＝24元，成本就是120-6-24＝90（元）。 解：120-120×5%-（120×5%×100＋120）÷（5×120×5%）

＝ 120-6-720÷30

＝ 114-24

＝ 90（元）

答：这种商品的成本是90元

例4 租用仓库堆放5吨货物，每月租金3000元，这些货物原计划要销售5个月，由于降低了价格，结果3个月就销售完，由于节省了租用仓库的租金，所以结算反而比原计划赚了2000元，问每千克货物的价格降低多少元？

【学大名师】原计划租仓库5个月，现在只租用3个月，节约了2个月的租金，3000×2＝6000（元），如果不降低价格，那么应比原计划多赚6000元，但现在只多赚2000元，说明降价损失是 6000－2000＝4000元，又因为共有5吨，即5000千克，故可求出每千克降低多少元。

解：（3000×2－2000）÷5000

＝ 4000÷5000

＝ 0.8（元）

答：每千克货物的价格降低0.8元。

例5 甲、乙两种商品成本共计2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少？

【学大名师】甲商品看作单位“1”量，可求出甲商品的成本。

解：两种商品都按原来的定价出售，共获利润：

（2200+131）÷90%-2200

＝2590－2200

＝390（元）

假设两种商品均按15%利润出售，可获利润：

2200×15%＝330（元）

比实际少获利润： 390－330＝60（元）

甲商品的成本：60÷（20%－15%）＝1200（元）

答：甲种商品的成本是1200元。

【我能行】

1． 某摩托车店售价中含10%的利润，其余为成本，一辆摩托车售价为5280元，它的成本是多少元？

2． 某商品按定价的 80％（八折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

3． 商店进一批皮鞋，按每双45元的利润卖出12双的钱，与按每双15元的利润卖出18双的钱一样多，这种皮鞋的进货价是每双多少元？

4． 某商店同时售出两件商品，每件各得990元，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？

5．某种蜜瓜大量上市，这几天的价格，后一天都是前一天的80%，爸爸第一天买2个，第二天买3个，第三天买5个，共花了38元，若这10个蜜瓜都在第三天买，则会少花多少钱？

6．某超市售出一种玩具，每售出一个可获得利润5元，售出

利2600元，超市共售出多少个这种玩具？

2后每个减价2元，全部售完，共获3

7．甲、乙两种商品进货价共计200元，甲种商品按30%的利润来定价，乙种商品按20%的利润来定价，后来两种商品都降价处理，都按定价的90%出售，结果仍获得利润27.7元，求两种商品的进货价是多少？

【我试试】

1．甲、乙两店都购进一批苹果，甲店每千克比乙店便宜10%，甲店按20%利润来定价，乙店按15%利润来定价，甲店比乙店定价每千克便宜0.14元，求乙店购进每千克苹果多少元

2．某服装商店进一批服装，按40%的利润率定价，当卖出这批服装的80%后，正好赶上换季，商店主人决定举行换季大甩卖，将剩下的按定价的50%销售，问销售完后实际利润率是多少？

3．工厂准备给某车间的92名工人每人发一套工作服。质量相同，每套服装300元，甲店用“买十送三”的方法促销，即每买10套送三套，但不满10套的仍按原价计算，乙店用“买四送一”吸引顾客，即买4套送一套，不满4套的仍按原价计算，请计算一下，那家店便宜，便宜多少？