七年级(上)期中数学试题(含答案)
2014—2015学年度第一学期期中测试卷
七年级数学
学校 : 班级: 姓名:
一、选择题(每小题2分,共20分,请将正确答案的字母序号填在下表中)。
1.-3的相反数是( ) A .3 B .
11
C .-3 D .- 33172
C. -x -2x +1 D. 4x -1
2.下列式子中属于多项式的是( ) A. -y B. -
3. 下列选项中是同类项的是( )
A .-1和0 B .abc 和ab C .-x 2y 5和2x 2y D . -a b 和4a 4.下列方程中是一元一次方程的是( ) A . 2x =3y B . x +
2
55
1
(x -1)=1 2
C . 7x +5=6 D . xy -x =2 5.下面运算正确的是( )
A. 3a +6b =9ab B .3x -2x =x
432
C. 8a -6a =2a D. 7a +a =7a
6.下列说法中正确的是( )
xy 2
A. 单项式-的系数是-5,次数是2
5
B. 单项式a 的系数是1,次数是0
xy -1
是二次单项式 2
66
D. 单项式-ab 的系数是-,次数是2
77
C.
7.已知方程2x +3=5,则方程的解为( ) A. x =-2 B. x =-1 C. x =4 D. x =1 8.解方程2(x -1) -3=5时,去括号,得( ) A. 2x +1-3=5 B. 2x -2-3=5 C. 2x +2-3=5 D. 2x -1-3=5 9. 如果a -+(b +3) =0,那么a +b 的值是( ) A. 4 B. -2 C. 2 D. -4 10. 下列式子中,值一定是正数的是( )
A .x B. -x + C. (-x ) 2+2 D. -x +1 二、填空题(每小题2分,共20分)。 11. 化简a +2b -b 的结果是12.某商品的售价为a 元,现按8折出售,则实际售价可表示为. 13. 多项式2x -4x -5是_____次_____项式,其中一次项系数是, 常数项是.
14. 用科学计数法可以将数字12050000表示为. 15.x 3y 2k 与-
2
2
22
738
x y 是同类项, 则k 3
16.若x =2是关于x 的方程2x +3k -1=0的解,则k 的值是17.如果数轴上点A 表示的数是-3,那么在数轴距离点A 两个单位长度的点所表示的
数是 .
18.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则 a
,a +b
ab 0, (填“>”或“<”或“=” ).
19.代数式y 2+2y +7的值是6,则2y 2+4y -1的值是.
20.在一次数学游戏中,老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次
为a 0、b 0、c 0,记为G 0=(a 0,b 0,c 0)。游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作。若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束。n 次操作后的糖果数记为G n =(a n ,b n ,c n )。 (1)若G 0=(4,7,10),则第 (2)小明发现:若G 0=(4,8,18),则游戏永远无法结束,
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那么G 2014
=.
三、解答题 (共60分) 。
21. 画一条数轴,然后在数轴上标出下列各数对应的点,并用“>”连接这些数(本小题2
分) 。
1
-3, +l, 2,-1.5, 6.
2
22. 计算(共14分,其中(1)、(2)题每题3分,(3)、(4)题每题4分)。 (1) 12 -(-18)+(-7)-15 (2) 6-(-12) (-3)
(3) (-16) ×(-
23. 化简下列各式(每小题4分,共8分)。
(1) (2xy - y ) -(-2y + xy ) (2)5(a b -3ab ) -2(a b -7ab )
2
2
2
2
111142
+-) (4) -1-(1-0.5) ⨯⨯[2-(-3) ] 2483
24. 解方程(每小题4分,共16分)。
(1) 2x -1=4 (2) 7x +6 = 8-3x
(3) 4x -3 (4) -x )+=4 0(20
25. 先化简再求值(本题3分)。
2x +1x -1
=1- 35
1
-6x +3(3x 2-1) -(9x 2-x +3) ,其中x =-.
3
26. 列方程解应用题(每小题4分,共8分)。
(1)张华和李明登一座山,张华每分登高10米,并且先出发30分钟,李明每分登高15米,两人同时登上山顶。请问山高多少米?
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(2)一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20秒的时间。隧道顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒,求这列火车的长度。
27. 若关于x 的方程9x -17=kx 的解为整数,则整数k 的值为多少? (本题5分,要求写出适当的解答过程)
28. 回答下列问题(本题4分)。
同学们都知道, 5-(-2) 表示5与-2之差的绝对值, 实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
试探索:
(1)求5-(-2) ;
(2)找出所有符合条件的整数x ,使得|x +5|+|x -2|=7成立;
这样的整数是___ __;
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ,|x -3|+|x -6|是否有最小值?
如果有写出最小值,如果没有说明理由。