复合场(物理模型十)
物理模型十：复合场
2．如图3-3-2所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液
滴从静止自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零．C 点是运动的最低点，以下说法中正确的是（ ） A ．液滴一定带负电
B ．液滴在C 点动能最大
C ．液滴受摩擦力不计，则机械能守恒 D ．液滴在C 点的机械能最小
3．如图3-3-3，在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油．A 静止，B 做半径为R
的匀速圆周运动．若B 与A 相碰并结合在一起，则它们将 ( ) A ． 以B 原速率的一半做匀速直线运动 B ．以R /2为半径做匀速圆周运动 C ． R 为半径做匀速圆周运动 D ．做周期为B 原周期的一半的匀速圆周运动 4．有一带电量为q ，重为G 的小球，由两竖直的带电平行板上方自由落下，两板
间匀强磁场的磁感强度为B ，方向如图3-38，则小球通过电场、磁场空间时：( ) A ． 一定作曲线运动 B ．不可能作曲线运动
C ．可能作匀速运动
D ．可能作匀加速运动
图3-3-3
5．足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α＜β＝，如图3-3-4所示，加垂直于纸面
向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a 和b ，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法中正确的是 ( ) A ． 在槽上a 、b 两球都做匀加速直线运动，a a ＞a b B ． 在槽上a 、b 两球都做变加速直线运动，但总有a a ＞a b C ． a 、b 两球沿直线运动的最大位移
分别为S a 、S b ，则S a ＜S b
图3-3-4
D ． a 、b 两球沿槽运动的时间分别为t a 、t b ，则t a ＜t b
6．如图3-3-5所示，一个质量为m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做半径
为R 的匀速圆周运动，那么该液滴 ( )
A ． 一定带正电，且沿逆时针方向转动 B ．一定带负电，且沿顺时针方向转动 C ．一定带负电， 绕行方向不明
D ．带什么电，绕行方向不确定
图3-3-5
7. 如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套有一带负电的小环。小环由静止
开始下落的过程中，所受的摩擦力（ ） A ．始终不变 B ．先增大后不变
C ．先减小最后为零 D ．先减小后增大，最后不变
11年1月海淀区（18分）如图11所示，两块带电金属板a 、b 水平正对放置，在板间形成匀强电场，电场方向竖直向上。板间同时存在与电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v o 从两板的左端中央，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转的通过场区。
已知板长l =10.0cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v 0=2.0×10-7m/s。电子所带电荷量与其质量之比e/m=1.76×1011C/kg，电子电荷量e=1.60×10-19C ，不计电子所受重力和电子之间的相互作用力。 （1）求磁感应强度B 的大小；
（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y ； （3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△E k 。
b l
29.07届南京市综合检测题（一）如图所示，坐标系xOy 位于竖直平面内，在该区域内有场强E =12N/C、方向沿x 轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B =2T、沿水平方向且垂直于xOy 平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m =4×10kg ，电量q =2.5×10
-5
-5
C 带正电的微粒，
在xOy 平面内做匀速直线运动，运动到原点O 时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x 轴上的P 点．取g ＝10 m／s 2，求： （1）P 点到原点O 的距离；
（2）带电微粒由原点O 运动到P 点的时间．
第17题图
答案：
2．ABD 3．B 4．A 5．ACD 6．B 7.D
解:（1）电子进入正交的电、磁场不发生偏转，受力平衡，即 ev o B =eU /d ……（1分）
U v o d
B ==2. 5⨯10
-4
T
所以 …………………………（1分）
（2）电子在电场中运动的加速度大小
a =
eU md
, 运动时间t =
l v
……………………（1分）
y =
12
at =
2
eU l
220
所以电子离开电场时偏转的距离
2m dv
=1. 1⨯10
-2
m
……（2分）
（3）由于电子在电场中偏转的过程，电场力对电子做正功，根据动能定理可知，电子动能的增量
∆E k =eUy /d =8. 8⨯10
-18
J
…………………………（2分）
解: 微粒运动到O 点之前要受到重力、电场力和洛仑兹力作用，在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零．由此可得
F B =F E +(m g )
2
2
2
① ② ③
电场力
F E =Eq
洛仑兹力
F B =Bqv
联立求解、代入数据得 v =10m/s ④
微粒运动到O 点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，且方向与微粒在O 点的速度方向垂直，所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动，可沿初速度方向和合力方向进行分解．
tan θ=
F E m g
⑤
代入数据得
tan θ=
34
⑥
设沿初速度方向的位移为s 1，沿合力方向的位移为s 2，则
因为 s 1=vt ⑦
s 2
2=
2
m
⑧
O P =
s 1cos θ
⑨
联立求解，代入数据可得P 点到原点O 的距离 OP ＝15m ⑩ O 点到P 点运动时间
t ＝1.2s ⑾
第17题答图