有趣的数字
《有趣的数字“黑洞”》
学习内容：五上第三单元P38“你知道吗？”
学习目标：
1、 了解数学中“数字黑洞”等有趣的现象，探索数学奥秘。
2、 学习重点：了解四位数黑洞6174，并探究。
你们听说过“黑洞”吗？黑洞是天文学中的一个概念，它是宇宙中一种非常神秘的天体，体积很小，密度却大得惊人，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就连最强的X 光线也妄想逃脱黑洞的引力. （如果要让地球成为一个黑洞, 那么需要把地球压缩成一颗豌豆那么大）
在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞—数字黑洞。
数学黑洞"6174"
探究方法：任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，
再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到6174。
解析神秘数学黑洞"6174"
之所以说“6174”是“数学黑洞”，是因为无论你怎么换那4个数字，只要不是完全重复，最后都逃脱不了“6174”的魔掌。而这个“最大减最小”的动作，最多不会超过7次！这又加深了“6174”的神秘性。若以6321为例：计算结果终会相同 6321-1236=5085 一次
8550-0558=7992 二次
9972-2799=7173 三次
7731-1377=6354 四次
6543-3456=3087 五次
8730-0378=8352 六次
8532-2358=6174 七次
为什么不继续下去了呢？因为7641-1467又会等于6174，会无限循环（若相减结果低于1000，则千位数补0继续算）。至于为什么会这样？简单的说，由n 个数所组成的数字
有限，连续做“最大减最小”变换（或称卡普耶卡变换，Kaprekar ）最后势必形成回圈。而这个数字“6174”也被称为“卡普耶卡常数”（或翻卡布列克常数）。
在追寻“6174”的卡普耶卡变换中，你有可能第一次就碰到黑洞（当距组是3,2,1，和中组是6,2的时候），也可能要连做7次变换才走得到终点。