变量之间的关系测试题

函数

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）

1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．已知变量x ，y 满足下面的关系

则x ，y 之间用关系式表示为( )

A. y =

3 x

B. y =－

x 3 C.y =－ 3x

D. y =

x

3

3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ）

4．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式y =35

x +20来表示，则y 随x 的增大而（ ）

A 、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对

5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ）

Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少 Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平 Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产

6．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）

Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系

7．如图3，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（ ）

Ａ．甲比乙快 Ｂ．乙比甲快 Ｃ．甲、乙同速 Ｄ．不一定

8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C.所晒时间 D. 热水器

9．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中x >0），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关

22

系可以写为（ ）A 、y =x B、 y =(12-x ) C、y =(12-x )⋅x D、y =2(12-x )

10如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） （A ）y=12x（B ）y=18x（C ）y=

23x （D ）y=x 32

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）

1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为____（不考虑利息税）．

2．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．

3．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为____，该汽车最多可行驶____小时．

4．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。

5．地面温度为15 ºC ，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC ，则高度h(千米) 与气温t(ºC) 之间的关系式为 。

6．汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t （时）的变化，汽车的行驶路程s 也随着变化，则它们之间的关系式为 。

7．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果

两人同时起跑，小明肯定赢，如图4所示，现在小明让小强先跑 米， 直线 表示小明的路程与时间的关系，大约 秒时，小明追 上了小强，小强在这次赛跑中的速度是 。 8．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数 y （元）与买邮票的枚数x （枚）之间的关系式为 9．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式 为Q =40-6t ．当t =4时，Q =_________，从关系式可知道这台拖拉机最

多可工作_________小时． 10．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少. 下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人

(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.

(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人. 三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分） 1．（8分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的关系式.

（2）用表格表示当x 从0变化到6（每次增加1）y 的对应值.

（3）求5年后的年产值.

2．（10分）如图5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？

（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？ （3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？

（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

3．（10分）如图6，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大约走了13千米。根据图象回答：

（1）甲是几点钟出发？

（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？ （3）到十点为止，哪个人的速度快？ （4）两人最终在几点钟相遇？

4．（10分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？ （3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？ 四、拓广探索！（本大题共22分） 1．（１０分）小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：

（1）求降价前销售金额y （元）与售出西瓜x （千克）之间的关系式；

（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚子多少钱？

图7 ２．（12分某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，

自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1元和y 2元． （1）写出y 1、y 2与x 之间的关系式；

（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？

（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）

A 、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2、长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中x >0），面积为y cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ） A、y =x B、y =(12-x ) C、y =(12-x )⋅x D、y =2(12-x )

2

2

2

3、地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式y =35x +20来表示，则y 随x 的增大而（ ）A 、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对

4、如图1所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动

的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程 和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快

（ ） A 、2.5m B、2m C、1.5m D、1m

图1

5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落 下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ）

d

2

A 、b =d 2 B 、b =2d C 、b =d +25 D 、b =

6

kg ）间有下面的关系：

下列说法不正确的是（ ）

A ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 B弹簧不挂重物时的长度为0cm

C ． 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm D所挂物体质量为7kg 时, 弹簧长度为13.5cm

7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y 与x 的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）A 、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤

8、张大伯出去散步，从家走了20min ，到了一个离家

900m 的阅报亭，看了10min 报纸后，用了15min 返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）

)

)

A

B

)

)

C 图2

二、填空题（每题3分，共24分）

1、表示函数之间的关系常常用 三种方法．

2、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元. 若莹莹家上个月共打出市内电话a 次，那么上个月莹莹家应付费y 与a 之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元． 3、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

. 4、正方形的边长为a ，那么它的面积s 与a 之间的关系式为 ．

5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的

关系如图3所示，那么可以知道：

① 甲、乙两人中先到达终点的是 . ② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s.

3

6、声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC) 之间在如下关系：y =x +331

5

时间(t)

图3

（1）当气温x=15 ºC 时，声音的速度y= m/s． （2）当气温x=22 ºC 时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距 m 7、拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式为Q =40-6t ．当t =4时，Q =_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时． 8、一个长方形周长为12，一边长为x ，面积y 随x 的变化而变化，则y 与x 的关系式是___．当x =2时，y =____． 三、解答题

1

（1（2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？

2、如图4，在一个半径为18cm 的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如挖去的圆半径为x （cm ），圆环的面积y （cm 2）与x 的关系式是_________； （3）当挖去圆的半径由1cm 变化到9cm 时，圆环面的面积由_____cm 2变化到______cm 2

．

①上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ ②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？ ③从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？

4、已知长方形的相邻两边的长分别是x cm 和4cm ，设长方形的周长为y cm ． ①试写出长方形的周长y 与x 之间的关系式；

②求当x 长为10cm ，15cm 时的周长；

③求当周长分别为20cm ，30cm 时的x 值．

5、小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细计划，于是小明绘制了图5交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗？

图5

四、拓广探索（20分）

1

(1) 上表反映了哪些变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量? (2) 当物体的质量为3kg 时, 弹簧的长度怎样变化? (3) 当物体的质量逐渐增加时, 弹簧的长度怎样变化?

(4) 如果物体的质量为xkg, 弹簧的长度为ycm, 根据上表写出y 与x 的关系式; (5) 当物体的质量为2.5kg 时, 根据(4)的关系式, 求弹簧的长度. 2、如图6, 长方形ABCD 的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P 、Q 都从点A 出发，分别沿AB-CD 运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化．

当AP 由2cm 变到8cm 时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？

提升能力 超越自我 1、如图7

（1）A 、B 两点分别表示汽车是什么状态？

（2）请你分段描写汽车在第0

分到第19分的行驶状况．

（3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图

2、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元 （1）设学生数为x ，甲、乙旅行社收费分别为y 甲（元）和y 乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式． （2）哪家旅行社收费更优惠？