2-2惠更斯-菲涅耳原理
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一．惠更斯原理
任一时刻波面上的每一点都可以作为次波的波 源，下一时刻各次波波面的包络面为此时的波面。
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2－2 惠更斯－菲涅耳原理 ——研究衍射现象的理论基础
说明： ① 包络面是公切面， ②在均匀各向同性介质中次波波面为球面。
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二、菲涅耳补充 －给出次波的位相和振幅的定量表示 菲涅耳提出：波面前方一点的振动为各次波在该 点产生振动的叠加，并且假设： ① 波面上的各点发出的次波有相同的初相位； ②从面元ds 发出的次波的振幅与 ds 的面积成正比，且与有关。 为次波传播方向与面元法线 的夹角； ③次波在p点的振幅与r 成反比；
波面上Q 点处 ds 面元 在 p点产生的振动。 ˆ 为面元ds的法线。 n
惠更斯原理的用途： ① 由一个时刻波面，得到下一时刻波面。 ② 讨论光的传播方向。
惠更斯原理的不足： ① 不能给出光强分布 ② 不能解释干涉、衍射现象 ③ 会导致倒退波存在
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④ 次波在p点处的相位由光程nr 决定。
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根据菲涅耳的假设，波面上Q点处ds面元在p点产生 的光振动为：
dE c
dE c
ds A( Q ) k ( ) cos( t kr ) r
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ds A ( Q ) k ( ) cos( t kr ) r
根据菲涅尔提出的理论，观察点p处的光场为波 面上所有次波在该点产生的光场的叠加：
A (Q )k ( ) cos( t kr ) ds E(p ) dE dE c r S
其中，c 为比例系数 ，A(Q) 为面元ds的振幅。 k() 为倾斜因子：
1 当 ＝0时 k(θ ) 当 时 0 当 时 2
此式称为菲涅耳衍射积分 写成复数形式：
A (Q )k ( ) i ( t kr ) E(p ) c e ds r
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倒退波不存在。
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A (Q )k ( ) i ( t kr ) E(p ) c e ds r
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三、衍射分类 根据障碍物到光源和观察点的距离，衍射分为：
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菲涅耳衍射: R、r0 中至少有一个为有限远，近场衍射。 根据惠更斯－菲涅耳原理，可以解释和描述光束 通过各种障碍物所产生的衍射现象。 实际上，只有极少数情况下能解析求出积分，一 般只能近似计算。 光源 R 障碍物 r0 P 观察点 夫琅和费衍射：R、r0—> ，远场衍射。
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基本光路：
P
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P
衍射场的分析方法： 菲涅耳衍射：用振幅矢量叠加法做近似分析（菲
S
S
透镜的 作用？
涅耳衍射积分的计算很困难） 夫琅和费衍射：用求衍射积分和振幅矢量叠加两 种方法。(衍射积分有解析解) 夫琅和费衍射的计算简单，后来发展起来的傅立 叶光学，赋予了夫琅和费衍射以重要意义。
菲涅耳衍射 光强分布的特点：
夫琅和费衍射
菲涅耳衍射：
场分布随观察屏位置的变化而变化。 夫琅和费衍射：场分布只随观察屏位置的变化按比 例缩放。
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