矩形平行四边形测验
矩形和平行四边形
1.矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．
②．对角线____________________________的平行四边形是矩形．
③．对角线________________________________的四边形是矩形．
2.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点M，使AM=AB，则∠MBC= 。
3．下列说法：（1）四边形最多有3个钝角. (2) 四边形最多有3个锐角.
（3）四边形至少有1个钝角。（4）n边形的内角和能被180整除。其中正确的有（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.矩形ABCD的长AC=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED
两部分，这AE、ED的长分别为（ ）
A．43cm和63cm B．5cm和5cm C．10cm和10（3-1）cm D．5cm和53cm
5．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2AC的长是（ ） A
A．2 B．4 C．23 D．43
6.下列说明四边形为平行四边形的方法中，错误的是（ ）
（A）两组对边分别相等（B）两组对角分别相等
（C）一组对边平行，且一组对角相等（D）一组对边平行，且另一组对边相等
7.矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB
8.如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
9.如图，矩形ABCD中，∠DAE:∠BAE=3:1，AE⊥BD，求∠EAC。
10.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm ,AD=4cm（1）判定△AOB的形状；（2）计算△BOC的面积。
AD
O
BCC D C B
11.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求证：BE=CF.。
12.已知平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10, ∠B=45°,求平行四边形ABCD的面积。
A
P
BEC
13．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长．
C
F A B E
14.如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，求 DE。
F D A
B
E
15.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 C
B
16.矩形ABCD的周长是56cm，对角线AC、BD的交点为O，△BOC与△AOB的周长差为4cm，求矩形的各边长．