复利计算公式

复利计算公式

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编辑本段复利的计算

复利计算公式

F=P*(1+i)^n F=A((1+i)^n-1)/i P=F/(1+i)^n P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n) A=Fi/((1+i)^n-1) A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1) F ：复利终值

P ：本金

A ：每年末投资

i ：利率

N ：利率获取时间的整数倍

复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。 复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S=P（1+i）^n 复利现值

编辑本段简介

摊余成本：amortized cost

金融资产或金融负债的摊余成本，是指该金融资产或金融负债的初始确认金额经下列调整后的结果：

（一）扣除已偿还的本金；

（二）加上或减去采用实际利率将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额；

（三）扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。

摊余成本是用实际利率作计算利息的基础，投资的成本减去利息后的金额。

期末摊余成本=期初摊余成本+投资收益-应收利息-已收回的本金-已发生的减值损失

该摊余成本实际上相当于持有至到期投资的账面价值

摊余成本实际上是一种价值，它是某个时点上未来现金流量的折现值。 ①实际利率法摊销是折现的反向处理。

②持有至到期投资的期末摊余成本（本金）=期初摊余成本（本金）-[现金流入（即面值×票面利率）-实际利息（即期初摊余成本×实际利率）] ③应付债券的摊余成本（本金）=期初摊余成本（本金）－[支付利息（即面值×票面利率）-实际利息（即期初摊余成本×实际利率）]

④未确认融资费用每一期的摊销额=（每一期的长期应付款的期初余额－未确认融资费用的期初余额）×实际利率

⑤未实现融资收益每一期的摊销额=（每一期的长期应收款的期初余额－未实现融资收益的期初余额）×实际利率

编辑本段特殊情况

一般情况下，摊余成本等于其账面价值，但也有两种特殊情况：

（1）以公允价值计量的金融资产。可供出售金融资产等以公允价值计量的金融资产，若仅仅是公允价值的暂时性下跌，那么计算可供出售金融资产的摊余成本时，不需要考虑公允价值变动明细科目的金额，此时摊余成本不等于账面价值。

（2）贷款。已经计提损失准备的贷款，摊余成本也不等于账面价值，因为其摊余成本要加上应收未收的利息。

将持有至到期投资重分类为可供出售金融资产的

借：可供出售金融资产（当日的公允价值）

资本公积－其他资本公积（差额）

贷：持有至到期投资－成本、利息调整、应计利息

资本公积－其他资本公积（差额）

可供出售金融资产的期初摊余成本就是求应收本金和应收利息的现值 投资收益=期初摊余成本×实际利率

根据“新准则”第三十二条和三十三条，对于持有至到期日的投资及贷款和应收账款、满足三十三条规定的金融负债后续计量采用实际利息率法，以摊余成本计量。摊余成本的公式为：摊余成本=初始确认金额－已偿还的本金－累计摊销额－减值损失（或无法收回的金额）。实际利息率的公式为：实际利率=将未来合同现金流量折现成初始确认金额的利率。 编辑本段举例

例1：假设大华股份公司2005年1月2日购入华凯公司2005年1月1日发行的五年期债券并持有到期，票面利率14%，债券面值1 000元。公司按105 359元的价格购入100份，支付有关交易费2 000元。该债券于每年6月30日和12月31日支付利息，最后一年偿还本金并支付最后一次利息。

编辑本段举例说明

在计算实际利率时，应根据付息次数和本息现金流量贴现，即“债券面值+债券溢价(或减去债券折价)=债券到期应收本金的贴现值+各期收取的债券利息的贴现值”，可采用“插入法”计算得出。

根据上述公式，按12%的利率测试： 本金：100 000×0.55839(n =10，i=6%) = 55 839 利息：7 000×7.36(年金：n =10，i=6%) =51 520 本息现值合计 107 359 本息现值正好等于投资成本，表明实际利息率为12%。做会计分录如下： 借：持有至到期投资—成本 100 000 持有至到期投资—利息调整 7 359 贷：银行存款 107 359

根据实际利率，编制溢价摊销表，如表1。

2005年6月30日收到第一次利息，同时摊销债券投资溢价。根据表1，作会计分录如下：

借：银行存款 7 000

贷：投资收益 6 441.54

持有至到期投资—利息调整 558.46

在6月30日的资产负债表上债券投资的摊余成本为106 800.54元。

编辑本段说明 通过上面的例子可知，初始摊余成本就是取得债券的实际成本=买价+相关费用。而所谓的实际利率就是到期收益率，用它来对债券在有效期内的现金流进行折现，使得折现所得现值总额等于取得债券的实际成本（即初时摊余成本）。在收到债券利息的帐务处理为，投资收益的确认金额等于初始摊余成本乘以实际利率，而这一确认的投资收益与实际收到的利息之间的差额就是对初始摊余成本的调整额。调整额为正，则摊余成本会增加，调整额为负，则摊余成本会减少。 如果购买债券只用于交易，不会一直持有到期，则初始摊余成本就是买价，而其他费用则在编制会计分录是借记投资收益。 开放分类：