实验一_矩阵的基本运算
实验一、矩阵的基本运算
一、 问题
已知矩阵A 、B 、b 如下：
4-11⎡3⎢6507⎢-47-1⎢1A =⎢-45-6⎢2
⎢-36-78⎢-491⎣8-94612-1310⎤-16⎥⎥-8⎥⎥ -8⎥1⎥⎥0⎦
246-32⎤⎡1⎢7916-58-7⎥⎢⎥155⎥⎢81120B =⎢⎥ 10152813-19⎢⎥⎢12193625-723⎥⎢⎥246-305⎣⎦
b=[1;3;5;7;8;11]
应用Matlab 软件进行矩阵输入及各种基本运算。
二、 实验目的：
1. 了解矩阵的转置、加、减、乘、逆等基本运算。
2. 学习、掌握MATLAB 软件的有关命令。
三、 实验内容
矩阵的转置、加、减、乘、逆等基本运算
四、 预备知识
1、线性代数中的矩阵运算。
2、本实验所用的Matlab 命令提示：
（1）、矩阵输入格式：A =[a 11, a 12; a 21, a 22]；b =初始值：步长：终值；
（2）、求A 的转置：A' ；
（3）、求A 加B ：A +B ；
（4）、求A 减B ：A -B ；
（5）、求数k 乘以A ：k*A；
（6）、求A 乘以B ：A*B；
（7）、求A 的行列式：det (A ) ；
（8）、求A 的秩：rank (A ) ；
（9）、求A 的逆：inv (A ) 或(A ) -1；
（10）、B 右乘A 的逆：B/A；
（11）、B 左乘A 的逆：A \B ；
（12）、求A 的特征值：eig (A ) ；
（13）、求A 的特征向量矩阵X 及 特征值矩阵D ：[X , D ]=eig (A ) ；
（14）、求方阵A 的n 次幂：A ^n ；
（15）、A 与B 的对应元素相乘：A.*B；
五、 实验内容与要求
1、 输入矩阵A,B,b;
2、 作X21=A'、X22=A+B、X23=A-B、X24=AB；
3、 作X31=|A|、X32=|B|；
4、 作X41=R(A)、X42=R(B)；即求矩阵A,B 的秩
5、 作X5=A-1;
6、 求满足方程AX=B的解向量X7；
7、 作X5的特征值X8、X5的特征向量矩阵V 及特征值矩阵D ；
8、 作X9=B 2 (A -1) 2;
9、 创建从2开始公差为4的等差数列前15项构成的行向量X10。
10、 将本实验中的矩阵A 与B 的对应元素相乘b 、对应元素相除b ；
11、 求矩阵A 的B 次幂。
12、 提取矩阵A 的子矩阵X12，矩阵A 的最后3行及最后三列的元素值。