钟面上的数学问题_奥数
01-26
钟面上的数学问题
在一个钟面上,由于时针12小时旋转一周,所以时针1小时旋转的圆心角角度是30度,1分钟旋转的角度是0.5度。分针1小时旋转1周,是360度,一分钟旋转6度。
钟面一周平均分成60格,相邻两格刻度之间的时间间隔1分钟。时针每分钟走1/12格,分针1分钟走1格。
例题:
1、 分针和时针每隔多长时间重合一次?一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次? 可理解成追击问题:追及问题:
(相向而行):追及路程/追及速度和=追及时间
(同向而行):追及路程/追及速度差=追及时间
2、 钟面上6时与7时之间,时针和分针重合是几时几分?3时与4时之间呢?
3、 1时与2时之间,分针与时针在什么时刻成直角?(注意要考虑两个时刻)
4、 钟面上6时与7时之间两针夹角为90度时,是6时几分?
5、 钟面上4时与5时之间,什么时刻的时针与分针成一条直线?(不包括重合情形)
6、 小明在7点与8点之间解了一道题,开始时分针与时针正好在一条直线上,解完题
时两针正好重合,小明解题共用了多少时间?
7、 钟面上18:30时分针与时针所成的锐角是多少度?
8、 在3点钟时,时针与分针成90度角,那么在什么时间时针与分针第一次重合?
9、 钟面上3时过多少分,时针和分针离“3”的距离相等,并在“3”的两旁?
10、 小明与妈妈8点多钟外出,临出门时,他一看钟,时针与分针是重合的,下午2
点多钟回到家,一进门看到时针与分针方向相反,正好成一条直线,他们外出了多少时间?
11、 一个钟刀6点时一共敲了6下,共用了10秒时间,问11点时敲11下共用多少秒? 12、 钟面上12时30分时,时针在分针后面多少度?