一元二次方程(比较简单
《一元二次方程》单元测试
(时间：100分钟 满分：100分) 姓名：
一、选择题:（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）
1. 当（ ）时，关于x 的方程(m -1) x 2-2mx -1=0是一元二次方程.( )
A ．m ＞1 B．m ＜1 C．m ≠-1 D．m ≠1
2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是( )
A. 2y 2+y－1=0 B. x （2x －1）=2x2 C. 112－2x=1 D. x =0． 22x
D. x 2+5=0 3．方程x 2－2(3x －2)+(x +1)=0的一般形式是（ ） A. x 2－5x +5=0 B. x 2+5x +5=0 C. x 2+5x －5=0
4. 方程(x -a ) 2=b 2的根是（ ）
A ．b ±a B．a ±b C．-a ±b D．a +b
5. 下列没有实数根的方程是（ ）
2A ．3x -4x +2=0 B．5x +3x -1=0 C．(2x 2+1) 2=4 D
-3x =0 22
6. 一元二次方程x 2－4＝0的解是（ ）
A ．x 1＝2，x 2＝－2 B ．x ＝－2 C ．x ＝2 D ． x 1＝2，x 2＝0
7．把方程x +8x +9=0配方后得（ ）
A ．(x +4) 2=7 B ．(x +4) 2=25 C ．(x +4) 2=-9 D ．(x +8) 2=7
8．若x =-1是方程ax 2+bx +c =0的解，则（ ）
A. a +b +c =1 B. a －b +c =0 C. a +b +c =0 2 D. a －b －c =0
9．要用一条长为24cm 的铁丝围成一个斜边长为10cm 的直角三角形，则两条直角边的长分别是（ ）
A 、4cm,8cm B 、4cm,10cm C 、6cm,8cm D 、7cm,7cm
10. 如果x 1，x 2是2x -4x +1=0的两根，那么2x 2x 1+=（ ） x 1x 2
A ．1.5 B．3 C．4 D．6
二、填空题:（本题包括5小题，每小题4分，共20分）
1．一元二次方程5x2-x-3=x2-3+x的一般形式是 ，二次项系数为 ，一次项系数为__________，常数项为__________.
2. 若（m-1）x|m-1|+mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则m= .
223. 若关于x 的一元二次方程（m-1）x +x+m-1=0，则m= .
24. 方程x =2x的根是
5．已知方程x -3x +1=0的两根是x 1, x 2，则：x 1+x 2=x 1x 2，
三、解答题:（共50分）
1、用适当方法解方程：（每小题4分，共20分）
22①(x +4) =5(x +4) ②(x +1) =4x ④2x -10x =3 22
③(x +3) 2=(1-2x ) 2 ⑤2x -5x +1=0（用配方法） 2
2．（本题6分）如果x 2－10x+y2－16y+89=0，求x 的值． y
3. （本题8分）已知关于x 的一元二次方程x 2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根.
4．（本题8分）解方程x 2 = 4x+2时，有一位同学解答如下：
解：∵a =1, b =4, c =2, b -4ac =4-4⨯1⨯2=8，
22
∴x ===-2即：x 1=-2x 2=-2
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程。
5. （本题8分）某商店4月份销售额为50万元, 第二季度的总销售额为182万元, 若5、6两 个月的月增长率相同, 求月增长率.