生活中的平移

《生活中的平移》

一、概述

·学科：数学 ； 年级：初中

·课题来源：北师大版八年级上册第三章第1节《生活中的平移》；所需课时：1 ·学习内容概述：

平移是现实生活中广泛存在的现象,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。本节内容的重点是学习探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用。 ·本节课的价值以及学习内容的重要性

"生活中的平移"对图形变换的学习具有承上启下的作用.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容.同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础.

二、教学目标分析

(1)知识目标:

通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等的性质.

(2)能力目标:

通过探究归纳平移的定义,特征,性质,积累数学活动经验,提高学生的科学思维能力. (3)情感目标:

经历观察,分析,操作,欣赏以及抽象,概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识.

三、学习者特征分析

八年级学生已经具备了一定的学习能力，对数学学习兴趣较浓、热情较高，思维活跃，独立思考、分析能力较强，并敢于表达自己对问题的不同看法，具有一定的自主学习能力、良好的协作学习习惯和计算机操作能力。

四、教学策略选择与设计

教学不只是传授知识,让学生单纯记忆前人的研究成果,更重要的是激发学生创造思维,引导学生去探究,发现结论的方法.正如先生所说:"教是为了不教".这样方能培养出创造性人材,这正是实施创新教育的关键,鉴于教材内容特性是探索平移特征,性质,便于进行生成性学习,故选用探究式教学主动学习的教学策略与方法以及动手实践,自主探索,合作交流的重要学习方式.引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息(感性材料)来理解理论知识.

五、教学资源与工具设计

北师大版八年级数学上册、为本课专门制作的教学课件、多媒体教室

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演示型课件资源应用计划表

（注：凡是需要用到信息化资源的知识点才需要填写此表）

知识点 资源名称 素材类型 视频、文本 文本、动画、卡片 文本、动画、卡片

水平 理解 理解 应用综合评价

来源

下载

使用时间 5分钟

应用方式和作用 通过动画理解平移的定义

1平移的定义 生活中的平

移 2平移的性质 探究平移的

性质 3例题讲解

例题

自制 自制

１0分钟 探索平移的性质 １0分钟 加深平移的定义

和性质的理解和应用。

资源内容描述说明（请详细说明此知识点信息化资源的主要内容，此表需要与教学设计紧密挂钩，同时在收集、下载、处理和开发素材的过程中不断修改与完善）： （样式：资源名称，主要内容）

1. 生活中的平移, 视频为传送带上的电视机手扶电梯上的人， 2. 平移的性质, 动画Ppt格式，通过演示动画探索平移的性质 3．例题，通过例题的教学加深平移的定义和性质的理解和应用。

说明：

1) 水平：知识和技能的掌握水平，分为识记，理解，应用，分析，综合，评价 2) 名称：为此知识点的信息化资源起一个名字

3) 类型：指图形/图像、视频、音频、文本、动画（包括flash），或者上述几类的组合，比如：

“图+文+声”，注，可以自定义其它类型（一般以超级链接的形式来集成中演示型课件中），如认知工具类

4) 来源：开发、现有、现有需修改、下载 5) 使用时间：资源在课堂教学中使用的时间

6) 应用方式：该资源在教学中如何使用？它起什么作用？

六、教学过程

第一环节：创设情景，激发兴趣： 引入问题，出现课题：

师：同学们你们还记得以前我们在游乐场玩的一些游乐项目吗？比如旋转木马、小火车、荡秋千等。这些东西都是小时候我们最喜欢玩的，那同学们你们有没有想过，小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，车尾走了多少米？它到底走了多少米？是怎么样运动的，通过这节课的学习我们就会知道。

板书：生活中的平移

第二环节：探索新知，讲授新课

活动一：探求平移的定义（接触平移现象） 师：我们一起来看大屏幕（出示课件）

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出示课件：（1）、传送带上电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？

（2）、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动80cm，那么电视机上的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

（3）、把电视机的屏幕看作四边形ABCD和四边形EFGH，四边形ABCD和四边形EFGH在移动过程中的形状、大小是否相同？

学生讨论后回答，要求学生说完整。

师总结：从第一个问题中我们看到移动不改变物体的形状和大小。第二个问题我们看到移动是有方向的电梯上的人他的移动方向是从下到上，传送带上的电视它在向前移动，他们都沿着末个方向移动了一定的距离。通过刚才我们观察的2幅图，以及回答的3个问题，我们一起来分析以上几种运动现象，你有什么发现？它们之间有哪些共同的运动特征？ 生回答。（教师在此处应引导学生说出一个物体沿某个方向移动了一定的距离，在移动前后物体的形状、大小并未发生改变）

师总结：我们说在平面内一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移。

板书：平移

这就是我们总结出的平移的定义。师生一起读。

师：同学们你们能够根据平移的定义找出生活中的平移现象吗？ 学生积极发言

师：同学们找的这些图形运动变化的形式全部是平移，它符合平移的定义，老师这里也准备了一些生活中的平移现象，我们一起来看。（课件展示）

【活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过同学们小时候经常玩的一些游乐项目引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。】

活动二：探究平移的性质

师：刚才通过一系列的观察我们总结出了平移的定义，现在我们再来一起探索：在平移前后两个图形的对应点、对应线段和对应角之间在做什么变化？

我们再回到刚才那幅图中，四边形ABCD和四边形EFGH。请同学们找出对应点、对应线段和对应角。

师总结：在图中点A﹑B﹑C﹑D分别平移到点E﹑F﹑G﹑H，A 与E、B与 F、C与 H、D与 H分别是一对对应点。AB与EF是一对对应线段，∠BAD与∠FEH是一对对应角。

师：我们来看问题：

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（1） 在这幅图中线段AE、BF、CG、DH又怎样的位置关系？ （2） 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3） 图中有哪些相等的线段，相等的角？ 学生分成4人一组共同讨论平移的性质。 学生归纳总结，教师板书平移的性质：

板书：经过平移，对应点所连线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 【活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。

第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。

效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。】

第三环节：例题讲解 活动内容：

例1 （课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。 【活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。 注意事项：教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。】 第四环节：展示应用 评价自我 活动内容：

练习：将图中的小船向左平移四格.

【活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。】

第五环节：链接知识 归纳小结 活动内容：

组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。 【活动目的：完善知识，明确重点知识，】 第六环节：布置作业（略）。 流程图

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第一课时及

课后

七、教学评价设计

本课从以下几个方面进行评价

1.课堂学习成果评价量表（100分）

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班别______ 姓名：________ 得分:___________

2.课堂小组协作学习评价系列表（100分）

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八、帮助和总结

在课堂上，教师对学生的学习过程、讨论发言等随时给予评价反馈；课程结束时，教师对本内容和目标完成情况加以总结；课程结束后，教师对学生的作业和后续工作进行评价、指导和反馈。

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